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1、第28章锐角三角函数 同步学习检测（一）一、填空题：注意：填空题的答案请写在下面的横线上, （每小题3分，共96分）1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 ；18、 ；19、 ；20、 、 ；21、 ； 22、 ；23、 ； 24、 ； 25、 ；26、 ；27、 ；28、 ；29、 ；30、 ；31、 ；32、 ；1（2009年济南）如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是 2（2009年济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了
2、如下操作：（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米；（3）量出测倾器的高度米根据测量数据，计算出风筝的高度约为 米（精确到0.1米，）3. （2009仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点C点的仰角分别为52和35，则广告牌的高度BC为_米(精确到0.1米)(sin350.57，cos350.82，tan350.70；sin520.79，cos520.62，tan521.28)4（2009年安徽）长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m5.（2009年桂林
3、市百色市）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米（结果保留根号）6（2009湖北省荆门市）计算：=_7.（2009年宁波市）如图，在坡屋顶的设计图中，屋顶的宽度为10米，坡角为35，则坡屋顶高度为 米（结果精确到0.1米）8（2009桂林百色）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米（结果保留根号）9（2009丽水市）将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD
4、重合.已知AB=AC=8 cm,将MED绕点A(M)逆时针旋转60后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是 cm2 (结果 精确到0.1，)10（09湖南怀化）如图，小明从地沿北偏东方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小明离地 11（2009年孝感）如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 12（2009泰安）如图，在RtABC中，ACB=90，AB，沿ABC的中线CM将CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为 13（2009年南宁市）如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，
5、到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为 _海里（结果保留根号）14（2009年衡阳市）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个破面的坡度为_.15.2009年鄂州)小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔P在北偏东60方向上，在A处正东400米的B处，测得江中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为_米16（2009年广西梧州）在ABC中，C90， BC6 cm，则AB的长是 cmANCDBM17(2009宁夏)10在中，则的值是 18（2009年包头）如图，在中，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是 （保留）19（2
6、009年包头）如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为 cm（保留根号）20（2009年山东青岛市）如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm21（2009年益阳市）如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到，使点与C重合
7、，连结，则的值为 .22（2009白银市）如图，在ABC中，cosB如果O的半径为cm，且经过点BC，那么线段AO=cm23. (2009年金华市) “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，则tan的值等于 .24(2009年温州)如图，ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则AC的长是 25（2009年深圳市）如图，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆BC的高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面A点并与地面形成30角时，绳子末端D距A点还有1米，那么旗杆BC的高度
8、为 .26（2009年深圳市）如图，在RtABC中，C=90，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD= .27（2009年黄石市）计算： .28（2009年中山）计算： .29（2009年遂宁）计算： .30(2009年湖州)计算： .31.（2009年泸州） .32.（2009年安徽）计算：| .二、解答题（每小题4分，24分）1.(2009年河北)图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且CD = 24 m，OECD于点E已测得sinDOE =（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间
9、才能将水排干？ AOBECD2（2009年新疆乌鲁木齐市）九（1）班的数学课外小组，对公园人工湖中的湖心亭A处到笔直的南岸的距离进行测量他们采取了以下方案：如图7，站在湖心亭的A处测得南岸的一尊石雕C在其东南方向，再向正北方向前进10米到达B处，又测得石雕C在其南偏东30方向你认为此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离吗？若可以，请计算此距离是多少米（结果保留到小数点后一位）？BADC北东西南 3（2009年哈尔滨）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60方向当轮船到达灯塔C的正东方向的D
10、处时，求此时轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）CDBA北60304. （2009山西省太原市）如图，从热气球上测得两建筑物底部的俯角分别为30和如果这时气球的高度为90米且点在同一直线上，求建筑物间的距离ABCDEFEE5（2009年中山）如图所示，两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：）6（2009河池）如图，为测量某塔的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为，目高1.5米，试求该塔的高度1
11、.5DBCA1.51 2. 16.1 3. 3.5 4. 5. 6. 7. 3.58. 9. 20.3 10. 100 11. (或0.8); 12. 13. 14. 1:215. 16. 10 17. 18. 19. 20. 10，（或）21. 22. 5 23。 24。 6 25. 10m 26. 1.4(或)27. 6 28. 4 29. 1 30. 3 31. 1 32 . 1二、解答题1. 解：（1）OECD于点E，CD=24，ED =12 在RtDOE中，sinDOE=，OD =13（m） （2）OE= 将水排干需：50.5=10（小时） 2. 解：此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离过点A作南岸所在直线的垂线，垂足是点D，AD的长即为所求在中，在中，由题意得：，解得答：该公园的湖心亭A处到南岸的距离约是13.7米 3. 由题意得，（海里）此时轮船与灯塔的距离为海里4. 解：由已知，得 于点 在中， 在中， （米） 答：建筑物间的距离为米5.解：过点作，是垂足，ABFEPC则，答：森林保护区的中心与直线的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区6. 解：如图，CD20，ACD60，在ACD中， AD2034 又 BD1.5 塔高AB(米)
