《内蒙古翁牛特旗2018_2019学年高二数学下学期期中试题文2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古翁牛特旗2018_2019学年高二数学下学期期中试题文2（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期期中试学年高二数学下学期期中试 题题 文文 第第卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分分) 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中只有分，在每小题给出的四个选项中只有 一个是符合题目要求的一个是符合题目要求的) ) 1.已知集合，则下图中阴影部分 2, 1,0,1,2A 2 |4Bx x 所表示的集合为（ ） A2,1,0,1 B0 C. 1,0 D1,0,1 2.若复数z满足
2、，则在复平面内，z所对应的点在（ ） 1zii A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.九章算术是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作书中有如下问题：“今 有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长 分别为 8 步和 15 步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其 内切圆内的概率是（ ） A. B. C. D. 3 20 3 10 20 10 4.执行如图所示的程序框图，要使输出的的值小于 1，则输入 S 的 值不能是下面的（ ） t A4 B5 C6 D7 5.4 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这 4
3、张卡片中随机抽 取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A B C D 1 3 1 2 2 3 3 4 6.已知双曲线的右顶点到渐近线 0, 01: 2 2 2 2 ba b y a x C A 的距离等于虚轴长的，则双曲线的离心率是（ ） 3 1 C A3 B C. D 232 3 7.若函数为奇函数，则（ ） 3 log2,0 ,0 xx f x g x x 3fg A3 B2 C1 D0 8.下列说法正确的个数是（ ） “若，则中至少有一个不小于 2”的逆命题是真命题 4ab , a b 命题“设，若，则或”是一个真命题 , a bR 6ab3a 3b “”的否
4、定是“” 2 000 ,0xxxR 2 ,0xxx R 是的一个必要不充分条件 1ab ab A0 B1 C2 D3 9. 函数的图象大致是（ ） 2 2 log (1) ( ) x f x x 10.某地区根据 2008 年至 2014 年每年的生活垃圾无害化处理量 y（单位：万吨）的数据，用 线性回归模型拟合 y 关于 t 的回归方程为（ 表示年份代码，自 2008 年起， 0.920 1.yt t 的取值分别为 1，2，3，），则下列的表述正确的是（ ） t A自 2008 年起，每年的生活垃圾无害化处理量与年份代码负相关 B自 2008 年起，每年的生活垃圾无害化处理量大约增加 0.9
5、2 万吨 C由此模型预测出 2017 年该地区的生活垃圾无害化处理量约 1.82 万吨 D由此模型预测出 2017 年该地区的生活垃圾无害化处理量约 1.92 万吨 11. 已知是直线 ：上的一点，是直线 外一点，由方程 ( , )A m n l ( , )0f x y ( , )B s t l 表示的直线与直线 的位置关系是（ ） ( , )( , )( , )0f x yf m nf s t l A斜交 B垂直 C平行 D重合 12. 已知函数是定义在上的偶函数，设函数的导函数为，若对任意 ( )f x R ( )f x fx 都有成立，则（ ） 0x 2 ( )0f xxfx A B 4
6、 ( 2)9 (3)ff4 ( 2)9 (3)ff C D 2 (3)3 ( 2)ff3 ( 3)2 ( 2)ff 第第卷卷( (非选择题非选择题 共共 9090 分分) ) 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) ) 13. 曲线在点处的切线方程为 2 x f xxe 0,0f 14. 在区间3,5上随机取一个实数，则使函数无零点的概率为 a 2 ( )4f xxxa 15. 设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则 F 2 8yx, ,A B C 0FAFBFC FCFBFA 16. 已知双曲线右焦点为，为
7、双曲线左支上一点，点(0，)，则 1 2 y 4 x 22 FPA2 周长的最小值为 AFP 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) ) 1717( (本题满分本题满分 1010 分分) ) 已知圆，直线. 22 (1)(2)25C xy，(21)(1)740lmxmym， （1）证明：对任意实数，直线 恒过定点且与圆交于两个不同点； mlC （2）求直线 被圆截得的弦长最小时的方程. lC 1818( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 树立和践行“绿水青
8、山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心， 已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展 情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占 80%.现从参与调查的人 群中随机选出 200 人，并将这 200 人按年龄分组：第 1 组15,25)，第 2 组25,35)，第 3 组 35,45)，第 4 组45,55)，第 5 组55,65，得到的频率分布直方图如图所示 （1）求的值； a （2）求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点 后一位）； （3）现在要从年龄较小的第 1,2 组中用分层抽
9、样的方法抽取 5 人，再从这 5 人中随机抽取 3 人进行问卷调查，求第 2 组中抽到 2 人的概率. 1919( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人，结果如下： 性别 是否需要志愿者 男女 需要 4030 不需要 160270 （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； （2）能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ （3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提 供帮助的老年人的比例？说明理由. 附： 2 2
10、 n adbc K abcdacbd 2 P Kk 0.0500.0100.001 k 3.8416.63510.828 2020( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 已知椭圆 :C 22 22 1(0) xy ab ab 的离心率为 6 3 ,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的 三角形的面积为 5 2 3 . (1)求椭圆C的方程； (2)已知动直线 (1)yk x 与椭圆C相交于A、B两点. 若线段AB中点的横坐标为 1 2 ,求 斜率k的值；若点 7 (,0) 3 M ,求证:MA MB 为定值. 2121( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 设函数 2 ( )2ln1f
11、 xxmx （1）讨论函数的单调性； ( )f x （2）当有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围 ( )f x 0 x 0 ()1f xm m 2222( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 在直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数），在极坐标系 xOy l sin2 cos1 ty tx t （与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中， xOy Ox 圆C的方程为 sin6 （1）求圆C的直角坐标方程； （2）若点，设圆与直线 交于点，求的最小值 )2 , 1 (P Cl ,A B|PBPA 高二数学（文科）试题参考答案高二数学（文科）试题参考答
12、案 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 123456789101112 DBADCDBCCDC A 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13.13. 14.14. 15.15. 12 16.16. 01 yx 1 8 4(12) 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 题，共题，共 7070 分）分） 17.（1）直线可化为， (21)(1)740lmxmym，(27)(4)0mxyxy 由解得，所以直线 恒
13、过点，而点在圆C内，所以对任意实 270 40 xy xy 3 1 x y l (31)P ，(31)P ， 数，直线 恒过点且与圆C交于两个不同点. 5 分 ml (31)P ， （2）由（1）得，直线 恒过圆C内的定点，设过点的弦长为，过圆心C向直线 l (31)P ， Pa 作垂线，垂足为弦的中点H，则，弦长a最短，则CH最大，而， l 22 ( )25 2 a CH CHCP 当且仅当H与P重合时取等号，此时弦所在的直线与CP垂直，又过点，所以，当直线 (31)P ， 被圆C截得的弦长最小时，弦所在的直线方程为. 10 分 l 250xy 18. （1）由 100.0100.0150.
14、0300.0101a ，得 0.035a 3 分 （2）平均数为；20 0.1 30 0.15 40 0.3550 0.360 0.141.5 岁； 设中位数为x，则 10 0.010 10 0.015350.0350.5,x 42.1x 岁7 分 （3）第 1,2,3 组的人数分别为 20 人,30 人，从第 1,2 组中用分层抽样的方法抽取 5 人，则 第 1,2 组抽取的人数分别为 2 人,3 人，分别记为 12123 ,a a b b b . 设从 5 人中随机抽取 3 人，为 121122123112 (,),(,),(,),(,),a a ba a ba a ba b b ， 113123212213223123 (,),(,),(,),(,),(,),( ,),a b ba b ba b ba b ba b bb b b 共 10 个基本事件，从而第 2 组中抽到 2 人的概率 63 = 105 . .12 分 19. （1）调查的 500 位老年人中有 70 位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要 帮助的老年人的比例的估算值为； 3 分 70 14% 500 （2），由于. 2 2 50040 27030 160 9.967 200 300 70 430 K
