《江苏省邗江中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省邗江中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省邗江中学江苏省邗江中学 2018201820192019 年度第二学期年度第二学期 高一数学期中试卷高一数学期中试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1、在中，下列等式正确的是( )ABC A. B.:a bAB :sin:sina bAB C. D.:sin:sina bBAsinsinaAbB 2、若直线 的斜率，则直线倾斜角的范围是（ ）l3, 1k A . B. C. D. , 4 3 3 0, ) 34 3 , 34 3 ,)(, 3 224 3、下列说法正确的是（ ） A. 通过圆台侧面一点
2、，有无数条母线 B. 棱柱的底面一定是平行四边形 C. 用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台 D. 圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形 4、在ABC 中，角所对的边分别为,且则最大, ,A B C, ,a b c, 7:5:3sin:sin:sinCBA 角为（ ） A B C D 6 5 6 3 2 3 5、已知不重合的直线 a，b 和平面 ，下面命题中正确的是( ) 若 a，b，则 ab； 若ca，bc，则ab； 若 ab，b，则 a； 若 ab，a，则 b 或 b A B C D 6、在正方体各个表面的对角线中，与所成角为的有( ) 1111 ABCDABC D 1
3、AD 60 A.4 条 B.6 条 C.8 条 D.10 条 7、如果满足，AB=8，AC=k 的三角形 ABC 有两个，那么实数 k 的取值范围是 60ABC （ ） A B. C. D. 2 3,4 3(4 3,8)(4,8)4 3,6) 8、两点到直线 的距离都等于，则直线 有（ ）条 ( 2, 3),(4,5) l5l A1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 9、在中，若，且，则实数 ABCtantantantantantanACBCAB 222 abmc 的值为( ) m A3 B. 2 C. D. 23 10、点 为直线上任意一点，则的取值范围 P 3 4 yx 12 ( 5
4、,0),(5,0)FF 12 |PFPF 是 （ ） A B. C. D. 0,8)2,103,60,+） 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。 11、动圆的半径的取值范围是_ 222 2220xyxkk 12、已知正方体ABCDA1B1C1D1，为棱上任意一点，则四棱锥BB1D1D的体积与P 1 AAP 正方体ABCDA1B1C1D1的体积之比为_ 13、设的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若，则ABC( 3)coscosbcAaC 的值为_cos A 14、已知直线 过点，且在轴上的截距是在轴上截距的两倍，则直线 的方程为l(2,3)xyl _ 15、如图,
5、为测得河对岸塔 AB 的高,先在河岸上选一点 C,使 C 在塔底 B 的正东方向上,测得 点 A 的仰角为 60,再由点 C 沿北偏东 15方向走 10 m 到位置 D,测得BDC45,则塔 AB 的高是_. 16、等腰三角形一腰的中线长为，则该三角形面积的最大值为_2 三、解答题：17 题 10 分，其他各 12 分，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 17、 （1）求过点且和直线平行的直线方程；(2,1)2470xy （2）求过点且圆心在直线上的圆的方程。(2, 3),( 2, 5)230xy 18、已知在中，角所对的边分别为，且ABCABC、abc、 222 33b
6、acac cb ， （1）求角； （2）若的外接圆半径为 2，求的面积AABCABC 19、如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，已知 AB=AC，D，F 分别是棱 BC，B1C1的中点，E 是 棱 CC1上的一点求证： （1）直线 A1F平面 ADE； （2）直线 A1F直线 DE 20、如图，等边ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BDAE，BD2AE，AEAB，M为 AB的中点(1)证明：CMDE；(2)在边AC上找一点N，使CD平面BEN. 21、已知的面积为，且且ABC 3 2 1AB AC ABAC （1）求角的大小；A （2）设为的中点，且，的平分线交于，求线段的MBC 3
7、2 AM BACBCNMN 长度。 22、已知点，分别为线段上的动点，且满足( 3,4),(9,0)AB,C D,OA OBACBD （1）若求直线的方程；（2）证明：的外接圆恒过定点（异于原点） 。4,AC CDOCD A P M N B C (第 11 题图) A P M N B C (第 11 题图) A P M N B C (第 11 题图) 高一数学期中答案及评分标准 1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C 9.A 10.A 11. 12. 13. 14.或 2,) 1 3 3 3 320xy280xy 15. 16.10 6 8 3 17 （1）因为两直线平
8、行，所以所求直线斜率为，且过点，方程为 1 2 (2,1) 240xy -4 分 （2）圆心坐标为，半径为，方程为( 1, 2) 10 22 (1)(2)10xy -6 分 18 （1）略 6 分 需要证明两次平行四边形 少证一个扣 2 分 （2）略 6 分 19.（1）或 （2）时，面积为；时，面积为； 2 6 2 A 2 3 6 A 3 第一问 6 分 少解扣 3 分 第二问 6 分 少解扣 3 分 20.（1）6 分 面面垂直的性质定理使用，缺少条件扣 3 分； （2）6 分 点 N 满足 AN=2NC，证明线面平行，由线面平行推出点 N 位置的，不得分 21.（1） 4 分 （2）得到得 3 分，角平分线得到 2 3 A 22 5ABAC 的 3 分，最后结果得 2 分:2:1BN NC 7 6 MN 22 （1）写出坐标得两分，最后结果得 2 分； 3 4 (, ),(5,0) 5 5 CD750xy （2）设，得 D，解出圆的方程为( 3 ,4 )Cmm(54,0)m 得 6 分，转化为恒过定点 22 (54)(103)0xymxmy 22 430 20 xyxy xy 得 4 分 其他设法同样给分。(2, 1)
