《江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学（理）期末联考试卷 第 1 页（共 4 页） 南昌市三校（一中、十中、铁一中）高二下学期期末联考 理 科 数 学 试 卷 命题人：彭勇命题人：彭勇 学校：南昌一中学校：南昌一中 考试时长：考试时长：120120 分钟分钟 试卷总分：试卷总分：150150 分分 一选择题：本大题共一选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1.袋中有大小相同的 5 个球，分别标有 1,2,3,4,5 五个号码，现在在有放回 抽取的条件
2、下依 次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是（ ） A5 B9 C10 D25 2.随机变量服从正态分布 2 ( ,)N ，若(2)0.2P，(26)0.6P，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.从某高中随机选取 5 名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示： 身高x(cm) 160 165 170 175 180 体重y(kg) 63 66 70 72 74 根据上表可得回归直线方程 0.56yxa，据此模型预报身高为 172cm 的高三男生的体重 为（ ） A70.09kg B70.12kg C70.55kg D71.05kg 4. 设随机变
3、量 (2,)Bp，(4,)Bp，若 5 (1) 9 P，则(2)P的值为（ ） A. 11 27 B. 32 81 C. 65 81 D. 16 81 5.在 5 2 )2)( 1 (x x x的展开式中，x的系数为（ ） A32 B8 C8 D48 6.有 m 位同学按照身高由低到高站成一列，现在需要在该队列中插入另外 n 位同学，但是不 能改变原本的 m 位同学的顺序，则所有排列的种数为（ ） A. m nm C B. m nm A C. n m n A D. n n m m AA 7.高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，在甲和乙相邻的条件下，丙和乙 也相邻的概率为（ ） A
4、 B C D 1 10 1 4 3 10 2 5 高二数学（理）期末联考试卷 第 2 页（共 4 页） 8.设01a，则随机变量X的分布列如右表，则当a在0,1内增大时（ ） A. D X增大 B. D X减小 C. D X先增大后减小 D.D X先减小后增大 9.函数( )20172016f xxx的最大值为（ ） A1 B1 C4033 D4033 10.若 542345 012345 (2)3(3)(3)(3)(3)(3)xxaa xa xa xa xa x, 则 3 a （ ） A.70 B.28 C.26 D.40 11.集装箱有标号为 1，2，3，4，5，6 且大小相同的 6 个球
5、，从箱中一次摸出两个球，记下 号码并放回，如果两球号码之积是 4 的倍数，则获奖.若有 4 人参与摸奖，恰好有 3 人获 奖的概率是（ ） A 16 625 B 96 625 C 624 625 D 4 625 12.中国诗词大会 （第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在 声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味若将进酒山居秋暝望岳 送杜少府之任蜀州和另确定的两首诗词排在后六场，且将进酒排在望岳的前 面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有 （ ） A144 种 B288 种 C360 种 D720 种 二填空题（每题二填空题（每题 5 5
6、分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13. 设随机变量X的分布列如右表，则P(|X3|1)_ 14. 在区间-33，上随机取一个数x，使得125xx 成立的概率为 15. 从0,1,2,3,9这十个数中任取5个不同的数， 则这5个数的中位数是6的概率为 16. 浙江省现行的高考招生制度规定除语、 数、 英之外， 考生须从政治、 历史、 地理、 物理、 化学、生物、技术这 7 门高中学考科目中选择 3 门作为高考选考科目，成绩计入高考总 分.已知报考某高校 、 两个专业各需要一门科目满足要求即可， 专业： 物理、 化学、 技术； 专业：历史、地理、技术.
7、考生小李今年打算报考该高校这两个专业的选考方式 有_ 种. 0 1 X 1 2 3 4 P 1 3 m 1 4 1 6 高二数学（理）期末联考试卷 第 3 页（共 4 页） 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. . 17.已知函数. （1）当时，求关于 的不等式的解集； （2）若关于 的不等式有解，求 的取值范围. 18. 2016 年 6 月 22 日，“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注 “国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在 15-75 岁之间的 100 人进行调查， 经统计“青少年”与“中老年”的
8、人数之比为 9: 11. （1）根据已知条件完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为“中老年”比 “青少年”更加关注“国际教育信息化大会”； （2）现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取 9 人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对 面询问，记选取的 3 人中关注“国际教育信息化 大会”的人数为，求的分布列及数学期望.来源: 附:参考公式，其中. 临界值表： 19. 在矩形ABCD中， 1,2ABAD ，E为线段AD的中点，如图 1，沿BE将ABE折起 至PBE， 使BPCE，如图 2 所示 （1）求证：平面PBE 平面BCDE； （2）求二面角CPDE的余弦值 2 299% XX 2
9、2 n adbc K abcdacbd nabcd 高二数学（理）期末联考试卷 第 4 页（共 4 页） 20.甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名活动，在每一轮活动中，依 次播放三首乐曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首，若有一人猜错 ，则活动 立即结束；若三人均猜对，则该小组进 入下一轮，该小组最多参加三轮活动已知每一 轮甲 猜对歌名的概率是 3 4 ，乙猜对歌名的概率是 2 3 ，丙猜对歌名的概率是 1 2 ，甲、乙、 丙猜对与 否互不影响 (I)求该小组未能进入第二轮的概率； ()记乙猜 歌曲的次数为随机变量，求的分布列和数学期望 21. 2019 年 2 月 1
10、3 日烟台市全民阅读促进条例全文发布，旨在保障全民阅读权利，培 养全民阅读习惯， 提高全民阅读能力， 推动文明城市和文化强市建设 某高校为了解条例 发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了 200 名学生每周阅读时间 X(单位：小时)并绘 制如图所示的频率分布直方图 (1)求这 200 名学生每周阅读时间的样本平均数x和 样本方差 2 s(同一组中的数据用该组区间的中间 值代表)； (2)由直方图可以认为，目前该校学生每周的阅读时 间 X 服从正态分布 2 N，其中近似为样本 平均数x， 2 近似为样本方差 2 s (i)一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布 的概率进行计算：若 2 ,0,1 Xa X NYY NP XaP Y 令，则，且 利用直方图得到的正态分布，求10P X 。 (ii)从该高校的学生中随机抽取 20 名，记 Z 表示这 20 名学生中每周阅读时间超过 10 小时 的人数，求2P Z (结果精确到 0.0001)以及 Z 的数学期望 参考数据： 19 40 178,0.77340.0076.0,10.750.7734 3 Y NP Y若，则 22. 已知函数 ln ( ),. x f xaxaR x （1）若 ( )0f x ，求a的取值范围； （2）若 ( )yf x 的图像与y a 相切，求 的值
