资产选择与定价理论

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1、2019/7/14,1,二、资产选择与定价理论,基础理论背景知识 组合资产的收益与风险 资本资产定价模型（CAPM） 套利定价模型（APT）,2019/7/14,2,2.1 背景知识,决策的一般模式 单一证券的收益与风险,2019/7/14,3,2.1.1 决策的一般模式,两类资产：实物资产与金融资产（持有的现金、权益工具投资、从其他单位收取现金或其他金融资产的合同权利，以及在有利条件下与其他单位交换金融资产或金融负债的合同权利，如应收款项、贷款、债权投资、股权投资以及衍生金融资产等 ） 资产的价值在于其为持有者带来的效用（表现形式的多样性） 风险资产与无风险资产,2019/7/14,4,2.

2、1.1 决策的一般模式,决策的核心在于选择包括：选择标准的确定、可行方案的描述与问题的解答等等 一般而论：决策目标：效用最大化；决策的约束条件：可行集或机会集,2019/7/14,5,2.1.1 决策的一般模式,两个案例 1、消费、储蓄与无风险资产定价 给定M在今后两年中，每年均有1万元的收入，他可以5的利率进行无风险借贷。 问题：他会如何安排其两年的消费？ 分析：先考虑其机会集，再依据决策目标，选择合理的结构。 设：今明两年的消费分别为x、y,2019/7/14,6,2.1.1 决策的一般模式,y,x,A,B,C(1，1),2019/7/14,7,2.1.1 决策的一般模式,易见：y=1+(

3、1-x)(1+5%) =2.05-1.05x 注意：A、B、C三点的不同意义。 线段CB、C A的不同含义（借入与贷出） 无风险情况下，资本市场利率惟一确定（套利使然）。 投资者的选择取决于其效用函数,2019/7/14,8,2.1.1 决策的一般模式,2、风险资产选择依据最大化其期望效用 有二项投资A、B，其收益x与可能性Pi分别如下： A： （15，1/3）（ 10，1/3 ）（ 5，1/3 ） B: （20，1/3）（ 12，1/3 ）（ 4，1/3 ） 问题：如何评价投资对象？ 易见 A,B的期望收益与方差分别为（1016.67）; (12，42.67),2019/7/14,9,2.1

4、.1 决策的一般模式,方案的评价取决于评价者的效用函数。 设其效用函数U(x)为：,2019/7/14,10,2.1.1 决策的一般模式,在给定效用函数的基础上，容易得到项目A、B的期望效用 EUa=pi*U(xi)=11.3 EUb=pi*U(xi)=12.4 B优于A 注意到：U(Ea)=U(10)=12 EUa= 11.3 U(Eb)=U(12)=13.2 EUb= 12.4 称该评价人为风险厌恶型,2019/7/14,11,2.1.1 决策的一般模式,注意：在现实生活中，完全同质的资产很少，此时对投资者而言，对有关资产估价时寻找可比资产（参照系），并以其价值为基础。此即市场法（不违背一

5、价原则）。如 毕业生的薪水评估； 基于市盈率（P/E）法下的股票价值评估等等,2019/7/14,12,2.1.3 信息与有效市场假设,一般而言，信息影响证券的市场价格。 P=（I） 有效市场假设(EMH)是指股票当前的价格中已经完全反映了所有可能影响其价值的信息（基本因素）,2019/7/14,13,2.1.3 信息与有效市场假设,通过分析一个典型的股票投资过程来理解EMH 分析家首先收集有关信息并对其加以分析； 预测未来价格，进而对其未来收益率r进行预期; （预测r的变化区间与可能性） 依据r与要求的回报率及其拥有的资金情况决定股票的买卖。 很显然，股票价格反映的就是所有分析家观点的加权平

6、均（权重取决于控制资金规模及其所拥有的信息与自身的分析水平）,2019/7/14,14,2.1.3 信息与有效市场假设,正是由于证券分析家的聪明智慧与不懈努力，才使得市场的效率不断提高。 讨论： 有效市场对投资者有价值吗？ 怎样才能建立有效市场？,2019/7/14,15,3.3 资本资产定价模型（CAPM）,市场模型 CAPM基本假设 CAPM基本内容,2019/7/14,16,2.2.1 债券内涵与特征,一种支付凭证，由发行者承诺向持有人：1）在指定日期支付一笔特定数额的资金；2）在债券到期日之前按约定的利率支付利息。 债券的风险 违约风险（限制性条款、抵押与担保） 流动性风险 利率风险（

7、利率变动对债券价值及利息再投资收益产生影响）,2019/7/14,17,2.2.1 债券内涵与特征,债券的构成要素 面额、票面利率、还本付息方式； 赎回条款（赋予发行人提前赎回债券的选择权） 可转换条款。 讨论： 谁会发行债券？与股票比较，债券融资优点何在？,2019/7/14,18,2.2.2 债券估价原理,基本原理 Vb=NCFt（p/f，K，t） 其中：K为与债券风险对应的折现率。,2019/7/14,19,2.2.2 债券估价原理,（一）基础债券（纯贴现债券）估价 在到期日才支付本金（现金）的债券，该债券无票面利率。 它是对一系列现金流的合同进行价值评估的基础（合同不论未来支付形式多么

8、复杂，怎能购将其分解为单一的现金流，然后逐一进行评估，再计算其总和）,2019/7/14,20,2.2.2 债券估价原理,P= Ft（p/f，Kt，t） 其中：Kt为到期收益率（已知P、 Ft 、t 时容易求出Kt ）,2019/7/14,21,2.2.2 债券估价原理,两个示例 1、观察到市场上面额1000元（2年期）无息债券的价格为880元，其到期收益率为（6.60%）; 2、请评估一份合同的价值，该合同承诺每年末支付100元，连续三年。（从市场上知道Kt分别为：5.26、6.60、7.72） 263,2019/7/14,22,2.2.2 债券估价原理,讨论： 为什么不能用单一的折现率K来

9、估计其价值？ 收益率曲线不同（利率期限结构）,2019/7/14,23,2.2.2 债券估价原理,（二）付息债券、本期收益率、到期收益率 付息债券（常见） 本期收益率（每期支付的利息/当前价格） 到期收益率k（由Pb=NCFt（p/f，K，t）可以求出 ）债券在目前价格下的内部收益率,2019/7/14,24,2.2.2 债券估价原理,两个示例 1、观察到市场上面额1000元（2年期，4，每年付息一次）债券的价格为952.73元，其到期收益率为？若价格为1003.78元，其到期收益率又为？ （6.60%）、 3.80%,2019/7/14,25,2.2.2 债券估价原理,2、 A公司平价发行B

10、债券，面额1000元、10年期（附息，每年付息二次，票面利率12）并附有赎回条款，当市场利率不大于8 时，发行人可以按1050元价格赎回，设赎回发生在第五年末，后五年的利率均为8 。 讨论：与一般债券相比，提前赎回对投资人收益的影响,2019/7/14,26,2.2.2 债券估价原理,分析：一般债券的到期收益率为12； 行使赎回权时，设投资人的两笔投资（前五年12，后五年1050元投资，收益8）的复合收益率为K 有 100060（p/A,K,10）+42 (p/f,K,t) +1050(p/f,K,20) T=11、12、13 、 20,2019/7/14,27,2.2.2 债券估价原理,得到

11、2K=11% 易见：对债权人而言名义利率越高，债券的赎回风险越大,2019/7/14,28,2.2.2 债券估价原理,作业： A、B债券的相关信息如下：面额均为1000元、12年期（附息，每年付息一次，票面利率分别为10、12）， A、债券的市场价格为935.1元，不考虑A、B债券之间的风险差异，估计B债券的市场价格。 （ 1064.9,到期收益率11% ）,2019/7/14,29,2.2.3 利率风险及其控制,到期收益率（购买债券之后，持有至到期日的平均收益率） 利率风险与期限结构 免疫策略,2019/7/14,30,2.2.3利率风险及其控制,1、为什么到期日相同的债券其收益率（到期）可

12、能不同？ 可能的原因 息票利率的影响； 违约风险与税收的影响； 其他（如可赎回与可转换条款等等）,2019/7/14,31,2.2.3利率风险及其控制,一个示例 观察到市场上一、两年期的利率分别为4、6）。面额1000元、2年期债券A、B的息票利率分别为5，10，均为每年付息一次，无风险。其到期收益率分别为？ 5.95 5.91% 注：首先求出其目前价格982.57，1075.15,2019/7/14,32,2.2.3利率风险及其控制,2、利率风险与期限结构 利率风险影响的两面性（利率上升导致持有资产贬值资本利得减少，同时再投资收益上升；反之亦然）：价格风险与再投资风险 利率期限结构及其解释

13、无偏期望理论（不存在交易成本、不同期限债券的风险不同）； 流动性偏好理论； 市场分割理论,2019/7/14,33,2.2.3利率风险及其控制,债券利率风险大小取决于其价格对利率变动的敏感性，这种敏感性受两个因素影响：1）到期期限（正相关）；2）票面利率（负相关） 你能举例说明吗？,2019/7/14,34,2.2.3利率风险及其控制,两个例子 1、面额1000元、票面利率9的5、10年期债券A、B，当利率从9变化到10时的价格分别为？ 961.4/937.7（变化率：-3.86/-6.23） 结论：长期债券的价格对利率变化更加敏感。,2019/7/14,35,2.2.3利率风险及其控制,2、

14、面额1000元、票面利率分别为8、10的3年期债券A、B，当利率从10变化到12时的价格分别为？ 903.9/952.0（变化率：-9.61/-4.80） 结论：低利率债券的价格对利率变化更加敏感。,2019/7/14,36,2.2.3利率风险及其控制,3、免疫策略旨在构建抵御利率风险的债券组合 问题的提出 一家公司两年后有一笔现金流出100万元，现在该公司考虑购买无风险债券以建立偿债基金，市场上可供选择的债券有两种： A （一年期，面额1000，7），价格972.73 ; B （三年期，面额1000，8），价格950.25 。 问：如何进行投资选择才能规避利率变动风险？,2019/7/14,

15、37,2.2.3利率风险及其控制,做法：将资金在A、B债券上进行分摊，通过久期（D-duration）理论解决,2019/7/14,38,2.2.3利率风险及其控制,久期（D）:刻划利率变化对债券价格变化产生的影响程度（反映利率风险） 由P=Ft（p/f，K，t） 定义：=（dp/p ）/ （dr/r） - tFt（p/f，K，t）/ Ft（p/f，K，t） 令Kt= Ft（p/f，K，t）/ Ft（p/f，K，t） 易见： Kt=1 定义： D= tKt,2019/7/14,39,2.2.3利率风险及其控制,久期的经济意义在于：完全收回利息付款与本金的加权平均时间（现金流时间的加权平均）。

16、由=（dp/p ）/ （dr/r） （dp/p ）/ （d（r1）/（r1） r/(1+r)）D* r/(1+r),2019/7/14,40,2.2.3利率风险及其控制,一个示例 一种债券A（10年期，面额1000，4），当到期收益率从5%到6时，估计债券价格的变化。 分析：两种方法求解 一、分别估计在5、6下的价格（922.8/852.8，求出变化率7.6%） 二、求出D(8.43),进而得到dP/p/（ dr/r ） =- D*r/（1r）,2019/7/14,41,2.2.3利率风险及其控制,利用久期理论构建债券组合，在该组合的久期与负债到期期限（久期）一致，利率期限结构水平的前提下，可以使该组合免疫。,2019/7/14,42,2.2.3利率风险及其控制,承本节提出的问题（有作业要求）： 一家公司两年后有一笔现金流出100万元，现在该公司考虑购买无风险债券以建立偿债基金，市场上可供选择的债券有