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1、第一课时 命题,13.1命题、定理与证明,教学目标,1、正确理解命题的概念。 2、会区分命题的题设和结论，能把一个命题写成“如果那么”的形式 3、能根据已有的知识和经验去判断一个命题的真假性。,预设问题: 1、什么叫做命题？ 2、命题的构成： 3、什么样的命题称为真命题？什么样的命题称为假命题？ 4、怎样说明一个命题是真命题或假命题？,请结合下边的自探提示阅读课本，思 考并回答以上问题：,设疑自探,自探提示1,1、试判断下列句子哪些是命题?如果是，判断它的真假。,（1）两条直线相交，只有一个交点。,（2）内错角相等。,（4）矩形的对角线相相等,（5）如果a2=b2，那么a=b,（7）经过一点确
2、定一条直线。,（6）如果a是有理数，则,（3）偶数一定是合数吗？,（8）画一个半径为3cm的圆,答：命题有：（1）、（2）、（4）、（5）、 （6）、（7）,2、你能举出一些命题吗?举出一些不是命题的 语句.,（1）两条直线相交，只有一个交点。,（2）内错角相等。,1、观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流。 （1）如果两个三角形的三条边相等， 那么这两个三角形全等； （2）如果一个四边形的对角线相等， 那么这个四边形是矩形；,一、命题是由题设（或条件）和结论两部分组成,二、题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,三、用“如果”开始的部分是题设，“那么”开始的部 分
3、是结论,例如，在命题（1）中，“两个三角形的三条边相等” 是题设，“两个三角形全等”是结论。,自探提示2,三、用“如果”开始的部分是题设，“那么”开始的部 分是结论,2、命题一般都写成“如果,那么”的形式。你能在下面的命题都写成“如果,那么”的形式吗?,(1)直角三角形两锐角互余；,(2)对顶角相等；,如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余,如果两个角是对顶角，那么它们就相等。,(3)平行四边形的对边相等；,如果一个四边形是平行四边形，那么它的 对边就相等。,你还有疑问吗? 将你的疑问说出来与你的同学和老师一起探讨!,质疑再探,请你结合本节知识自编一道习题，在小组内交流。,运用拓展1
4、,1、试判断下列句子哪些是命题?如果是，判断它的真假。,（1）两条直线相交，只有一个交点。,（2）内错角相等。,（4）矩形的对角线相等,（5）如果a2=b2，那么a=b,（7）经过一点确定一条直线。,（6）如果a是有理数，则,（3）偶数一定是合数吗？,（8）画一个半径为3cm的圆,答：命题有：（1）、（2）、（4）、（5）、 （6）、（7） 真命题有：（1）、（4）、（6） 假命题有：（2）、（5）、（7）,运用拓展2,下列句子哪些是命题？是命题的，指出 是真命题还是假命题？,1、1是质数； 2、三角形两边之和大于第三边； 3、画一条曲线； 4、四边形都是菱形； 5、你的作业做完了吗？ 6、同
5、位角相等，两直线平行； 7、多边形的内角和等于180度； 8、过点P做线段MN的垂线。,是,假命题,不是,是,真命题,是,假命题,不是,是,真命题,是,假命题,不是,注意：疑问句、祈使句、命令性语句都不是命题,运用拓展2,2、将命题“三个角都相等的三角形是等边三角形” 改写成“如果、那么、”的形式， 并分别指出命题的题设和结论。,解：这个命题可以写成： “如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是等边三角形”。 这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等” 结论是“这个三角形是等边三角形”,3、对于同一平面内的三条直线a、b、c，有以下五个论断： （1）a b,(2) b c,(3)ab(4)a c ,(5)ac 请你以其中的两个论断作为条件，一个论断作为结论，写出一个真命题并证明,课堂小结,1、命题：可以判断正确或错误的句子叫命题。,3、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例；,（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常 可写成“如果、那么、”的形式,
