《安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182019学年度第二学期末考试高一年级 文科数学试题命题人： 考试时间：120分钟 满分：150分 第卷(60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则=（ ）A（1，3） B（1，4） C（2，3） D（2，4）2.过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ）A B C D 3. 若，则一定有（ ）A B C D4. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ）A. B C D 5.设首项为1，公比为的等比数列an的前n项和为，则（ ）A B C D6.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表广告
2、费用（万元）4235销售额（万元）来源:学#科#网49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元7. 直线与圆相交于两点，则弦长（ ）A B C D8.在中，角,的对边分别为,，若，则A B C D 9.若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（ ）A B CD 10.已知,是球球面上的四个点，,则该球的表面积为（ ）A B C D 11.如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ）平面;异面直线与所成角的取值范围是;三棱锥的体积不变. A B C D12.在中
3、，,为边上的一点，且,若为的角平分线，则的取值范围为（ ）A B C D 来源:学科网ZXXK第卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_来源:Zxxk.Com开始输出结束是否14. 若满足约束条件 则的最大值为_15. 执行如图所示的程序框图，则输出的_16. 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的正投影为的中心，则与底面所成角的正弦值为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题10分）已知函数.(1)当时，解不
4、等式；(2)若， 的解集为，求的最小値.18.（本小题12分）设是等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）求.(其中)19.（本小题12分）的内角,的对边分别为,，且 （1）求；（2）若，求,.20. （本小题12分）“精准扶贫”的重要思想最早在2013年11月提出，习近平到湘西考察时首次作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指导。2015年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作，确保贫困人口到2020年如期脱贫。某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为
5、300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：年份20152016201720182019编号12345单价1820232529药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如上图：（1）若药材A的单价（单位：元/公斤）与年份编号具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计2020年药材A的单价；（2）用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材A还是药材B？并说明理由.附：，21.（本小题12分） 如图，直三棱柱中，分别是，的中点（）证明：平面；（）设， 求三棱锥的体积22.（本小题12分）已知点，点为曲线上任意
6、一点且满足.（1）求曲线的方程；（2）设曲线与轴交于、两点，点是曲线上异于、的任意一点，直线、分别交直线：于点、.试问在轴上是否存在一个定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一选择题123456789101112CBDBDBDAABBA二填空题13. 160 14. 9 15. 16. 三解答题17. （1）当m2时，不等式f（x）0，即为x2-x20，可得：（x-2）（x+1）0，即不等式f（x）0的解集为:(2)由题的根即为a,b,故a+b=1,ab=m0，故a,b同为正，则= 当且仅当 等号成立，所以：的最小值为918. （1）设等差数列的公差为.因为，所以.来源:学+科+网Z+X+X+K又，所以.所以.（2）因为，所以是首项为2，公比为2的等比数列所以.19. (1)由正弦定理，得，由余弦定理，得，又所以。(2) 由（1）知：,又所以，又，来源:学科网ZXXK根据正弦定理，得，所以20. （1），所以， 又因为，即，解得，所以； 当时，； （2） ，若种植种药材每亩地的收入约为，若种植种药材每亩地的收入约为， 所以应该种植种药材 21. （）连结，交于点O，连结DO，则O为的中点，因为D为AB的中点，所以OD，又因为OD平面，平面，所以 /平面；（）由题意知 平面再由，得 ，故，即所以22.
