《贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年度第二学期高一期末考试数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年度第二学期高一期末考试数学（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、六盘水市第二中学2018-2019学年度第二学期高一期末考试数学考试时间：120分钟; 满分：150分 ；一、选择题(每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1. 已知集合A=-2，-1,0,1,2，B=xx2x，则集合AB=（ ） A. 1,2 B. 0,1,2 C. -2，-1,0 D. -2，-12.某班对一次数学考试成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，50进行编号，然后从随机数表第8行第11列开始向右读，则选出的第6个个体是（ ） （注：表为随机数表的第7行和第9行）A. 07 B. 12 C. 35 D. 443.已知甲、乙
2、两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则实数m的值为（ ）A 33 B 35 C 3 D 54. 具有线性相关关系的变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为y=3x-32，则m的值是（ ） 012318A 4 B92 C 5 D 65. 从高一某班级中抽出三名学生，设事件A为“三名学生全不是男生”，事件B为 “三名学生全是男生”，事件C为“三名学生至少有一名是男生”，则（ ）A任何两个均互斥 B A与B互斥 CB与C互斥 D任何两个均不互斥6. 把 y=sin2x的图像向左平移 6 个单位，再把所得图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，所得的图像的
3、解析式为（ ）Ay=sin(x+6) By=sin(x+3) Cy=sin(4x+6) Dy=sin(4x+3) 7. 函数的部分图像大致是（ ） A B C D8. 已知为直线，为平面，若，与为异面直线，则与的位置关系不可能为（ ）A.相交且不垂直 B. C. D. 9. 宋元时期数学名著算数启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（ ）A B C D10. 若直线l1:x+my+6=0与直线l2:(m-2)x+3y+2m=0平行，则实数m的值为（ ） A. 3或-1 B. -3或1 C
4、. -3 D. -111. 设，,则 的大小关系是（ ）A B CD12. 已知函数fx=ex , x0lnx, x0,gx=fx+kx+a （其中实数k0）若g(x)存在2个零点，则 a 的取值范围是（ ）A1，+） B1，0） C0，+） D1，+）二、填空题(每小题5分)13. 已知向量与的夹角为，则_14. 如图，已知为圆的一条直径，均为等边三角形，则往圆内随机投掷一个点，该点落在阴影区域内的概率为_ 第14题图 第16题图15.已知点P（m，1）是角 终边上的点，且满足sin2=-14，则cos-sin=_16. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E,F,G分别为AB
5、,BC,BB1的中点，则三棱锥D1-EFG的体积为_.三、简答题（要求写出文字说明、证明过程或演算步骤，17题10分，18至22题每小题12分，共70分）17.为了解高一年级下学期期中考试情况，随机抽取50名学生，根据这50名学生数学成绩，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40,50，50,60，60,70, 70,80，80,90，90,100 （1）求频率分布直方图中的值；并估计此次考试数学成绩不低于80的概率；（2）从成绩在被抽到的学生中，随机抽取2人，求此2人成绩都在的概率.18.已知向量，.（1）若，求的值；（2）若，求函数的最小正周期及当x0,2时的最大值.19
6、.的内角的对边分别为，且.（1）求；(2）若，求的面积.20.如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD平面ABCD，M为PC中点求证：（1）PDBC； （2）PA平面MDB21. 已知二次函数f（x）的最小值为 1，且f0=f2=3（1）求函数f（x）的解析式（2）在区间1,1上，数y=f（x）的图象恒在函数y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数 m 的取值范围22. 已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4，直线 l 过定点A(1,0)（1）若 l 与圆C 相切，求 l 的方程；（2）若 l 与圆C 相交于 P,Q 两点，求 CPQ 的面积的最大值，并求此时 l 的直
7、线方程期末考试数学参考答案1-5:DACAB 6-10:BCDCD 11,12:BA13 1 14 13 15 -52 16 5617.解（）因为，所以2分（）由所给频率分布直方图知，50名学生中数学成绩不低于80的频率为所以高一年级学生中数学成绩不低于80的概率的估计值为4分（）成绩在50,60)被抽到的学生有：500.006103（人），即为;成绩在在40,50) 被抽到的学生有：500.004402（人），即为. 6分从这5名学生中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是 8分又因为所抽取2人的成绩都在40,50)的结果有1种，即，故所求的概率为10分18. 解：（1）由得,，4分
8、（2）7分函数的最小正周期为9分当时，当，即时，.12分19. 解：(1)在中，因为 ，所以.所以 ，化简可得. 4分因为，所以.因为 ，所以. 6分（2）因为， ，所以.因为. 所以 9分由正弦定理知：.所以.故的面积为2. 12分20. 证明：（1）因为平面PCD平面ABCD,平面PCD平面ABCD=CD,BC平面ABCD,BCCD,所以BC平面PCD. 因为PD平面PCD,所以BCPD 6分 （2）连结AC交BD于点O,连结OM.因为M为PC中点,O为AC中点，所以MO/PA.因为MO平面MDB，PA平面MDB,所以PA/平面MDB. 12分21. 解：由已知是二次函数，且，得的对称轴为，又的最小值为，故设，又，解得，6分 （2）由于在区间1,1上，的图象恒在的图象上方，所以在1,1上恒成立，即在上恒成立8分 令，则在区间1,1上单调递减，在区间1,1上的最小值为，即实数的取值范围是 12分 22. 解：（1）若直线 l 的斜率不存在，则直线，符合题意若直线 l 斜率存在，设直线 l 为，即.由题意知，圆心（3，4）到已知直线 l 的距离等于半径2，即，解得，所求直线方程为，或；6分 （2）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，设直线方程为，则圆心到直线 l 的距离，又三角形面积当d时，S取得最小值2，则，故直线方程为yx1，或y7x7. 12分
