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1、课程内容 1）现代科学体系建立的背景 什么是科学 东方文明与西方文明， 希腊文明与现代科学 为什么现代科学没有源自中国 科学研究的基本态度 2）科学研究的方法和技巧 3）科学研究生涯,第三讲 希腊文明与现代科学（续） 一个民族只有有那些关注天空的人，这个民族才有希望。如果一个民族只是关心眼下脚下的事情，这个民族是没有未来的。-黑格尔,阅读材料 几何原本 （部分） 欧几里得,希腊 地理，民风，政治， 泰勒斯，毕达哥拉斯，苏格拉底，,柏拉图（Plato， 约公元前427年347年）。出身于雅典贵族，青年时从师苏格拉底。苏氏死后，他游历四方，后来回雅典，在一所称为阿加德米（Academy）的体育馆附
2、近设立了一所学园(门口有不懂几何学者不得入内的牌子），著述理想国（The Republic）和法律篇等。 柏拉图认为人的一切知识都是由天赋而来。因此认识不是对世界物质的感受，而是对理念世界的回忆。教学目的是为了恢复人的固有知识。一种先验论。 提出了“四科”（算术、几何、天文、音乐），其后便成了古希腊课程体系的主干和导源，支配了欧洲的中等与高等教育达1500年之久。-百科百度,哲学是灵魂最崇高部分的活动，所以是真正幸福不可缺的。,亚里士多德 谁能讲讲？,亚里士多德（Aristotle 公元前384前322年）柏拉图的学生，亚历山大的老师。,他的著作据说有四百到一千部，主要有工具论、形而上学、物理
3、学、伦理学、政治学、诗学等。 他经常带着学生在花园林荫大道上一边散步、一边讨论哲理，因此后人把亚里士多德学派称作“逍遥学派”。“吾爱吾师，吾尤爱真理” 形式逻辑（三段论） 地球是球形的，是宇宙的中心； 地球上的物质是由水气火土四种元素组成; 物体只有在外力推动下才运动，外力停止，运动也就停止； 自由落体运动的物体重的比轻的落得快。 -百度百科,人类知识的获得不见得一定要按这一途径，但在科学界以上理念得到广泛的认可。在哥白尼、伽利略之前、他是西方世界最有影响力的学者，,聪明的人受到尊敬。他们追求知识是为了求知，只有生活必需和舒适安逸几乎得到满足时 ，人们才开始追求这种知识。,动物研究解剖，分类，
4、鸡的孵化过程。 哲学可分数学、自然科学、和神学。 要认识一个事物，要知道该物之所以成为该物的原因，因果关系；牛角的故事 由一些公理通过推导获得系统知识：形成一门科学知识 。 知识的最终来源是感知。 科学经验主义，理论要基于事实。仍然是目前科学界的主流。 有理性和思维能力是人类的特点，因此智力的追求是最高级的（不见得是最幸福的）。 （ref. 8）,区分 定义非复合、复合、肢体部分。 按以上各种部分的不同点来区分不同的动物。,科学？ 科举？,科学研究方法的首要方法之一就是区分： 找到区分的办法，然后对事物进行分类（定义）。一旦能区分事物，就能对事物有所了解。,分析与综合（引自百度百科） 在认识中
5、把整体分解为部分和把部分重新结合为整体的过程和方法。分析是把事物分解为各个部分、侧面、属性，分别加以研究。是认识事物整体的必要阶段。综合是把事物各个部分、侧面、属性按内在联系有机地统一为整体，以掌握事物的本质和规律。分析与综合是互相渗透和转化的，在分析基础上综合，在综合指导下分析。分析与综合，循环往复，推动认识的深化和发展。一切论断都是分析与综合的结果。 -典型的套话 当确定了问题可解后，就要进一步对问题的本质进行分析，加深对问题的认识。例如，从数据流和数据结构出发，逐步细化所有的软件功能，找出软件系统各元素之间的联系、接口特性和设计上的约束，分析它们是否满足功能要求。通过分析，最后综合形成系
6、统的雏形求解方案。得到的方案可能会暴露出原有需求中的问题，再修改需求，如此反复地进行，使之更加符合实际需要。,分析與綜合法 (the Method of Analysis and Synthesis) 由查字典得知：分析就是將事物分解成簡單要素 (resolution into simple elements)，綜合就是組合、結合、湊合在一起(combination, composition, putting together)。換言之，將事物分解成組成部分、要素，研究清楚了再湊合起來，事物以新的認知形貌來展現。這就是採用了分析與綜合的方法。下面我們舉幾個例子來說明。 古人面對大自然的森羅萬象
7、、生成變化，想要探求其原因。於是去追究物質的結構，提出了原子論學說：物質經過逐步的分割，在很大的有窮步驟之內，就會到達不可分割 的境地，不可分割就叫做原子 ，這是本義的分析；反過來，原子的不同排列與組合就形成了各種物質，這是綜合。 在綜合的過程中，順便也解釋為什麼會發生各種現象。例如，水為什麼會有氣態、液態與結冰之三態呢？這是因為原子的不同排列所致。為什麼有些東西是甜的，因為組成這種東西的原子非常圓滑。 http:/episte.math.ntu.edu.tw,欧几里得（Euclides，约公元前330年前275年），被称为“几何之父”。几何原本是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何
8、，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。,几何原本全书共分13卷。书中包含了5条“公理”、5条“公设”、23个定义和467个命题。 先提出公理、公设和定义，然后再推导。这是现代科学所用的基本方法之一。 欧几里得的故事 “在几何学里,没有专为国王铺设的大道。” 一个青年问：你的几何学有何用处。他的回答是：“请给这个小伙子3个硬币，因为他想从几何学里得到实际利益。” 柏拉图在他所创办的学园的大门口就有着“不懂几何学者不得入内”的牌子 爱因斯坦：“如果欧几里得未激发你少年时代的科学热情，那你肯定不是天才科学家。” http:/,几何原本 （一至四册） 作者:利玛窦口译 徐光启笔受,-梁宗巨,中国传统里
9、面无推演式的思维方法. 欧几里德的几何学是人类历史上一个大贡献，第一次把推演法规律化，其影响不可以道里计。后来牛顿写了Principia Mathematica。如果你翻一下此书你就会发现他写的方法完全是照着欧几里德几何原本方法，是由公理，定理，然后到证明等等。它是照抄欧几里德的推演法的形式。不幸的是徐光启翻译几何原本的时候虽早，（那时牛顿还没有出生），可是这翻译有将近三百多年在中国没有发生应该有的影响。 徐光启在翻译了以后，了解到推演法一个特点就是“欲前后更置之不可得。” 就是一条一条推论不能次序颠倒。这跟中国传统不一样。中国传统对于逻辑不注意，说理次序不注意，要读者自己体会出来最后的结论。
10、,- 杨振宁,你是否在中学上过单独开的几何课（有单独的课本，教学不是插在数学课中的）？你在哪里读的中学？,“四科”（算术、几何、天文、音乐）,阿基米德(Archimedes，约前287前212)，古希腊著名的数学家、物理学家，静力学和流体静力学的奠基人。也是具有传奇色彩的人物。,他出生于贵族，家庭富有。 杠杆定律,设计制造了许多机械。 浮力定律，阿基米德定律。 螺线、抛物面,“穷竭法”。圆周率，圆内接多边形与外切多边形。 星球仪，地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转。 著作：论球和圆柱、圆的度量、抛物线求积、论螺线、论锥体和球体、沙的计算，论图形的平衡、论浮体、论杠杆、原理-百度百科。 解决实际问
11、题,阿基米德的故事 尤里卡！尤里卡！我知道了。 “给我一个支点，我能撬动地球” 大船 “从此以后，无论阿基米德讲什么，都要相信他 罗马军队入侵叙拉古，投石机，铁爪式起重机，凹面镜，公元前212年，古罗马军队攻陷叙拉古，正在聚精会神研究几何问题的阿基米德，不幸被蛮横的罗马士兵杀死。 阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形。-百度百科,尼古拉哥白尼，Mikolaj Kopernik， 1473-1543年，出生于波兰。40岁时，哥白尼提出了日心说，但直到他临近古稀之年才终于决定将天体运行论出版。1543年5月24日去世的那一天才收到出版商寄来的一部他写的书。哥白尼的“日心说”沉
12、重地打击了教会的宇宙观，这是唯物主义和唯心主义斗争的伟大胜利。哥白尼是欧洲文艺复兴时期的一位巨人。他用毕生的精力去研究天文学，为后世留下了宝贵的遗产。典型的套话，空话。,他得到的恒星年的时间为365天6小时9分40秒，比现在的精确值约多30秒，误差只有百万分之一；他得到的月亮到地球的平均距离是地球半径的60.30倍，和现在的60.27倍相比，误差只有万分之五。 哥白尼相信希腊哲学家阿里斯塔克斯的日心说。虽然阿里斯塔克斯比哥白尼提出日心学说早1700多年，但他只是凭借灵感做了一个猜想。哥白尼逐个解决了猜想中的数学问题后，就把它变成了有用的科学学说一种可以用来做预测的学说，-百度百科,亚里士多德和
13、托勒密主张“地心说”，这与基督教圣经的说法吻合，因而“地心学”说被教会奉为经典。到文艺复兴运动时期，人们发现托勒密所提出的均轮和本轮的数目竟多达八十个左右，这显然是不合理、不科学的。-解释的简单性原则 哥白尼的“日心说”使天文学（自然科学）从宗教神学的束缚下解放出来。 历史背景: 文艺复兴， 马丁. 路德（14831546年）新教,伽利略伽利雷（Galileo Galilei，1564-1642），意大利著名数学家、物理学家、天文学家、哲学家、近代实验科学的先驱者。,望远镜 哥白尼 落体运动 亚里士多德 实验科学， 动力学，时间与空间，数学表达。 世界是一本以数学语言写成的书,伽利略创立了对物
14、理现象进行实验研究并把实验的方法与数学方法、逻辑论证相结合的科学研究方法。 将单摆的球拉到一定的高度，释放小球，小球将摆到另一侧的同一高度。 斜面：两个斜面对接起来，让小球沿一个斜面滚下，如果无摩擦，小球将滚到另一斜面的同一高度。 推论：如果减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面就要通过更长的距离。 倾角越小，小球将滚得越远， 如果第二个斜面改成水平面，小球要沿水平面持续运动。 伽利略设计的实验虽是想象中的，但却是建立在可靠的事实的基础上。把研究的事物理想化，就可以更加突出事物的主要特征，容易于认识其规律。-百度百科,伽利略证明哥白尼与刻卜勒认为在天体现象中有根本意义的数学简单性也可以在地面上的
15、运动中发现。 -科学史及其与哲学和宗教的关系,艾萨克牛顿（Isaac Newton，1643-1727）是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家，其研究领域包括了物理学、数学、天文学、神学、自然哲学和炼金术。微积分，万有引力定律。 著作：自然哲学的数学原理，其中全部的论述都以命题形式给出，每一个命题都给出证明或求解，所有的求证求解都是完全数学化的。百度百科,聪明人之所以不会成功，是由于他们缺乏坚韧的毅力。 他的幼年生活。 -百科百度,我们现在来到现代科学早期发展的最重要时期。因为靠了牛顿的卓越成就，伽利略和刻卜勒的研究成果，已经和牛顿自己的研究成果融合在一起，成为物理学上首次的大综合。,-科学史及其与哲学和宗教的关系,牛顿时代,
