《浙江大学附属中学2019届高三仿真模拟试卷（5月） 数学试题Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江大学附属中学2019届高三仿真模拟试卷（5月） 数学试题Word版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙大附中2019届高三仿真模拟试卷数学本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页满分150分，考试时间120分钟 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上 选择题部分（共40分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱台的体积公式 其中R表示球的半径 棱锥的体积公式 其中S1
2、、S2分别表示棱台的上、下底面积， h表示棱台的高 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 如果事件互斥，那么 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合= A1，2，3 B1，2，4 C2，3，4 D1，2，3，42设复数，其中为虚数单位，则 A BCD3已知空间两不同直线、，两不同平面、，下列命题正确的是 A若且，则B若且，则C若且，则ABCDA1B1C1D1MD若不垂直于，且，则不垂直于4已知是第一象限角，则“”是“”A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分与不必要条件 （第5题图）5函数(其中为自然对数
3、的底数)的图象如图所示，则 A.， B.，C.， D.，6若二项式的展开式中各项的系数和为，则该展开式中含项的系数为 A B C D7已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为 A B C D8. 甲盒子装有3个红球，1个黄球，乙盒中装有1个红球，3个黄球，同时从甲乙两盒中取出个球交换，分别记甲乙两个盒子中红球个数的数学期望为，则以下结论错误的是A. B. C. D9已知，若函数来源:Z|xx|k.Com不存在零点，则c的取值范围是 ABC D10已知正四面体中，为的中点，则过点与侧面和底面所在平面都成的平面共有（注：若二面角的大
4、小为，则平面与平面所成的角也为）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.)11. 若，则 ； （第13题图）12. 已知实数，满足不等式组则的最小值为 ；当的最大值为时，实数的值为 13某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 是 ；表面积是 14如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可（第14题图）能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有 种 15. 设为三个非零向量，且，则的最大值是 16.已知直角三角形ABC中，直角边AC=6,点D是边AC上一定点，CD=2,点P是斜边AB上一动点，,C
5、PBD,则面积的最大值是 ；线段长度的最小值是 17数列满足，若数列是等比数列，则取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（本题14分）已知， （）求函数 （）的单调递增区间； （）设的内角满足，而，求边上的高长的最大值*19（本题满分15分）等边三角形的边长为，点、分别是边、上的点，且满足（如图1）将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结、 （如图2）（）求证：平面；（）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为?若存在，求出的长，若不存在，请说明理由BCED图2图1ABCDE（第19题图）20.（本小题满分15分）在数列中，其中实数.（）求的通项公式；（）若对一切有，求的取值范围.21（本小题满分15分） 如图，已知点为抛物线的焦点，过点任作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于四点，分别为的中点 （）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；FABNGEDCOMyx （）设直线交抛物线于两点，试求的最小值22. （本小题满分15分）设,已知函数存在极大值（）若=1，求b的取值范围；（）求的最大值，使得对于b的一切可能值，的极大值恒小于0.5
