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1、 第 页 共 4 页 1 20172018 学年度第二学期期末学业水平检测 高二文科数学试题 题号 一 二 三 总分 得分 16 17 18 19 20 21 第卷（共第卷（共 5050 分）分） 一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的 1直线 x1 1 5t y1 2 5t (t为参数)的斜率是( ) A2 B.1 2 C2 D1 2 2在极坐标系中，圆 2sin 的圆心的极坐标是( ) A(1， 2) B(1， 2) C(1,0) D(1，) 3.设集合 A1,2,4，Bx|x24xm0若 AB1，则 B( ) A
2、1，3 B1,0 C1,3 D1,5 4. 若非空集合 M，N，则“aM 或 aN”是“aMN”的( ) A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 5.直线 xcos ysin 2 与圆 2sin 2cos y x (为参数)的位置关系是( ) A相交不过圆心 B相交且过圆心 C相切 D相离 6. 已知命题“xR，使 2x2(a1)x1 20”是假命题，则实数 a 的取值范围是( ) A(，1) B(1,3) C(3，) D(3,1) 7在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是( ) Acos Bsin Ccos1 Dsin1 8函数 f(x)
3、x3log3x 的定义域是( ) 第 页 共 4 页 2 A(0,3) B(0，) C3，) D(，3 9设偶函数 f(x)的定义域为 R，当 x0，)时，f(x)是增函数，则 f(2)，f()，f(3)的大 小关系是( ) Af()f(3)f(2) Bf()f(2)f(3) Cf()b，则 a2b2”的否命题； “若 xy0，则 x，y 互为相反数”的逆命题； “若 x24，则2x2”的逆否命题 其中真命题的序号是_ 三、解答题：本答题共 6 小题，共 75 分。 16 （本小题满分 7 分） 已知命题 p：存在一个实数 x，使 ax2ax10，当 aA 时，非 p 为真命题，求集合 A.
4、第 页 共 4 页 3 17.求解析式（本小题满分 16 分，每小题 8 分） （1）已知 f( x1)x2 x，求 f(x)的解析式 （2） 设 yf(x)是二次函数， 方程 f(x)0 有两个相等实根， 且f(x)2x2， 求 f(x)的解析式 18.（本小题满分 12 分） 已知集合 Ax|x22x30，xR，Bx|m2xm2 (1)若 AB1,3，求实数 m 的值； (2)若 ARB，求实数 m 的取值范围 19 （本小题满分 12 分） 已知椭圆 C 的极坐标方程为 2 12 3cos24sin2， 点 F1， F2为其左， 右焦点，直线 l 的参数方程为 x2 2 2 t， y 2 2 t (t为参数，tR R) (1)求直线 l 和曲线C的普通方程； (2)求点 F1，F2到直线 l 的距离之和 第 页 共 4 页 4 20 （本小题满分 14 分） 在极坐标系下，已知圆 O：cossin 和直线 l：sin( 4) 2 2 . (1)求圆 O 和直线 l 的直角坐标方程； (2)当 (0，)时，求直线 l 与圆 O 公共点的极坐标 21.(本小题满分14分） 已知函数 f(x)a 1 |x|. (1)求证：函数 yf(x)在(0，)上是增函数； (2)若 f(x)2x 在(1，)上恒成立，求实数 a 的取值范围
