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1、三角形的四心习题及解析一、单选题1. （）ABC中，若A：B：C1：2：3，G为ABC的重心，则GAB面积：GBC面积：GAC面积()1：2：()1：2()2：1：()1：1：1。2（）如图，ABC中，两腰上的中线相交与G，若BGC90，且2，则的长为多少？()2()2()3()4。2. （）如图，等腰ABC中，13，5，O为ABC的外心，则？()()()()。3. （）如图，D、E分別为、中点，、交于F，若斜线部分的面积为7，则ACD的面积为多少？()21()24()28()35。4. （）直角三角形ABC中，A90，O为外心，G为重心，若6，8，则？()()()()。5. （）如图，ABC
2、中，8，6，10，M为中点，则？ ()()()()5。6. （）由尺规作图得知正三角形的外心、內心、重心均在同一点，请问正三角形外接圆的面积是內接圆面积的几倍？()2()()()4。7. （）如图，ABC中，G为重心，在上取一点G，使得4，若6，10，則ABC的面积为何？()24()36()48()72。8. （）如图，G为為ABC的重心，現分別从A及G作垂线交于於A及G，则：？()2：1()3：1()4：1()：1。二：填空题1. 如图，G是直角ABC的重心，ABC90，且12，8，则ABG的面积为【】。 答案：()解析：G为ABC的重心 GAB面积：GBC面积：GAC面积1：1：1答案：()解析：，且G为ABC的重心 又BGC90，22 23答案：()解析：ABC为等腰三角形， ， AD12，连接，令x , 则12x（12x）2x252x 故选()答案：()解析：连接，则BDFABC而ACDABC ACD3721平方公分故选()答案：()解析：10 5故选()答案：()解析：ABC 直角三角形 M为外心，5故选()答案：()解析：外心、內心、重心皆在O点 4故选()答案：()解析：GGB24 ABC24372故选()答案：()解析：BGCABC ：3：1故选() 答案：16：ABC面积81248 G为ABC之重心 ABG面积ABC面积4816
