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1、 中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科教师辅导讲义学生： 科目： 教师：_ _ 第 阶段第 次课 时间:2013年_月_日_ _段课 题数轴 教学目标1、 理解数轴的概念，能读出数轴上的数，会画数轴2、 掌握数轴的三要素，会使用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较数的大小3、 理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，并会求另一个相反数重点、难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数知识点一：数轴的概念及画法1、 概念：规定了原点、长度单位和正方向的直线叫做数轴2、 画法：A：先画一条直线（一般化成水平的）B：在直线上任意取一点O表示数0，这个点叫做原点C：确定正方向（一般从左到右的方向为正方向
2、），用箭头表示出来，相反的方向为负方向D：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，一次表示为1、2、3从原点向左，用类似方法依次表示-1、-2、-3要点精析：1、数轴是一条直线，可以向两边无限延伸2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可3、画数轴时，一般取向右为正方向，数轴的原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的，但在同一数轴的单位长度必须一致命题角度：定义考查例1：下面的图形中，所画数轴正确的是方法总结：识别一个图形是否是数轴，方法是：A：这个图形是一条直线B：这条直线要包含三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可知
3、识点2：有理数与数轴上的点之间的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，0用原点来表示，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，每个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点表示要点精析：所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但不能说数轴上的点表示有理数，数轴上的点还可以表示无理数命题角度：直接考查数轴的画法及在数轴上表示出所给的数例2：画出数轴，并在数轴上表示出下列各数的点4、-2、-4.5、1、0方法总结：用数轴上的点表示数时，通常把要表示的数写在数轴上锁对应点的上方，有理数都可以用数轴上的点来表示命题角度2：根据数轴上表示的点写出这个数例3：如图：数轴上A、B、C、D分别表示什么数知
4、识点3：相反数1、 相反数的代数定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别的，零的相反数是零2、 相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等命题角度：求一个数的相反数例4：-8的相反数是 ；-1.3是（ ）的相反数-1与（ ）互为相反数 （ ）5互为相反数 （ ）的相反数时0题型全面拓展1：根据点在数轴上的位置确定数例1：数轴上与表示+1的点距离3个单位长度的点表示的数是（ ） 2：借助数轴进行点的移动例2：点P从数轴（向右为正方向）的原点开始，分别按下列条件移动两次后到达终点，说出
5、点P在终点时所表示的数A、 先向右移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度B、 先向左移动2个单位长度，再向左移动2个单位长度C、 先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度D、 先向左移动3个单位长度，再向右移动3个单位长度3、 相反数与数轴的综合运用例3：在数轴上点A表示7，点B、C表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距离为2，求点B与点C各对应的是什么数4：应用数轴解决实际问题例4：文具店、书店和玩具店依次坐落在一条笔直的东西走向的大街上，文具店位于书店西边20m处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，你知道此时小明的位置在哪里吗？例5
6、：某城市早上测得当时的温度是3，中午测量时发现温度上升了5，晚上测量时比中午下降了6，那么晚上的气温是多少？晚上的气温比早上的气温变化了多少？试借助数轴进行分析同步训练：基础训练一、填空1数轴的三要素是 ，_ 和 2、4的相反数是 ，6的相反数是 ，0的相反数是 .3、在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A表示，那么点B表示 二、选择：4、在已知的数轴上，表示-2.75的点是 （ ）A、E点 B、F点 C、G点 D、H点5、以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D四个点可表示的数，其中数写错的是 （ ） 6、下列各语句中，错误的是 （ ）A.、数轴上，原点位置的确定是任意
7、的；B.、数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C.、数轴上，单位长度1的长度的确定， 可根据需要任意选取；D.、数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个7、数轴上，对原点性质表述正确的是（ ） A、表示0的点 B、开始的一个点 C、数轴上中间的一个点 D、它是数轴上的一个端点8、下列说法错误的是（ ）A、5是5的相反数 B、5是5的相反数 C、5和5是互为相反数 D、5是相反数来源:学科网ZXXK三、解答9、在数轴上表示出2，1，0.2，0，0.5 .10、写出下列各数的相反数：5，5.8，0，综合提高一、填空题1 若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 ，相反数是它本身
8、的数的是 2、如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A表示的数是 3、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为 二、选择4、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A、正数 B、整数 C、非负数 D、非正数5、数轴是（ ）A、一条直线 B、有原点、正方向的一条直线C、有长度单位的一条直线 D、规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.6、通过画数轴，下列说法正确的是（ ）A、有理数集合中没有最小数，也没有最大数； B、有理数集合中有最小数，也有最大数；来源:Zxxk.ComC、有理数集合中有最小数，没有最大数； D
9、、有理数集合中有最大数，没有最小数；7、四位同学画数轴如图所示，其中正确（ ）A B来源:学_科_网 C D8、互为相反数是指（ ）A、意义相反的两个量 B、一个负数前面添上“+”所得的数与原数C、数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数 D、只有符号不同的两个数（零的相反数是零）三、解答9、大于4而不大于4的整数有多少个？并利用数轴把它们表示出来.10、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处.试用数轴表示上述A，B，C，D的位置.探究创新1、在数轴上A点和B点所表示得数分别为2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应将A点（ ）A、向左移动5个单位 B、向右移动5个单位 C、向右移动4个单位 D、向左移动1个单位或向右移动5个单位2、数轴上的单位长度是指选取某一个长度的长作为单位长度，你能理解吗？试在数轴上表示出，这两个数.1、 观察图，数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数.若A点对应的数为a，B点对应的数为b，C点对应的数c，且2c3a=11，问数轴上的原点是A点呢？还是B点？还是C点？还是D点呢？来源:学|科|网4 龙文教育教务管理部
