新疆兵团第二师华山中学2018_2019学年高二数学下学期第一次调研试题理

《新疆兵团第二师华山中学2018_2019学年高二数学下学期第一次调研试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆兵团第二师华山中学2018_2019学年高二数学下学期第一次调研试题理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2018-20192018-2019 学年第二学期高二年级第一次调研考试学年第二学期高二年级第一次调研考试 数学试卷（理科）数学试卷（理科） 时间：时间：120120 分钟分钟 分值：分值：150150 分分 命题教师：命题教师： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 60.060.0 分）分） 1.设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（ ） A. B. C. D. 2 2.命题“x（0，1），x2-x0”的否定是（ ） A. ，B. ， C. ，D. ， 3.已知（x2-3x+1）5=a0+a1x+a2x2+a10x10，则

2、a1+a2+a3+a10=（ ） A. B. 1C. D. 0 4.曲线C经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线C的方程为（ ） A. B. C. D. 5.已知p：(x-1)(x-2)0，q：log2(x+1)1，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 6.已知双曲线C：的渐近线方程为，且其右焦点为，则双曲线C的 方程为 A. B. C. D. 7.在棱长为 2 的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、CD的中点，则点B到截面AMC1N的距离 为（ ） A. B. C. D. 8.有 5 位学生和 2

3、位老师并坐一排合影，若教师不能坐在两端，且要坐在一起，则有多少种不同坐法( ) A. 种B. 240 种C. 480 种D. 960 种 9.曲线y=在点（2，1）处的切线与x轴、y轴围成的封闭图形的面积为（ ） A. 1B. C. D. 10. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、 丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说： “乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只 有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（） A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁 11. 设抛

4、物线y2=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相 交于点C，|BF|=2，则BCF与ACF的面积之比=（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，且满足是的导函数 ，则不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 20.020.0 分）分） 13. 若复数z=（m2-m-2）+（m+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，其中mR，则m=_ 14. 在（- ）n的二项式中，所有的二项式系数之和为 256，则常数项等于_ 15. 将 5 位同学分别保

5、送到北京大学，上海交通大学，清华大学这 3 所大学就读，每所大学至少保送 1 人， 则不同的保送方法共有_ 种 16. 已知点P是椭圆上的一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，已知 F1PF2=120，且|PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为_ 三、解答题三、解答题(17-21(17-21 题每题题每题 1212 分，共分，共 60.060.0 分）分） 17. 6 本不同的书，按如下方法分配，各有多少种分法： （1）分给甲、乙、丙 3 人，每人各得 2 本； （2）分给甲、乙、丙 3 人，甲得 1 本，乙得 2 本，丙得 3 本； （3）分给甲、乙、丙 3 人，其中一人得 1 本，其中

6、一人得 2 本，其中一人得 3 本 18. 某公司为了解所经销商品的使用情况，随机问卷 50 名使用者，然后根据这 50 名的问卷评分数据，统 计得到如图所示的频率布直方图，其统计数据分组区间为40，50），50，60），60，70）， 70，80），80，90），90，100 （）求频率分布直方图中a的值； （）求这 50 名问卷评分数据的中位数； （）从评分在40，60）的问卷者中，随机抽取 2 人，求此 2 人评分都在50，60）的概率 19. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，BAC30，BC1，A1A，点M在线段CC1 上，且A1BAM （1）求CM的长； （2）求二

7、面角BAMC的平面角的大小 20.在平面xOy中，已知椭圆过点P（2，1），且离心率 （1）求椭圆C的方程； （2）直线l方程为，直线l与椭圆C交于A，B两点，求PAB面积的最大值 21.21. 已知函数f（x）=（a- ）x2-2ax+lnx，aR （）当a=1 时，求f（x）在区间1，e上的最大值和最小值； （）求g（x）=f（x）+ax在x=1 处的切线方程； （）若在区间（1，+）上，f（x）0 恒成立，求实数a的取值范围 四、选考题四、选考题( (共共 1010 分，在分，在 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。题中任选一题作答，如果多做，则按所做的

8、第一题计分。 ） 22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（ 为参数，R），在以坐标原点 为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 （）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程； （）若曲线C1和曲线C2相交于A，B两点，求|AB|的值 23. 已知函数f（x）=|x-1|+|x-5| （1）解关于x的不等式f（x）6； （2）记f（x）的最小值为m，已知实数a，b，c都是正实数，且，求证： a+2b+3c9 2018-20192018-2019 学年第二学期高二年级第一次调研考试学年第二学期高二年级第一次调研考试 理科数学答案理科数学答案 1-5：CBCAA；6-10：

9、BDDBB；11-12：AB 13.【答案】2 14.【答案】112 15.【答案】150 16.【答案】 17.【答案】解：（1）根据题意，把 6 本书平均分给甲、乙、丙 3 个人，每人 2 本，分 3 步进行， 先从 6 本书中取出 2 本给甲，有C62种取法， 再从剩下的 4 本书中取出 2 本给乙，有C42种取法， 最后把剩下的 2 本书给丙，有 1 种情况， 则把 6 本书平均分给甲、乙、丙 3 个人，每人 2 本，有C62C421=90 种分法； （2）根据题意，甲得 1 本，乙得 2 本，丙得 3 本，分 3 步进行， 先从 6 本书中取出 2 本给甲，有C61种取法， 再从剩下

10、的 4 本书中取出 2 本给乙，有C52种取法， 最后把剩下的 3 本书给丙，有 1 种情况， 则把 6 本书平均分给甲、乙、丙 3 个人，每人 2 本，有C61C521=60 种分法； （3）6 本不同的书分给甲、乙、丙三人，1 人得 1 本，1 人得 2 本，1 人得 3 本， 先将 6 本书分成 3 组，一组 1 本、一组 2 本、一组 3 本，有C61C521=60 种分组方法， 将分好的三组对应三个人，有A33种情况， 则不同的分法有C61C52C33A33=360 种 18.【答案】解：（）由频率分布直方图，可得（0.004+a+0.0156+0.0232+0.0232+0.028

11、）10=1， 解得a=0.006 （）由频率分布直方图，可设中位数为m， 则有（0.004+0.006+0.0232）10+（m-70）0.028=0.5， 解得中位数m=76 （）由频率分布直方图，可知在40，50）内的人数：0.0041050=2， 在50，60）内的人数：0.0061050=3 设在40，50）内的 2 人分别为a1，a2，在50，60）内的 3 人分别为B1，B2，B3， 则从40，60）的问卷者中随机抽取 2 人，基本事件有 10 种，分别为： （a1，a2），（a1，B1），（a1，B2），（a1，B3），（a2，B1）， （a2，B2），（a2，B3），（B1，B

12、2），（B1，B3），（B2，B3）， 其中 2 人评分都在50，60）内的基本事件有（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3）共 3 种， 故此 2 人评分都在50，60）的概率为 19.【答案】 解：（1）以点C为原点，CB、CA、CC1 所在直线分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系Cxyz，如图 所示，设CMt. 则B(1，0，0)，A(0，0)，A1(0，)，M(0，0，t), 所以(1，)，(0，t), 因为A1BAM，所以0, 所以 10()()t0,解得t, 所以CM的长为. （2）因为ABCA1B1C1是直三棱柱，所以CC1平面ABC, 又BC平面ABC，所以CC1BC,

13、 因为ACB90，即BCAC, 又CC1 ACC，CC1 ，AC平面ACC1, 所以BC平面ACC1，即BC平面AMC 所以是平面AMC的一个法向量，(1，0，0), 设n(x，y，z)是平面BAM的一个法向量， (1，0)，(1,0，), 由得 令z2，得x，y，所以n(，2), 因为|1，|n|2，所以 cos，n, 据题意可知，二面角BAMC的平面角为锐角，所以二面角BAMC的大小为 45 20.【答案】解：（1）椭圆C：过点P（2，1），且离心率 可得：，解得a=2，c=，则b=， 椭圆方程为：； （2）设直线方程为，A（x1，y1）、B（x2，y2）， 联立方程组整理得：x2+2mx

14、+2m2-4=0， x1+x2=-2m，-4， 直线与椭圆要有两个交点，所以, 即：， 利用弦长公式得：， 由点线距离公式得到P到l的距离 S= |AB|d= =2 当且仅当m2=2，即时取到最大值，最大值为：2 21.【答案】解：（I）当a=1 时，= 对于x1，e，f（x）0 恒成立，f（x）在区间1，e上单调递增 f（x）max=f（e）=， （II）g（x）=，g（1）= g（x）=（2a-1）x-a+ ，g（1）=a g（x）=f（x）+ax在x=1 处的切线方程是 =a（x-1），即； （III）函数f（x）=（a- ）x2-2ax+lnx的定义域为（1，+），f（x）= （i）当

15、a时，恒有f（x）0， 函数f（x）在区间（1，+）上单调递减 要满足在区间（1，+）上，f（x）0 恒成立，则f（1）=-a- 0 即可，解得 实数a的取值范围是 （ii）当a时，令f（x）=0，解得x1=1， 当 1=x1x2时，即时，在区间（x2，+）上有f（x）0，此时f（x）在此区间上单调递增， 不合题意，应舍去 当x2x1=1 时，即a1，在区间（1，+）上有f（x）0，此时f（x）单调递增，不合题意 综上（i）（ii）可知：实数a的取值范围是 22.【答案】解：（）由3 分 由 即C2：x-y+2=06 分 （）直线x-y+2=0 与圆x2+（y-1）2=1 相交于A，B两点， 又x2+（y-1）2=1 的圆心（0，1），为半径为 1， 故圆心到直线的距离， 10 分 23.【答案】解：（1）f（x）=|x-1|+|x-5|6， 或或， 解得x0 或x6 综上所述，不等式f（x）6 的解集为（-，0）（6，+） （2）由f（x）=|x-1|+|x-5|x-1-（x-5）|=4（当且仅当（x-1）（x-5）0 即 1x5 时取等号） f（x）的最小值为 4，