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1、小学数学拓展练习题（数学）1计算 _。2有三张卡片，在它们上面各写有一个数字（下图）。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的素数都写出来。3有一个班的同学去划船他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人问：这个班共有多少同学？4在下图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数。现在已经填好两个数，那么x=？ 5一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是？6下图是一张道路图，每段路上的数字是小王走这段路所需的分钟数。请问小王从A出发走到B
2、，最快需要几分钟？7.在下面四个算式中，得数最大的是 ：（ ） 8有三堆砝码，第一堆中每个法码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克。请你取最少个数的砝码，使它们的总重量为130克写出的取法：需要多少个砝码？其中3克、5克和7克的砝码各有几个？9 在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），如图。小明像玩跳棋那样，从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔。他先试着每 隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到A孔。你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？10一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数
3、都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？11.学校早晨6：00开门，晚上6：40关门。下午有一同学问老师现在的时间，老师说：从开校门到现在时间的，加上现在到关校门时间的，就是现在的时间。那么现在的时间是下午？12一个正方形（如图），被分成四个长方形，它们的面积分别是平方米、平方米、平方米和平方米。图中的阴影部分是一个正方形，那么阴影部分的面积是多少平方米？13如图，大圈是400米跑道，由A 到B的跑道长是200米，直线距离是50米。父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长
4、跑锻炼，儿于跑大圈，父亲每跑到B点便沿各直线跑。父亲每100米用20秒，儿子每100米用 19秒。如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲再相遇？ 14 四个小动物换座位一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号以后它们不停地交换位子第一次上下两排交换第二次 是在第一次交换后再左右两排交换第三次再上下两排交换第四次再左右两排交换这样一直换下去问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看 下图）2.【解】因为三张卡片上的数字和为6，能被3整除，所以用这三个数字任意排成的三位数都能被3整除，因此不可能是质数再看二张卡片的情形。因为123，根据同样
5、的道理，用12，组成的二位数也能被3整除，因此也不是质数这样剩下要讨论的二位数只有13、31、23、32这四个了，其中13，31和23都是质数，而32不是质数最后，一位数有三个：1，2，3。1不是质数，2和3都是质数所以，本题中的质数共有五个：2，3，13，23，31答：共有五个质数：2，3，13，23，31。3【解】先增加一条船，那么正好每条船坐6人.然后去掉两条船，就会余下6212名同学，改为每条船9人，也就是说，每条船增加963人,正好可以把余下的12名同学全部安排上去，所以现在还有1234条船，而全班同学的人数是9436人【又解】由题目的条件可知，全班同学人数既是6的倍数，又是9的倍数
6、，因而是6和9的公倍数6和9的最小公倍数是18如果总数是18人，那么每船坐6人需要有1863条船，而每船坐9人需要1892条船，就是说，每船坐6人比每船坐9人要多一条船但由题目的条件，每船坐6人比每船坐9人要多用2条船可见总人数应该是18236答：这个班共有36个人46【解】为叙述方便，我们把每个路口都标上字母，如图a、图b所示首先我们将道路图逐步简化。从A出发经过C到B的路线都要经过DC和GC。面从A到C有两条路线可走：ADC需时间141327（分钟）；AGC需时间151126（分钟）。我们不会走前一条路线，所以可将DC这段路抹去。但要注意，AD不能抹去，因为从A到B还有别的路线（例如AHB
7、）经过AD，需要进一步分析。由G到E也有两条路线可走：CCE需16分钟，GIE也是16分钟。我们可以选择其中的任一条路线，例如选择前一条，抹掉GIE。（也可以选择后一条而抹掉CE。但不能抹掉GC，因为还有别的路线经过它。）这样，道路图被简化成图49的形状。在图b中，从A到F有两条路线，经过H的一条需1461737（分钟），经过G的一条需15111036（分钟），我们又可以将前一条路线抹掉（图c）。图c中，从C到B也有两条路线，比较它们需要的时间，又可将经过E的一条路线抹掉。最后，剩下一条最省时间的路线（图d），它需要1511101248（分钟）。【又解】要抓住关键点C。从A到B的道路如果经过C
8、点，那么，从A到C的道路中选一条最省时间的，即AGC；从C到B的道路中也选一条最省时间的，即CFB。因而从A到B经过C的所有道路中最省时间的就是这两条道路接起来的，即AGCFB。它的总时间是48分钟。剩下的只要比较从A到B而不经过C点的道路与道路AGCFB，看那个更省时间。不经过C点的道路只有两条：ADHFB，它需要49分钟；AGIEB，它也需要49分钟。所以，从A到B最快需要48分钟。答：最快需要48分钟。8.【解】为了使问题简化，我们首先分析一下这三堆砝码之间的关系。很明显，一个3克的砝码加上一个7克的砝码正好等于两个5克的砝码(都是10克)，因此，如果用一个3克的砝码和一个7克的砝码去替
9、换两个5克的砝码，砝码的个数及总重量都保持不变这样一来，我们就可以把5克砝码两个两个地换掉，直到只剩下一个5克的砝码或者没有5克砝码为止。问题归结为下面两种情形：(1)所取的砝码中没有5克砝码。很明显，为了使所取的砝码个数尽量少，应该尽可能少取3克砝码而130克减去3克砝码的总重量应该是7克的倍数。计算一下就可以知道，取0个、1个、2个、3个、4个、5个3克砝码，所余下的重量都不是7克的倍数。如果取6个3克砝码，那么130克3克6112克7克16。于是可以取16个7克砝码和6个3克砝码，总共22个砝码(2)所取的砝码中有一个5克的。那么3克和7克砝码的总重量是130克5克125克和第一种情形类
10、似，可以算出应取2个3克砝码和17个7克砝码，这样总共有172120个砝码比较上面两种情形，我们得知最少要取20个砝码。取法可以就像后一种情形那样：2个3克的，1个5克的，17个7克的，当然也可以用两个5克砝码换掉一个3克和1个7克的砝码，例如可以取5个5克的和15个7克的.9.【解】设想圆圈上的孔已按下面方式编了号：A孔编号为1，然后沿逆时针方向顺次编号为2，3，4，B孔的编号就是圆圈上的孔数,每隔2孔跳一步，跳在1，4，7，10，上。最后跳到B孔，因此总孔数是3的倍数加1,同样道理，每隔4孔跳一步最后跳到B孔，就意味着总孔数是5的倍数加1；而每隔6孔跳一步最后跳回到A，就意味着总孔数是7的
11、倍数。如果将孔数减1，那么得数既是3的倍数也是5的倍数，因而是15的倍数。这个15的倍数加上1就等于孔数，而且能被7整除。注意：15被7除余1，所以156被7除余6，15的6倍加1正好被7整除。我们还可以看出，15的其他(小于7的)倍数加1都不能被7整除，而157105已经大于1007以上的倍数都不必考虑，因此，圆圈上总孔数是156十191答：圆圈上共有91个孔。10.【解】观察一下已经写出的数就会发现，每隔两个奇数就有一个偶数。这个规律是不难解释的：因为两个奇数的和是偶数，所以两个奇数后面一定是偶数。另一方面，一个奇数和一个偶数的和是奇数，所以偶数后面一个是奇数，再后面一个还是奇数。这样，一
12、个偶数后面一定有连续两个奇数，而这两个奇数后面一定又是偶数，等等。因此，偶数出现在第三、第六、第九第九十九个位子上。所以偶数的个数等于100以内3的倍数的个数，即等于99333，于是，这串数的前100个数中共有33个偶数。本题给出的这串数叫做“菲波那西数列”，又叫“兔子数列”。答：这串数的前100个数中共有33个偶数。12.13.【解】首先我们要注意到：父亲和儿子只能在由A沿逆时针方向到B这一段跑道上相遇，而且儿子比父亲跑得快，所以相遇时一定是儿子从后面追上父亲.儿子跑一圈所用的时间是19(400100)76(秒)，也就是说，儿子每过76秒到达A点一次。同样道理，父亲每过50秒到达A点一次。在
13、从A到B逆时针方向的一段跑道上，儿子要跑19(200100)38(秒)，父亲要跑20(200100)40(秒)。因此，只要在父亲到达A点后的2秒之内，儿子也到达A点，儿子就能从后面追上父亲。于是，我们需要找76的一个整数倍(这个倍数是父子相遇时儿子跑完的圈数)，它比50的一个整数倍大，但至多大2。即要找76的一个倍数，它除以50的余数在0到2之间，这试一下就可以了：7650余26，76250余2正合我们的要求。（在一般情况下，应该先看看76的倍数除以50的余数有什么规律）因此，在父子第一次相遇时，儿子已跑完2圈，也就是正在跑第3圈答：儿子在跑第3圈时，第一次再与父亲相遇。14【解】根据题意将小兔座位变化的规律找出来可以看出：每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每4次交换座位，小兔的座位又转回原处知道了这个规律，答案就不难得到了第十次交换座位后，小兔的座位应该是第2号位子答：第十次交换座位后，小兔坐在第2号位子10内部文件
