《工程控制201223信号流程图12章节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程控制201223信号流程图12章节（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,2.6 信号流图,系统方块图直观表示系统输入与输出的关系，但简化过程复杂。,信号流图是另一种系统图模型，可以利用梅逊公式直接计算 系统的传递函数。,信号流图是线性代数方程组的一种图形表达。 根据一定的规则，可以直接求出方程组的解。,2,2.6 信号流图,信流图的表示形式：,设:一组线性方程式：,3,2.6 信号流图,2.6.1 几个定义 输入节点（或源节点）：只有输出支路的节点,如: x1、x5 输出节点（或阱节点）：只有输入支路的节点,如: x4 混合节点: 既有输出支路，又有输入支路的节点,如: x2、x3 传 输: 两个节点之间的增益叫传输。如：x1x2之间的增 益为a，则传输也为a
2、,4,2.6 信号流图,前向通路：信号由输入节点到输出节点传递时，每个节点只 通过一次的通路称为前向通路。如： x1x2x3x4及x5x3x4 前向通路总增益：前向通路上各支路增益的乘积 如：x1x2x3x4总增益abc x5x3x4总增益fc,5,2.6 信号流图,回 路：通路的起点就是通路的终点，并且与其它节点相交不多于一次的闭合通路叫回路。 回路增益：回路中，所有支路增益的乘积。图中有两个回路，一个是x2x3x2，其回路增益为be， 另一个回路是x2x2，又叫自回路，其增益为d 不接触回路：指相互间没有公共节点的回路。,6,2.6.2 信号流图的性质及运算法则,2.6 信号流图,支路表示
3、了一个信号对另一个信号的函数关系。支路 上的箭头方向表示信号的流向。,混合节点可以通过增加一个增益为1的支路变成为输 出节点,且两节点的变量相同。,一个节点表示一个变量，可以把所有输入支路信号 迭加再传送到每一个输出支路。,7,信号流图的运算法则,8,信号流图的运算法则,9,2.6 信号流图,因为 x2=ax1+cx3 x3=bx2 用代入法消去中间变量x2得到：,对图中的(d)作一简单推导：,10,2.6.3 信号流程图与方块图之间的等效关系,2.6 信号流图,11,12,2.6 信号流图,例2-14 画出例2-12的信号流图,13,2.6 信号流图,2.6.4 梅逊 (Mason)公式 输
4、入与输出两个节点间的总传输（或叫总增益），可用下面的梅逊公式来求取：,14,式中：Pi第i条前向通路的增益； l 前向通道的总数； 信流图的特征多相式。 =1-(所有不同回路增益之和)+(所有两个互不接触回路增益乘积之和)(所有三个互不接触 回路乘积之和)+ = i中与除去与第i条前向通道相接触的回路增益后的余因式；,15,例1 利用梅逊公式，求：C(s)/R(s) , E(s)/R(s),解：画出该系统的信号流程图,16,17,L1,18,该系统中有四个独立的回路： L1 = -G4H1 L2 = -G2G7H2 L3 = -G6G4G5H2 L4 = -G2G3G4G5H2 互不接触的回路
5、有一个L1 L2。所以，特征式 =1-（L1 + L2 + L3 + L4）+ L1 L2 该系统的前向通道有三个： P1= G1G2G3G4G5 1=1 P2= G1G6G4G5 2=1 P3= G1G2G7 3=1-L1,19,因此，系统的闭环传递函数C(s)/R(s)为,20,求系统的误差传递函数E(s) / R(s) 前向通道有一个： P1= G1 1=1-L1 系统中的回路和特征式同前,系统的误差传递函数E(s)/R(s),21,例2-16：求例2-14 的传递函数C(s) / R(s)。 信流图：,注意：图中C位于比较点的前面，为了引出C处的信号要 用一个传输为1的支路把C、D的信号分开。,22,其中单独回路有L1、L2和L3，互不接触回路有 L1L2，即 ：,前向通路只有一条，即,23,2.6 信号流图,例： 例：,24,25,课堂,A2-2（1） A2-3,26,作业,A2-5 A2-6 B2-2 C2-2,
