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1、 高一数学组内听评课教案授课人：赵强 授课时间：2017.10.313.1正整数指数函数教学设计1、 教学目标：1. 知识与技能： (1)、结合实例,了解正整数指数函数的概念 (2)、能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质2. 过程与方法： (1)、让学生借助实例,了解正整数指数函数,体会从具体到一般,从个别到整体的研究过程和研究方法 (2)、从图像上观察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学习作好铺垫3.情感态度与价值观：使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义,增强学习研究函数的积极性和自信心二、教学重点: 正整数指数函数的定义教学难点：正整数指数函数的解析式的确定
2、3、 教学方法：探究交流，讲练结合。四、教学过程：（一）新课导入探究问题1:（第61页）：从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别是什么? 细胞个数随着分裂次数发生怎样变化?学生：探究问题2:（第62页）从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别又是什么?此函数是什么类型的函数?臭氧含量Q随着时间的增加发生怎样变化?学生： 追问：上面两个问题所得的函数有没有共同点?自变量的取值范围又是什么?这样的函数图像又是什么样的?（二）、新课讲授1、正整数指数函数的定义:一般地,函数叫作正整数指数函数,其中是自变量,定义域是正整数集2、正整数指数函数的特征：(1)系数：ax的系数必须是1.(2)底数：a
3、是大于0不等于1的常数(3)指数：单个x在指数位置上(4)定义域：正整数集N.探究问题3: (1)画出函数yx(xN)的图像，并说明函数的单调性；(2)画出函数y3x(xN)的图像，并说明函数的单调性3正整数指数函数图像的主要特征及分布规律(1)图像特征：图像是由第一象限内的一些孤立的点构成的(2)分布规律：当0a1时，自左向右这些孤立的点是上升的（三）、例题解析例题1：某地现有森林面积为1000,每年增长5%,经过年,森林面积为写出,间的函数关系式,并求出经过5年,森林的面积练习：某工厂年产值逐年按8%的速度递增，今年的年产值为200万元，那么第n年后该工厂的年产值为多少？课堂补充练习：1函
4、数y(a23a3)ax(xN)是正整数指数函数，则有()Aa1或a2Ba1 Ca2 Da0且a12函数yx，xN的图像是()A一条上升的曲线 B一条下降的曲线C一系列上升的点 D一系列下降的点3函数f(x)3x2，x1,3且xN，则f(x)的值域是()A1,1,7 B1,7,25 C.1,1,7,25 D，1,1,7,254 正整数指数函数yf(x)的图像过点(2,9)，则函数的解析式为()A. y3x，xNBy4x，xN Cy3x，xR Dy4x，xR5某公司的年利润值计划从2016年到2036年翻两番，设平均每年增长率为x，则()A(1x)194 B(1x)203 C(1x)202 D(1x)2046比较下列数值的大小：(1)()3_()5. (2)2_4.（四）、小结：1正整数指数函数的图像是一些孤立的点,这是因为函数的定义域是正整数集2在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数（五）、作业:课本习题3-1 1,2,3五、教学反思：第 3 页 共 3 页
