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1、,14.2.1 平方差公式,课件说明,学习目标： 1理解平方差公式，能运用公式进行计算 2在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象 地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中， 感知数形结合思想 学习重点： 平方差公式,复习巩固 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) = am+an+bm+bn,在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ,探究平方差公式,上述问题中
2、相乘的两个多项式有什么共同点？,相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系？,探究平方差公式,在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ,探究平方差公式,你能将发现的规律用式子表示出来吗？,在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多 项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ,(a+b)(a-b） =a2-ab+ab-b2 =a2-b2,探究平方差公式,平方差公式：,(a+b
3、)(a-b)=a2-b2,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,用语言叙述平方差公式,精讲点拨,3,3a,b,-m,n,理解平方差公式,解：（1）,例1 运用平方差公式计算： （1） ； （2） ,理解平方差公式,例1 运用平方差公式计算： （1） ； （2） ,解：（2）,巩固平方差公式,练习1 下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ （1） ； （2） .,对.,不对，改正：（x+2）（x-2）=x2-4.,从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应 注意什么？,总结经验,（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的结构特征； （2）一定要找准哪个数或式相当于公式
4、中的a，哪个 数或式相当于公式中的b； （3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同， “第二个数”b 的符号相反；,从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应 注意什么？,总结经验,（4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多 项式等； （5）不能忘记写公式中的“平方”,巩固平方差公式,例2 计算： （1） ； （2）10298,解：（1）原式=y2-4-（y2+4y-5）=-4y+1. （2）10298=（100+2）（100-2）=10000-4=9996.,巩固平方差公式,练习2 运用平方差公式计算： （1） ； （2） ； （3） 5149； （4） ,a2-9b2,22a-9,2499,5x2-7,从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,a,b,a-b,你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？,理解平方差公式,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）平方差公式的结构特征是什么？ （3）应用平方差公式时要注意什么？,课堂小结,谢谢！,
