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1、7.2 连杆机构的优化设计,连杆机构运动学的优化设计问题，一般是根据机构运动学参数来建立目标函数。如取连杆机构实现运动（如构件位移、某动点轨迹等）是由机构运动几何参数关系导出的运动参数函数，要求它与预定运动函数在给定运动范围内的误差最小。 在连杆机构动力学的优化设计方面，比较简单的是用机构中的压力角和传动角作为对机构进行运动分析和动力分析的重要指标，为了获得最佳的传力性能，要求选择最佳的机构运动学参数，使机构运动最大压力角最小或最小传动角最大。,例7-1 要求设计一个曲柄摇杆机构，当原动件曲柄的转角 ，要求从动件摇杆的输出角实现函数 。,解：1、建立数学模型 1）确定设计变量 曲柄摇杆机构按照
2、原动件和从动件角度对应关系的独立参数有： 两杆长度： 和 ；取曲柄为单位长度 ； 根据结构的实际情况，预选机架长度 。 曲柄和摇杆初始位置角 ，分别为对应摇杆在右极限位置时，曲柄和摇杆与机架夹角。,设计变量为 2）建立目标函数 取机构输出角的平方偏差最小为设计目标,式中， 是期望输出角 设曲柄转角 区间内均匀的离散点数为 ； 是各个离散点的序号。,是实际输出角，根据的机构运动几何关系 式中，根据图示 和 余弦定理有,3）确定 约束条件,为了使机构的传力性能良好，机构的最小传动角为 ，或最大传动角 （曲柄在与机架共线的位置）。得到约束方程,曲柄存在的杆长之和条件，得到约束条件 起作用约束条件是机
3、构传动角约束条件，它们围成可行域。,连杆机构 的设计平面,2、优化方法和计算结果 采用约束随机方向法求解。在可行域内取初始点 步长 ，收敛精度 ，经过9次迭代，得到最优解为 最优点位于约束曲线 上。,例7-2 已知偏置曲柄滑块机构的行程速比系数 ，滑块行程 ，偏距 。当原动件曲柄作整周匀速转动时，为了获得良好的传力性能，要求按照滑块在整个行程中的最小传动角最大，试确定机构的运动结构参数。,解：由于偏置曲柄滑块机构的最小传动角位于曲柄与滑块导路垂直，而且曲柄上铰链B离导路较远处，这时 式中， 是曲柄的长度； 是连杆的长度。,建立该机构的设计目标(最小传动角最大) 或者,在 中，根据余弦定理和正弦定理分别有 可见，当滑块行程和极位夹角（行程速比系数）已知时，连杆长度和偏距与曲柄长度相关，它们不是独立的设计参数。 机构极位夹角根据已知的行程速比系数计算得到 取曲柄长度 作为设计变量，它的取值范围可以按照下面的关系确定,采用一维优化的黄金分割法，搜索区间为 ，取收敛精度 。在每一次迭代计算中，将得到的设计变量 （即曲柄长度 ）值，代入到式（7-5）中确定对应的连杆长度 值；将 和 代入到式（7-6）中确定对应的偏距 值；再将它们代入到式目标函数表达式中确定对应的值。最后得到优化结果： 代入式（7-5）与（7-6）中，得到连杆长度和偏距对应的最佳值,
