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1、26.2 等可能情形下的概率计算,第1课时 概率的计算,第26章 概率初步,1,课堂讲解,概率的范围 概率的计算,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1.必然事件、不可能事件、随机事件、概率的概念？ 2.口答 (1)投掷一枚均匀的硬币1次，则P(正面朝上)=_; (2)袋中有6个除颜色外完全相同的小球,其中2个白球, 2个黑球,1个红球,1个黄球,从中任意摸出1个球, 则 P(白球)=_ ;P(黑球)=_; P(红球)=_;P(黄球)=_.,1,知识点,概率的范围,知1讲,任何事件A的概率是一个大于或等于0，且小于或 等于1的数，即0P(A)1，其中P(必然事件)1，P(不 可能事
2、件)0，0P(随机事件)1.,例1 掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：掷得的 点数是6；掷得的点数是奇数；掷得的点数不大 于4；掷得的点数不小于2，这些事件发生的概率 由大到小排列正确的是( ) A B C D,知1讲,B,知1讲,根据题意，掷一枚普通的六面体骰子，共有6种情况； 而掷得的点数是6只有一种情况；掷得的点数是 奇数包括3种情况；掷得的点数不大于4包括4种情 况；掷得的点数不小于2包括5种情况，故其概率 按从大到小的顺序排列为，故选B.,导引：,总 结,知1讲,比较随机事件发生的概率的大小时，先要准确地 找出所有可能出现的结果数，然后再分情况，看每 种情况包含的结果数(数目或面积
3、)与所有可能出现的 结果数(数目或面积)的比例大小，比例越大，则这种 事件发生的概率越大,在不透明的袋子里装有5个形状与大小完全一样的球，其中3个红球,2个白球，现从 中任取1个球. (1) 摸到红球的概率大还是摸到白球的概率大？ 若记摸到红球为事件A,摸到白球为事件B,则P(A) 与P(B)的值分别是多少， P(A)与P(B)有什么大小 关系？,知1练,（来自教材）,1,(1)必然事件A的概率P(A)_. (2)不可能事件A的概率P(A)_. (3)随机事件A的概率P(A)满足_ (4)随机事件的概率的规律：事件发生的可能性越大，则它的概率越接近于_；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越
4、接近于_从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是_方程5x10的解为负数的概率是_,知1练,2,下列事件发生的概率为0的是( ) A射击运动员只射击1次，就命中靶心 B任取一个实数x，都有|x|0 C画一个三角形，其三边长分别为8 cm，6 cm，2 cm D拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的 正方体骰子，朝上一面的点数为6,知1练,3,下列事件中：2022年在中国的北京和张家口举办冬奥会；上海冬天的温度达35 ；打开安徽电视台正在播新闻概率为1的事件有( ) A0个 B1个 C2个 D3个,知1练,4,2,知识点,概率的计算,知2讲,概率公式： 一般地，如果在一次试验中，
5、有n种可能的结果，并 且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结 果有m(mn)种，那么事件A发生的概率为 P(A),知2讲,概率与几何图形的面积： 设某几何图形的面积为S，其中事件A发生所在区 域的面积为S，由于对这个几何图形内的每个点，事件 发生的可能性是相等的，因此我们可以得到事件A发生 的概率P(A),例2 现掷一枚六个面上分别刻有 1 , 2 , 3 ，4 , 5 , 6个点的正方 体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件发生的概率： (1)点数为1 ; (2)点数为3的倍数； (3)点数为不大于 5 的整数 (1)向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种结果， 这些点
6、数出现的可能性相等，点数为1的结果数占所有可能 结果数的 ；(2)点数为3的倍数有2种可能结果，即点数为 3，6，占所有可能结果数的 ；(3)点数为不大于5的 整数有5种可能结果，即点数为1，2，3，4，5，占所有可能 结果数的,知2讲,导引：,(1)P(点数为1) . (2)点数为3的倍数有3，6，共2种可能结果， P(点数为3的倍数) . (3)点数为不大于5的整数有1，2，3，4，5，共5种可 能结果， P(点数为不大于5的整数),知2讲,解：,总 结,知2讲,1. 首先求出所有可能的结果数及所求事件包含的结果 数，再运用概率公式计算对应事件发生的概率； 2. 解答这类题需要找准两点：
7、(1)全部结果的总数n； (2)符合条件的数目m，这两数的比值， 即P(A) 就是其发生的概率,例3 图是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角 边长分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞 镖落在阴影区域的概率是多少(不考虑落在线上的情 形)? 要求飞镖落在阴影区域的概率， 由概率公式可知需先分别求出 阴影部分面积及总面积，再求 出其比值即可,知2讲,导引：,知2讲,根据题意可得，直角三角形的斜边长为 阴影部分的面积为5225， 图形的总面积为(34)249， 飞镖落在阴影区域的概率是,解：,总 结,知2讲,对于飞镖投射阴影区域这类题的解法： 首先根据题意把数量关系用“图形”面积表示出
8、来，用数形结合思想解答用阴影区域表示所求事 件A，然后计算阴影区域的面积在总面积中所占的比 例，这个比例即事件A发生的概率,1,知2练,（来自教材）,从一副没有大小王的扑克牌（共52张）中随机地抽1 张，问： (1) 抽到黑桃K的概率； (2) 抽到红桃的概率； (3) 抽到Q的概率.,2,知2练,(中考义乌)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其 他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个 球，则摸出白球的概率是( ) A. B. C. D.,3,知2练,(中考甘南州)在盒子里放有三张分别写有整式a1，a2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的
9、概率是( ) A. B. C. D.,4,知2练,(中考泰安)如图，在方格纸中，随机选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( ) B. C. D.,5,知2练,(中考呼和浩特)如图，ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB15，AC9，BC12，阴影部分是ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( ) B. C. D.,应用P(A) 求简单事件的概率的步骤： (1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的， 各种结果出现的可能性必须相等； (2)确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生的 所有结果数m； (3)计算：套入公式P(A) 计算,
