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1、第二章 现金流量与资金时间价值,一、现金流量的概念,投入的资金、花费的成本、获得的收益，总可以看成是以资金形式体现的资金流入或流出。 1.现金流入量(Cash Input，CI)：流入系统的资金。主要有产品销售收入、回收固定资产残值、回收流动资金。 2.现金流出量(Cash Output)：流出系统的资金。主要有固定资产投资、投资利息、流动资金、经营成本、销售税金及附加、所得税、借款本金偿还。 3.净现金流量(Net Cash Flow，NCF)： 净现金流量现金流入量现金流出量,二、现金流量的表示方法,1.现金流量表：用表格的形式描述不同时点上发生的各种现金流量的大小和方向。,项目寿命周期：
2、建设期试产期达产期,2.现金流量图：与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。,时间 t,时点，表示这一年的年末，下一年的年初,现金流入,现金流出,注意：若无特别说明 时间单位均为年； 投资一般发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等发生在年末,现金流量的 大小及方向,现金流量图的几种简略画法,绘制现金流量图，必须把握好三要素，即现金流量的大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。,绘制现金流量图的方法和规则：,(1)以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等
3、；零表示时间序列的起点，也叫基准点或基准年。 (2)相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示效益；在横轴的下方的箭线表示现金流出，即表示费用或损失。 (3)现金流量的方向（流入与流出）是对特定的系统而言的。贷款方的流入就是借款方的流出；反之亦然。 (4)在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例，并在各箭线上方或下方注明其现金流量的数值即可。 (5)箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。尤其注意发生时点的期初、期末。本期末即为下期初。,例：某项目第一，二，三年分别投资100万，70万，50万，以后各年均收益90万，经营费用均为20万，寿
4、命期为10年，期末残值为40万，绘制该项目的现金流量图。 如果题目中没有明确各项资金发生的时间点，一般认为投资（建设期）在年初，收益（经营期）在年末。,第二节 资金的时间价值,资金是社会再生产过程中的财产、物资的货币表现，其实质是再生产过程中运动着的价值。本章中是指款项、金额、现金等。狭义的投入或产出既然用货币表示，也就是一种“资金”。,“资金的时间价值”日常生活中常见 今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果，例如：你有1000元，并且你想购买1000元的冰箱。 如果你立即购买，就分文不剩； 如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有60元的
5、结余。（假设冰箱价格不变） 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%，那么一年后你就买不起这个冰箱。 最佳决策是立即购买冰箱。 显然，只有投资收益率通货膨胀率， 才可以推迟购买,在工程项目经济效果评价中，常常会遇到下列问题： （1）投资时间不同的方案评价。 （2）投产时间不同的方案评价。 （3）使用寿命不同的方案评价。 （4）实现技术方案后，各年经营费用不同的方案评价。,资金的时间价值,不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如利润、利息。 投资者看资金增值 消费者看对放弃现期消费的补偿,影响资金时间价值的因素：1）投资收益率 2）通货膨胀率 3）项目风险,（一）利息和利
6、率,在经济社会里，货币本身就是一种商品。利（息）率是货币（资金）的价格。 利息是使用（占用）资金的代价（成本），或者 是放弃资金的使用所获得的补偿，其数量取决于 1）使用的资金量 2）使用资金的时间长短 3）利率 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，对资金价值的估计十分重要。,衡量资金时间价值的尺度,绝对尺度 纯收益: 利息 相对尺度 收益率 利率,即为利息,产生P的 时间长度,单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。比较常用的是年利率。,放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价,利率周期,利息一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增值，用“I”表示。,利率利息递增的比率，用“i
7、”表示。,计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、季度来计算，用“n”表示。,利率的高低由下列因素决定：,社会平均利润率，即单位投资所能取得的利润。 通货膨胀率，即对因货币贬值造成的损失所应作的补偿。 风险因素，即对因投资风险的存在可能带来的损失所应作的补偿。 金融市场上借贷资本的供求情况。 借出资本的期限长短。,利息和利率在工程经济活动中的作用：,利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力。 利息促进企业加强经济核算，节约使用资金。 利息和利率是国家管理经济的重要杠杆。 利息与利率是金融企业经营发展的重要条件。,1.本金P：资金在借贷开始时的量。 2.利息I：债权人支付给债务人超过原借款的
8、部分，即借用本金经过某一“期数”后，按某一利率所应付给债主的报酬。,3.利率i：单位时间内所得利息额与本金之比。若一年计算一次利息，则为年利率。在工程经济分析中，利率与收益率是通用的，狭义的利率是指对银行储蓄或债务资本的支付，广义的利率则可表示收益率、报酬率、利润率等。折算率：常采用“最低可接受的投资收益率”。,4.期数n：计算一次利息的时段为一“期”，在一定时间内，计算利息的次数为计息“期数”。 5.本利和F：经过某期数后，按照某一利率，本金与各期利息之总和。,三、单利,概念：在计算利息的时候，仅考虑最初的本金，而不计入先前利息周期中所积累增加的利息。 利息I=Fin,例2.3 某人存8年定
9、期款250元，按规定以单利计息，年利率为10.44，问8年到期总利息及本利和各为若干？ 解：P=250，i=10.44，n=8 8年总利息为 I=2500.10448=208.8元 8年末本利和为 F=250（1+0.10448）=458.8元,四、复利,复利法 当期利息计入下期本金一同计息，即利息也生息。,举 例,例 存入银行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。 单利法,复利法,同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。 我国现行财税制度规定：投资贷款实行差别利率并按复利计息。 在工程经济分析中，一般采用复利计息。,间断计息和连
10、续计息,1.间断计息 可操作性强 计息周期为一定的时段（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。 2.连续计息 符合客观规律，可操作性差,第三节 资金的等值,资金等值的概念：在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值。,例如： 今天拟用于购买冰箱的1000元，与放弃购买去投资一个收益率为6的项目，在来年获得的1060元相比，二者具有相同的经济价值。,推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点 处都等值（简称“相等”）。,资金的等值计算,利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础
11、。,资本只有在运动中才能增值。利润和利息是衡量资本增值的尺度。由于资金时间价值的存在，使不同时点上发生的现金流量不能简单地比较金额大小，要先换算在同一时点上然后进行对比。 资金等值的特点是在利率大于零的条件下，资金的数额相等，发生的时间不同，其价值肯定不等；资金的数额不等，发生的时间也不同，其价值却可能相等。 决定资金等值的因素是：资金数额；资金运动发生的时间；利率（或折现率、贴现率）。 考察资金等值问题，都以同一利率作为比较计算依据。,二、资金等值计算,利用等值的概念，把在不同时点发生的资金金额换算成同一时点的等值金额，这一过程称做资金等值计算。 资金等值计算有一次支付类型、等额支付类型、等
12、差支付类型和等比系列支付类型等。 以折算率（或利率）i和期数n为参变量时，现值P、终值F和等额年金A三者之间互相等值转换的计算公式。,公式中常用的符号规定如下：,P本金或现值。资金“增殖”开始的量，或折算期开始时的量；现值并不是“现在的价值”。 i利率或折现率，贴现率，报酬率，收益率 n计息周期数 F本利和或终值。资金发生在时间序列终点上的量。而终值也不是“未来的价值”。 A等额年金序列值或等额支付序列值。在某以特定时间序列期内，每隔相同时间收支的等额款项。通常规定等额年金应发生在每期（年）末。特点连续的，且数额相等。,（一）一次支付（整付）类型公式,整付：分析期内，只有一次现金流量发生 现值
13、P与将来值（终值）F之间的换算,现金流量模型:,1.整付终值计算公式,已知期初投资为P，利率为i，求第n年末收回的本利和（终值）F。,称为整付终值系数，记为,2.整付现值计算公式,已知未来第n年末将需要或获得资金F ，利率为i，求期初所需的投资P 。,称为整付现值系数，记为,例：某人把1000元存入银行，设年利率为 6%，5年后全部提出，共可得多少元？,查表得：（F/P,6%,5）1.338,例：某企业计划建造一条生产线，预计5年后 需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？,（二）等额分付类型计算公式,“等额分付”的特点:在计算期内 1）每期支付是大小相等、方向相同的
14、现金流, 用年值A表示； 2）支付间隔相同，通常为1年； 3）每次支付均在每年年末。,等额年值A与将来值F之间的换算,现金流量模型：,3.等额分付终值公式,已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金A发生，设收益率为i，求折算到第n年末的总收益F 。,称为等额分付终值系数，记为,注意,例：某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？,4.等额分付偿债基金公式,已知F ，设利率为i，求n年中每年年末需要支付的等额金额A 。,称为等额分付偿债基金系数，记为,例：某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末
15、至少要存多少钱？,疑似等额分付的计算,若等额分付的A发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。,例：某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？,（三）等额年值A与现值P之间的换算,现金流量模型：,5.等额分付现值计算公式,如果对某技术方案投资金额P，预计在未来的n年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益A ，设折现率为i，问P是多少？,称为等额分付现值系数，记为,例：某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？,6.等额分付资本回收计算公式,称为
16、等额分付资本回收系数，记为,已知一个技术方案或投资项目期初投资额为P，设收益率为i，求在n年内每年年末可以回收的等额资金A 。,例：某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内等额收回全部投资，若折现率为15%，问每年至少应收入多少？,等值计算公式小结,已知 未知 P P F F A A,3组互为逆运算的公式 3对互为倒数的等值计算系数（复合利率）,P=A(P/A,i,n),A=P(A/P,i,n),F=P(F/P,i,n),P=F(P/F,i,n),A=F(A/F,i,n),F=A(F/A,i,n),（1）本期末即等于下期初。P是在第一计息期开始发生，F发生在考察期末，各期的等额支付A发生在各期期末。 （2）各个公式均可根据推出，它是基础。任一公式也可由其他一或
