《高中数学_第三章 指数函数和对数函数 3.2.1 指数概念的扩充课件 北师大版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学_第三章 指数函数和对数函数 3.2.1 指数概念的扩充课件 北师大版必修1（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 指数扩充及其运算性质,2.1 指数概念的扩充,一、整数指数幂 做一做1 函数y=1与y=x0是同一函数吗? 解:不是.因为y=1的定义域为R,而y=x0的定义域为x|x0. 二、分数指数幂 1.分数指数幂的定义 给定正实数a,对于任意给定的整数m,n(m,n互素),存在唯一的正实数b,使得bn=am,我们把b叫作a的 次幂,记作 .它就是分数指数幂.,做一做2 下列说法正确的是( ),2.分数指数幂与根式的互化 (3)0的分数指数幂:0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.,三、指数范围的扩充 1.无理数指数幂 当a0,p是一个无理数时,ap的值可用指数p的不足近似值和过剩近似值
2、构成的有理数指数幂序列无限趋近得到,无理数指数幂ap是一个实数. 2.对于任意的实数,有1=1, (a0). 3.指数幂a中,必有a0,a0.,思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”. (1)根式一定是无理式. ( ) (2)在分数指数幂 中,m与n可以为任意整数. ( ) (3)ap(p是无理数,a0)是一个实数且是一个无理数. ( ),探究一,探究二,探究三,探究一分数指数幂的概念及应用 【例1】 导学号91000099(1)在 中,实数x的取值范围是 ; (2)将下列各式中的a(a0)写成分数指数幂的形式: a3=54;a3=(-2)8;a-3=104m
3、(mN+);a-2=6.,易错辨析,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一,探究二,探究三,探究二分数指数幂与根式的互化,易错辨析,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一,探究二,探究三,易错辨析,1 2 3 4 5 6,1.若a6=8(a0),则a等于( ) 答案:D,1 2 3 4 5 6,答案:B,1 2 3 4 5 6,解析:依题意有2x-20,则x1. 答案:x1,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,5.把下列各式中的正实数x写成根式的形式: (1)x2=3;(2)x7=53;(3)x-2=d9(d0).,1 2 3 4 5 6,6.计算下列各式的值:,
