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1、本量利分析概述,一、本量利分析的概念 本量利分析是以成本、业务量、利润之间相互关系进行分析的一种简称。 二、本量利分析的基本假定 成本性态分析的假定 相关范围及线性假定 产销平衡和品种结构稳定的假定 变动成本法的假定,三、本量利分析的用途 1.对保本点进行预测 2.对保证目标利润实现的目标销售量（额）进行预测 3.对利润的敏感性分析，估量销售单价、销售量和成本水平的变动对目标利润的影响 4.为生产决策和定价决策做出最优抉择 5.规划目标利润，编制利润预算和责任预算 6.对全面预算和责任预算的执行情况进行业绩评价,四、本量利分析模型 利润=收入-总成本 利润=销售收入-变动成本-固定成本 设P为
2、利润，p为单价，b为单位变动成本，a为固定成本，x为销售量 P=px-bx-a,五、本量利分析中的基本概念 单位贡献毛益=销售单价-单位变动成本 贡献毛益总额=销售收入总额-变动成本总额 贡献毛益率=单位贡献毛益/销售单价 =贡献毛益总额/销售收入总额 变动成本率=单位变动成本/销售单价 =变动成本总额/销售收入总额 贡献毛益率+变动成本率=1,设某企业生产和销售单一产品，该产品的单位售价为50元，单位变动成本为30元，固定成本为50 000元，预计明年可销售4 000件。 单位贡献毛益（cm）=50-30=20 贡献毛益总额（Tcm）=504000-304 000=80 000 贡献毛益率=
3、20/50=40% =80 000/504000=40% 变动成本率=30/50=60% =304000/504000=60%,六、盈亏临界点的预测分析 （一）单一产品盈亏临界点的计算 1.本量利分析法 销售单价销售量-单位变动成本销售量-固定成本总额=利润 令利润=0，则 盈亏临界点销售量=固定成本总额/（销售单价-单位变动成本） =固定成本总额/单位贡献毛益 盈亏临界点销售额=固定成本总额/贡献毛益率 =盈亏临界点销售量销售单价,设某企业生产和销售单一产品，该产品的单位售价为50元，单位变动成本为30元，固定成本为50 000元，问盈亏临界点的销售量是多少？ 令：px-bx-a=0 （p-
4、b）x=a x=a/(p-b)=50 000/(50-30)=2 500(件),2.贡献毛益分析法 盈亏临界点销售量=固定成本总额/单位贡献毛益 3.图示法 盈亏临界点采用前述数学模型进行计算叫做公式法，反映在直角坐标系中则称为图示法。 优点：形象直观，简明易懂 缺点：依靠目测绘制，不可能十分准确 所以，通常应与公式法配合使用。,（1）传统式 1）在直角坐标系中，以横轴表示销售数量，以纵轴表示成本和销售收入。 2）绘制固定成本线。这是一条与横轴平行的直线，其与纵轴的交点即为固定成本总额。 3）绘制总成本线。在横轴上任取一点的销售数量，计算其总成本并标于坐标系中，然后将此点与纵轴上的固定成本点相
5、连并适当向上延伸即可。 4）绘制销售收入线。在横轴上任取一点的销售数量，计算出相应的销售收入并在纵轴上找出与此收入数相应的点，将该交叉点与坐标原点相连并适当向上延伸即为销售收入线。 总成本线与总收入线的交点就是盈亏临界点。,（2）贡献毛益式 先确定销售收入线和变动成本线（均以原点为起点），然后以纵轴上与固定成本数相应的数值为起点，画一条与变动成本线平行的直线，也就是总成本线。这条线与销售收入线的交点即为盈亏临界点。 贡献毛益式盈亏临界图强调的是贡献毛益及其形成过程。盈亏临界点的贡献毛益刚好等于固定成本；超过盈亏临界点的贡献毛益大于固定成本，也就是实现了利润。 贡献毛益式盈亏临界图更符合变动成本
6、法的思路，也更符合盈亏临界点分析的思路。,（3）利量式 利量式的特点是将纵轴上的销售收入与成本因素略去，使坐标图上仅仅反映利润与销售数量之间的依存关系。 1）在直角坐标系中，以横轴表示销售数量（也可以是金额），以纵轴表示利润。 2）在纵轴上找出与固定成本数相应的数值（零点以下，取负值）并以此为起点画一条与横轴平行的直线（虚线）。 3）在横轴上任取一点的销售量并计算该销售量下的损益数，将由此两点决定的交叉点标于坐标图中。该交叉点与纵轴上相当于固定成本的那一点相连，即为利润线。 利量式盈亏临界图是最简单的一种，更易于为企业的管理人员所理解和接受。它最直接地表达了销售量与利润之间的关系。,在进行盈亏
7、临界点分析时，贡献毛益概念给我们的启示：只要销售单价高于单位变动成本（否则销售量越大亏损越多），固定成本就可以获得补偿，所以至少理论上盈亏临界点是存在的。至于盈亏临界点的位置则取决于固定成本、单位变动成本、销售单价这几个因素。 具体表现在以下几个方面：,（1）在固定成本、单位变动成本、销售单价不变的情况下，即在盈亏临界点既定的情况下，销售量越大，实现的利润越多 。 （2）在总成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随销售单价的变动而逆向变动，销售单价越高，盈亏临界点就越低。 （3）在销售单价、单位变动成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随固定成本总额的变动而同向变动，固定成本越大，盈亏临界点就越高。
8、（4）在销售单价和固定成本总额既定的情况下，盈亏临界点的位置随单位变动成本的变动而同向变动，单位变动成本越高，盈亏临界点就越高。,（二）多种产品盈亏临界点的计算 若企业生产并销售多种产品，其盈亏临界点的预测就无法用盈亏临界点销售量来表示，而只能用盈亏临界点销售额来反映。 1.综合贡献毛益率法 综合贡献毛益率 =各种产品贡献毛益之和/各种产品销售收入之和 综合盈亏临界点销售额=固定成本/综合贡献毛益率 各种产品的盈亏临界点销售额 =综合盈亏临界点销售额该产品占总销售额的比重,假定光明公司在计划期间拟生产和销售A、B、C三种产品（若产销平衡），其固定成本总额为19 992元，三种产品的产销量、销售
9、单价、单位变动成本的有关资料如下所示：,1.综合贡献毛益法 各种产品贡献毛益之和 =（1000-600）20+（1250-700）40+（3000-2100）60 =84 000 各种产品销售额之和 =100020+125040+300060=250 000 A产品占总销售额的比重=20 000/250 000=8% B产品占总销售额的比重=50 000/250 000=20% C产品占总销售额的比重=180 000/250 000=72% 综合贡献毛益率=84 000/250 000=33.6% 各种产品的盈亏临界点销售额=19 992/33.6%=59 500 A产品的保本销售额=8%59
10、 500=4 760 B产品的保本销售额=20%59 500=11 900 C产品的保本销售额=72%59 500=42 840,2.加权综合贡献毛益率法,加权综合贡献毛益率=40%8%+44%20%+30%72% =33.6% 综合盈亏临界点销售额=12 992/33.6% =59 500 A产品的保本销售额=8%59 500=4 760 B产品的保本销售额=20%59 500=11 900 C产品的保本销售额=72%59 500=42 840,3.分算法 在一定条件下，将全长固定成本按一定标准在各种产品之间进行分配，计算每种产品的盈亏临界点销售额，然后，再将各种产品的盈亏临界点销售额汇总，
11、求得综合盈亏临界点销售额。,4.联合单位法 在事先掌握多种产品之间客观存在的相对稳定的产销实物量比例的基础上，将多种产品组合成单一的联合单位产品，确定每一联合单位的单价和单位变动成本，计算联合单位产品的盈亏临界点销售量和销售额，最后再确定每种产品的盈亏临界点销售量和销售额的方法。,5.联合单位利量图,1）以横轴表示多品种的组合销售收入，以纵轴表示利润。 2）在纵轴上找出与固定成本数相对应的数值（取负值），并以此为起点画一条与横轴平行的直线。 3）在横轴上确定销售A产品的所得收入（100万元）并计算相应形成的利润（-10万元）。据此确定利润点P1将此点与纵轴上的固定成本点以虚线相连，即为A产品的
12、利润线。 4）假设该企业又销售B产品，则累计销售收入为170万元，实现利润20万元，据此可以确定利润点P2，将P1与P2点以虚线相连，即为B产品的利润线。同样方法也可以画出C产品的利润线。 5）将纵轴上的固定成本点与P3点相连，即为企业的总利润线。改线的斜率为以各种产品的销售数量为权数的加权贡献毛益率，其与横轴的交点就是盈亏临界点。,（三）安全边际与安全边际率,安全边际量=实际（或预计）销售量（额）-盈亏临界点销售量（额） 安全边际率=安全边际量（额）/实际（或预计）销售量（额） 利润=安全边际量单位贡献毛益 =安全边际额贡献毛益率 销售利润率=安全边际率贡献毛益率,某公司今年准备组装四合一的
13、游戏卡，根据有关资料计算，每盒游戏卡的单位变动成本为80元，组装过程中应分担固定成本总额10 000元，每盒游戏卡销售价为100元。若今年实际销售800盒。要求：分别计算其安全边际量、安全边际额和安全边际率。 保本销售量=10 000/（100-80）=500（盒） 安全边际量=800-500=300（盒） 安全边际率=300/800=37.5%,某公司今年准备组装四合一的游戏卡，根据有关资料计算，每盒游戏卡的单位变动成本为80元，组装过程中应分担固定成本总额10 000元，每盒游戏卡销售价为100元。若今年预计销售800盒，并已知其安全边际率为37.5%，要求，分别计算游戏卡的保本销售量和保
14、本销售额。 保本销售量=实际销售量（1-安全边际率） =800（1-37.5）=500（件） 保本销售额=实际销售额（1-安全边际率） =100800（1-37.5%） =50 000（元）,（四）盈亏临界点作业率,盈亏临界点作业率=盈亏临界点销售量（额）/正常销售量（额） 设某企业生产和销售单一产品，该产品的单位售价为50元，单位变动成本为30元，固定成本为50 000元，企业的正常销售量为4 500件。 盈亏临界点销售量=50 000/（50-30）=2500件 盈亏临界点作业率=2 500/4 500=56% 即，该企业的作业率只有达到56%以上才能取得盈利，否则就会发生亏损。 安全边际
15、率+盈亏临界点作业率=1,由于固定成本的存在，销售上较小幅度的变动引起利润上较大幅度的变动的现象，就称为经营杠杆。 经营杠杆=利润变动率/销售变动率 例：某出版社今年印刷并销售成本管理20 000册，销售单价16元，单位变动成本12元，固定成本总额60 000元。计划期准备销售28 000册，销售单价及成本水平不变。计算该出版社销售该书的经营杠杆率。,设基期的利润为P，计划期的利润为P,基期的销售量（额）为S，计划期的销售量（额）为S，利润变动额为P（即P-P）；销售变动额为S （即S-S）。 经营杠杆率=利润变动率/销售变动率 经营杠杆率（DOL）=（P/P）/（S/S）,DOL=160%/
16、40%=4(倍) 说明，出版社销售该书的利润变动率是销售变动率的4倍。该书销售量增加时，利润将以4倍的幅度增加。,经营杠杆率=基期贡献毛益总额/基期利润 =Tcm/P=(P+a)/P=1+a/P 说明：只要企业有固定成本存在，经营杠杆率（DOL）总是大于1，而且DOL随着a的变动而同方向变动。即在利润给定的情况下，企业固定成本的比重越大，经营杠杆率就越大；反之，企业固定成本的比重越小，经营杠杆率也就越小。因此，在销售量的相关范围内，降低固定成本总额，不仅能提高等额的利润，而且能降低企业的经营风险。,A企业为生产和销售单位产品的企业，该产品单位售价为80元，单位变动成本50元，固定成本总额60000元，预计正常销售量4000件。要求： 1.计算盈亏临界点销售量 2.计算安全边际及安全边际率,某公司只生产和销售一种产品，2007年的单位变动成本为12元，变动成本总额为60000元，共获得税前利润18000元，若该公司计划2008年维持销售单价不变，
