大物下课件第24章狭义相对论

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1、20世纪最伟大的物理学改革家，相对论的创始人，主要科学业绩： 早期对布朗运动的研究 狭义相对论的创建 推动量子力学的发展 建立了广义相对论,1905年创建了狭义相对论 1916年创建了广义相对论 1921年获诺贝尔物理学奖金 1906年用量子理论说明了固体热容与温度的关系 1912年用光量子概念建立了光化学定律 1916年提出自激辐射和受激辐射的概念，为激光的出现奠定了理论基础 1924年提出了量子统计方法-玻色-爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义相对论研究整个宇宙的时空结构,1895年(16岁)：追光假想实验(如果我以速度c追随一条光线运动，那么我就应当看到，这样一条光线就好象在空间里振荡着而停

2、滞不前的电磁场。可是无论是依据经验，还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。从一开始，在我直觉地看来就很清楚，从这样一个观察者来判断，一切都应当象一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样一些定律进行。),1999年：英国杂志推出的千年刊评选有史以来最杰出的十位物理学家： 1.爱因斯坦(美籍德国人，1921*)，2.牛顿(英国)，3.麦克斯韦(英国), 4. 玻尔(丹麦，1922)， 5.海森伯(德国，1932)，6.伽利略(意大利)，7.费因曼(美国，1965), 8.狄拉克(英国，1933)，9.薛定谔(奥地利，1933), 10.卢瑟福(新西兰),（所谓经典力学遇到障碍就是经

3、典力学的时空观出现了问题，相对论从根本上改变了经典的时空观。）,相对论有狭义相对论广义相对论之分：,相对论从根本上改变了旧的经典的时空观，那么，什么是旧的、经典的时空观呢？,一、伽利略坐标变换式和绝对时空观,用空间坐标（x、y、z）和时间坐标t描述事件。,令两系原点O和O重合时为记时起点，t=t=0,则有：,伽利略坐 标正变换,伽利略坐 标逆变换,隐含牛顿力学的绝对时空观： 空间独立存在、永恒不变、绝对静止的； 时间与物质运动无关，在永恒、均匀地流逝。,二、伽利略速度变换公式,伽利略速度 变换公式,以 和 分别表示同一质点P在S系和S系中的速度， 则：,三、力学相对性原理,力学相对性原理（或伽

4、利略相对性原理）： 对于不同的惯性系，牛顿定律和其他力学基本规律的 形式都相同。,*1、“以太风”假设,麦克斯韦电磁理论与经典力学有若干不一致的地方。,19世纪末电磁学有了很大发展,1865年麦克斯韦( Maxwell)总结出电磁场方程组;预言了电磁波的存在, 并指出其速率各向均为c (真空中)(与参考系无关); 1888年赫兹(Hertz)在实验上证实了电磁波的存在。 这显然和伽利略变换矛盾, 按伽利略变换,光速在一个参考系中若是c, 在另一参考系中必不是c。,一、迈克尔逊莫雷实验历史,为不和伽利略变换矛盾, 人们假设:宇宙中充满了叫“以太 (ether)”(没有质量；完全透明；对运动物体没

5、有阻力；非常刚性的物质), 电磁波靠“以太”传播。把以太选作绝对静止的参考系; 电磁场方程组只在“ 以太”参考系成立; 电磁波在“ 以太”参考系中速率各向为c。,按伽利略变换, 电磁波相对于其他参考系(如地球)速率 就不会各向均匀, 而和此参考系相对于“ 以太”的速度有 关。 若此, 如在地球上测光速,可能 c或 c，同时可以 测出地球相对于以太的速度 v。 寻找“ 以太风” 的热潮,2. 蟹状星云,蟹状星云到地球的距离大约5千光年,而爆发中抛射物的速度V大约是1500Km/s, 按伽利略变换, 地球上可持续25年能看到超星星爆发时所发出的强光.实际上: 还不到两年.,3. 高速运动的粒子的质

6、量随速度增加而增加 1901年考夫曼在确定镭发出的射线(高速运动的电子束)荷质比e/m的实验中首先发现：电子的荷质比与速度有关。,爱因斯坦认为：这些困难是由于绝对空间和 绝对时间的概念引起的。,美国物理学家。1852 年12月19日，1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，美国科学促进协会主席、美国科学院院长；还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9日在帕萨迪纳逝世。 迈克耳逊主要从事光学和光谱学方面的研究，以毕生精力从事光速的精密测量。 1887年他与莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经典物理学的基础。 迈克尔逊在光谱研

7、究和气象学方面所取得的出色成果，使他获得了1907年的诺贝尔物理学奖金。,*二、迈克尔逊莫雷实验,1、实验目的：测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。,2、实验装置： 迈克尔逊干涉仪,3、实验原理：,设c为光相对“以太”的速度,地球沿GM1方向运动。若伽利略变换成立，光沿GM1速度为c-v，地球上光沿M1G，速度c+v，光从G-M1-G所需时间为,地球上光沿GM2的速度和光沿M2G的速度,光从G-M2-G所需时间为,G点发出的两束光到达望远镜的时间差,光程差,仪器旋转900，前后两次光程变化2d ，干涉条纹移动,4、实验结果：零结果,在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条纹的移动

8、。实验表明： 相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝对参考系，以太假设不能采用； 地球上沿各个方向的光速都是相等的。 迈克耳逊莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主要实验支柱。,三、狭义相对论的基本假设,相对性原理：在彼此作匀速直线运动的一切惯性参考系 中，物理定律是相同的。（爱因斯坦相对性原理）,说明：相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一 切物理现象。,光速不变原理：在彼此作匀速直线运动的一切惯性参 考系中，光在真空中的速率都相等。,说明：在真空中光的速度和频率与发射体的运动无关，光 沿各个方向传播的速率都相同。,爱因斯坦(Einstein)经过10年的沉思, 于1905年发表了 论

9、动体的电动力学作出了对整个物理学都有变革意义的回答。,四、洛仑兹坐标变换公式,变换需满足： （1）满足相对性原理和光速不变原理这两个基本假设 （2）当两惯性系的相对速度远小于真空中的光速时，变 换关系应过渡为伽利略变换。,洛仑兹正变换（S变到S）,洛仑兹逆变换（S变到S）,说明： 1、洛仑兹变换代表任何一个物理事件在两个彼此作匀速 直线运动的惯性参考系中空间坐标、时间坐标的变换 关系。 2、运用此变换处理问题时，应注意两组时空坐标是否代 表同一物理事件。 3、可看出当 时，洛仑兹变换过渡到伽利略变换。 4、为使 和 保持为实数， 不能大于 。表明两 参考系的相对速度不可能大于光速。由于参考系总

10、是 借助于一定的物体而确定的，所以任何物体的速度都 不可能超过光速。 是自然界的一个极限速度。,一、同时的相对性,1、,由洛仑兹变换有：,同时是相对的,但,(3),则,(4) 时序的相对性（时刻顺序的相对性）,若上式中：,则时序决定于,注意:有因果关系的问题的时序是不能颠倒的。 为什么?,以子弹击毙罪犯为例,二、时间间隔的相对性（时钟延缓/时间膨胀）,由,得,相对于该惯性系运动的其他惯性系中测得这两事件的 时间间隔为,把在相对于事件发生地点静止的某一惯性系中同一 地点先后发生的两事件之间的时间间隔称为固有时,固有时最短,表明：时间间隔具有相对性,时钟延缓( )或 时间膨胀（ ）效应,可穿透的大

11、气厚度为,例1:在静止的实验室中产生的 子平均寿命为 而高能宇宙射线中的 子平均寿命却为 .试估计 宇宙射线中 子的速度及其可穿透大气的厚度.,设宇宙射线中 子的速度为 ,则,解:实验室中 子的寿命为固有时,在地球上对宇宙射线中 子测定的寿命为,注意:时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过程是生物的,化学的还是机械的无关!包括人的生命.为此介绍双生子佯谬.(Twin paradox),一对双生兄弟:“明明”和“亮亮”,在他们20岁生曰的时候 ,明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游,飞船一去一回作匀速直线运动,速度为0.9998C.明明在天上过了一年,回到地球时,亮亮已多大年龄?,取飞船为K系 地球为

12、K系， 飞船飞出为事 件“1”，飞回为 事件“2”,对K系：,对K系：,因为亮亮在地球上过了一年，赶回来祝贺的是71岁的明明。,1971年国际上将铯原子钟放在速度为10-6C的飞机上环绕地球飞行，然后与地面上的钟比较，发现飞机的钟是慢了。实际上是一个广义相对论的问题，此分析与广义相对论的结论一致。,这就是双生子佯谬，明明和亮亮到底是谁年轻 呢？人们迷惑不解。有些人用这来攻击 相对论。 其实不是相对论有问题。是人们不恰当地应用了 相对论。相对论只适用于惯性系，飞船一去一回 要加速和减速，不是惯性系，因此飞船上的结论 是不正确的。地球上亮亮年老的结论是正确的。,三、长度的相对性（尺度收缩）,X1,

13、X2,通常把观察者相对于棒静止时所测得的长度称为棒的固有长度,S系以速度 相对于S系运 动，一细棒静止于S系， 并沿ox轴放置。 S系中 观察者测得细棒的长度为,即,或,尺度收缩效应 固有长度最长,在S 系中看S系中杆 (或S系中看 S系中的杆）是否 仍为 （ ）？不是则为多少？原因？,2、S系相对S系沿X轴正向运动，杆固定在S系中沿X 轴放置。问用固定在S系中的尺测得杆长为( ),同样杆 固定在S系中， S系中的尺测得杆长为（ ）?,表明:空间间隔具有相对性.即从与杆有相对运动的惯性参 考系中测得的长度总小于从与杆相对静止的惯性系 中测得的长度.仅当 时 ,在绝对时空 观中,长度不变.,思考

14、: 1、在Y方向（或Z方向）有无尺缩效应？ 如果尺子沿Y或Z方向放置，S 系仍沿X轴运动， 尺子是 否有尺缩效应？ S 系沿Y ， Z轴运动呢？,尺缩效应发生在运动方向,尺缩效应是相对的,解:设火箭相对于 系静止, 在 系中火箭及天线长为:,例2:设原长为10m的火箭上有一长为1m的天线以 角伸 出火箭体,当火箭以 沿水平方向运动时,地面上的观测者 测得这火箭及其天线的长度各为多少?,在地面观测火箭及天线的长度为 ,由于沿运动方向 发生长度收缩,所以,而,所以,注意：长度测量的相对性是同时相对性的必然结果。因为相对有运动的参照系测量物体长度时，要同时测量，而你认为同时时，另一参照系不认为是同时

15、的。各有各的同时性标准，因此长度的测量变得具有相对性了。,汤姆斯先生的奇遇,四、相对论的速度变换公式,由速度定义：,得，,速度 正变 换,速度 逆变 换,一、相对论动量与质量,动量守恒定律是自然界的普遍规律之一。在相对论 力学中仍认为是一基本规律，仍表示为,同牛顿力学不同的是，在相对论中，在洛仑兹变换的基 础上，认为物体的质量与自身速率有关（为了保持动量 守恒定律形式不变）。,相对论质量,质速关系,相对论动量,二、相对论动力学基本方程,相对论力学中仍用动量变化率定义质点受的力，有,与牛顿力学中,不再等效,用加速度表示的牛顿第二定律，在相对论力学中 不成立！,三、相对论中的能量,相对论中经典力学的动能定理仍然适用，即物体动能的 增量等于合外力所作的功。,代入后，简化得：,注：由,可得上述结果，其中,即,时,物体相对论静止能量,物体相对论总能量,物体相对论动能,质能关系,四、能量与动量的关系,代入,中，得,即,过渡到牛顿 力学,相对论能量与动量关系,解:单位时间内太阳辐射的总能量为:,例3:太阳发出的能量是由质子参与一系列热核反应产生 的,若已知太阳在单位时间里垂直照射到地球大气层边缘单 位面积上的能量约为 ,太阳到地球的平均 距离为 ,每秒钟太阳因辐射而失去的质量为多 少?,太阳每秒钟因辐射而失去的质量为:,太阳总质量为,