《苏科版数学九年级上第1章一元二次方程单元测试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版数学九年级上第1章一元二次方程单元测试卷含答案解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏科版数学九年级上第1章一元二次方程单元测试卷一、选择题1一元二次方程x28x10配方后可变形为( )A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)2152一元二次方程x22x0的根是( )Ax10，x22 Bx11，x22Cx11，x22 Dx10，x223三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角形的周长为( )A14 B12 C12或14 D以上都不对4 若关于x的一元二次方程x24x5a0有实数根，则a的取值范围是( )Aa1 Ba1Ca1 Da15 若关于x的方程x23xa0有一个根为1，则另一个根为( )A2 B2 C4 D36. 已知实
2、数x1，x2满足x1x27，x1x212，则以x1，x2为根的一元二次方程是( )Ax27x120 Bx27x120 Cx27x120 Dx27x1207今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m2.设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是( )Ax(x60)1600 Bx(x60)1600C60(x60)1600 D60(x60)1600二、填空题8解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_9方程
3、(x2)(x3)x2的解是_10关于x的方程x22xm0有两个相等的实数根，则m_11 若实数a，b满足(4a4b)(4a4b2)80，则ab_12若关于x的方程kx24x0有实数根，则k的取值范围是_13关于m的一元二次方程nm2n2m20的一个根为2，则n2n2_三、解答题14解下列方程：(1) x22x30； (2) x26x40. 15已知关于x的方程x22mxm210.(1)不解方程，判别方程根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值16已知关于x的一元二次方程x24xm0.(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足5x12x22，求实数
4、m的值17.如图1Y1，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，当所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?图1Y118水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是_斤(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天赢利300元，张阿姨需将这种水果每斤的售价
5、降低多少元？19李明准备进行如下操作试验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由 详解详析1解析 C方程变形，得x28x1，配方，得x28x1617，即(x4)217.故选C.2解析 Dx22x0，x(x2)0，x0或 x20，解得x10，x22.故选D.3解析 B解方程x212x350，得x5或x7.当x7时，347，不能组成三角形；当x5时，345，三边能够组成三角形该三角形的周长为34512.故选
6、B.4解析 A关于x的一元二次方程x24x5a0有实数根，b24ac(4)24(5a)0，a1.故选A.5解析 A设一元二次方程的另一个根为x1，则根据一元二次方程根与系数的关系，得1x13，解得x12.故选A.(本题也可将方程的根代入原方程求出a的值，再将a的值代入原方程，最后解方程得到另外一根)6解析 A根据以x1，x2为根的一元二次方程是x2(x1x2)xx1x20，列出方程x27x120.故选A.7解析 A根据“扩大后的绿地面积比原来增加1600 m2”建立方程x260x1600，即x(x60)1600.故选A.8答案 x10或x30解析 (x1)(x3)0，x10或x30.9答案 x
7、12，x24解析 原式可化为(x2)(x3)(x2)0，提取公因式，得(x2)(x4)0，故x20或x40，解得x12，x24.10答案 1解析 关于x的方程x22xm0有两个相等的实数根，b24ac0，2241(m)0，解得m1.11答案 或1解析 设abx，则由原方程，得4x(4x2)80，整理，得(2x1)(x1)0，解得x1，x21.则ab的值是或1.12答案 k6解析 当k0时，4x0，解得x；当k0时，方程kx24x0是一元二次方程，根据题意，得b24ac164k()0，解得k6且k0，综上，k6.13答案 26解析 把m2代入nm2n2m20得4 n2n220，所以n2 ，所以n
8、2n2(n)22(2 )2226.故答案为26.14解：(1)因式分解，得(x1)(x3)0，即x10或x30，解得x11，x23.(2)移项，得x26x4，配方，得x26x949，即(x3)213，直接开平方，得x3，x13，x23.15解：(1)由题意，得a1，b2m，cm21.b24ac(2m)241(m21)40，方程x22mxm210有两个不相等的实数根(2)方程x22mxm210有一个根是3，322m3m210，解得m4或m2.即m4或m2.16解：(1)方程有实数根，b24ac(4)24m164m0，m4.(2)x1x24，5x12x22(x1x2)3x1243x12，x12.把
9、x12代入x24xm0，得(2)24(2)m0，解得m12.17解析 设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，可以得出平行于墙的一边长为(262x)m.根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，则平行于墙的一边长为(262x)m.根据题意，得x(262x)80，化简，得x213x400，解得x15，x28.当x5时，262x1612(舍去)；当x8时，262x1012.答：当所围矩形猪舍的长为10 m、宽为8 m时，猪舍面积为80 m2.点评 解答一元二次方程要注意题目中的限制条件，两个解中往往有一个不符合题意18解：(1)将这种水果每斤的售价降低x
10、元，则每天的销售量是10020(100200x)(斤)(2)设张阿姨需将这种水果每斤的售价降低x元根据题意，得(42x)(100200x)300，解得x或x1.当x时，100200x200260，不符合题意，x1.答：张阿姨需将这种水果每斤的售价降低1元点评 根据售价和销售量的关系，以利润做为等量关系列方程求解同时要注意解答这类问题一般以价格的变化量为未知数，列出的方程比较简单19解：(1)设剪成的较短的这段长为x cm，则较长的这段长就为(40x)cm.由题意，得()2()258，解得x112，x228，当x12时，较长的那段长为401228 (cm)，当x28时，较长的那段长为40281228(舍去)答：李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段(2)李明的说法正确理由如下：设剪成的较短的这段长为m cm，较长的这段长就为(40m)cm.由题意，得()2()248，变形为m240m4160.b24ac(40)24416640，原方程无实数根，即这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.点评 本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，根的判别式的运用，解答本题时找到等量关系建立方程和运用根的判别式是关键
