《大物课件B5-2阻尼振动受迫振动共振》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大物课件B5-2阻尼振动受迫振动共振（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,相位,初相位,振幅,二、简谐振动的特征,简谐振动,3、旋转矢量法：矢量A绕0以转动时，A在x轴投影,三、 简谐振动的表示方法,1、解析法：,例5 质量为m的质点和劲度系数为k 的弹簧组成的弹簧谐振子， t = 0时，质点过平衡位置且向正方向运动。求物体运动到负二分之一振幅处所用的最短时间。,解：设 t 时刻到达末态，由已知条件画出t = 0 时刻和t时刻的旋转矢量图。,因为旋转矢量以角速度 转动，是旋转矢量t时间内转过的角度.,得,例6 简谐振动用 表达，利用旋转矢量法确定质点在不同运动状态时的相位；,由旋转矢量图可以得出，旋转矢量与x轴的夹角为零，故得,（2）t时刻质点经二分之一振幅处向负
2、方向运动,（1）t 时刻质点在正最大位移处,相位：,相位：,(3) t时刻当质点过平衡位置向负方向运动,注意：,(4) 质点过 处向负向运动,（5）t时刻质点在负最大位移处,相位：,相位：,相位：,例6 简谐振动用 表达，利用旋转矢量法确定质点在不同运动状态时的相位；,（6）t时刻质点位于 处向正方向运动,6 7 8,（7）,（8）,相位：,相位：,相位：,例6 简谐振动用 表达，利用旋转矢量法确定质点在不同运动状态时的相位；,例7 两个简谐振动曲线如图所示，分别写出其振动方程，并比较它们的相位关系。,x2比x1 较早达到正最大位移，称x2比x1超前！,x2比x1 相位超前/2,时间超前T/4
3、。,解：设振动方程为,相位差：,由图知,由图知,例8 某简谐振动的振动曲线如图，写出振动方程。,则由振动曲线： A=2 cm,第二篇,阻尼振动：在回复力和阻力 作用下的振动。, 称为阻尼系数,一、阻尼振动,在流体(气体、液体)中运动的物体，当物体 速度不太大时，物体受到的阻力与速度成正比。,阻尼使振动能量逐渐消耗，振幅逐渐减小。,空气中的弹簧振子,空气中的单摆,物体的运动方程为,引入阻尼因子,称为固有频率,解为：,2）阻尼使振动振幅逐渐减小,最后停止振动。,1）振动频率随阻尼增大而减小。,结论：,二 、受迫振动,有阻尼的情况下，系统要在外界驱动力的作用下维持等幅振动。,周期性驱动力,由牛顿定律
4、,固有频率,阻尼因子,例如钟表的摆动，为了不使由于空气阻力单摆振动停止，要施加驱动力。,振动方程,结论：,受迫振动系统达到稳定状态时,振动表达式,2)阻尼越小，振幅越大！,3）简谐振动的振幅A随驱动园频率的变化而变化,当驱动频率接近系统固有频率0时，振幅达到最大。,1）振动频率为驱动力的频率！,结论：,受迫振动的振幅与驱动频率的关系,三、共振,在弱阻尼的情况下，当驱动频率正好等于系统的固有频率时，即 = 0 时，振幅达到最大值。,系统的振幅和振动速度都达到最大值的现象称 共振。,共振频率,共振频率即为系统的固有频率！,小阻尼,注意：,振幅与驱动频率的关系,共振演示实验,单摆1作垂直于纸面的简谐
5、运动时，单摆5将作相同周期的简谐运动，其它单摆基本不动.,共振现象在日常生活和现代科学技术中由广泛的应用。如乐器的共鸣箱、收音机的调谐、核磁共振仪。设计使得振动频率接近固有频率。,共振现象的危害： 攀登雪山时，尽量避免大声讲话，以免引起共振造成雪崩。 精密机床的工作台的设计；桥梁的设计与建造;就要尽量使得振动频率远离固有频率。以免引起共振而损坏。,共振现象的利用：,由于共振小号发出的波振动足以把玻璃杯振碎,1940年华盛顿的Tocama 悬索桥建成,同年7月的一场大风引起桥的共振而坍塌。,历史上的大桥共振事件,18世纪中叶，法国里昂市102米大桥上，胜利的队伍迈着整齐的步伐通过大桥时，桥梁突然断裂，造成二百多人丧生。,华盛顿的Tocama 悬索桥大风引起桥的共振录像,2010年05月22日 各国电视报道,俄罗斯媒体近日公布一段录像：本月19号晚，154米长的伏尔加格勒过河大桥桥面突然呈浪型翻滚，数十辆正在桥上行驶的车辆有惊无险，警方迅速封闭了桥上和水上交通。 俄罗斯著名桥梁专家表示，大桥共振现象可能因风波动和负载所形成共振而发生。当天伏尔加格勒是多云，强风，,完,第二节内容结束,
