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1、激光原理与技术,党学明 仪器科学与光电工程学院 合肥工业大学,综述,优点： 体积小、寿命长，并可采用简单的注入电流的方式来泵浦。 工作电压和电流与集成电路兼容，因而可与之单片集成。 可用高达Ghz的频率直接进行电流调制以获得高速调制的激光输出。 半导体二极管激光器是实用中最重要的一类激光器。在激光通信、光存储、光陀螺、激光打印、测距以及光雷达等方而已经获得了广泛的应用。,综述,其中泵浦方式有三种：电注人式、光泵式和高能电子束激励式 半导体二极管激光器的光学谐振腔是介质波导腔，其振荡模式是介质波导模。原则上应用边界条件求解介质波导中的麦克斯韦方程组可解求得这些模式 本章将首先引入晶体中的能带概念
2、；随后描述半导体中的电子状态；接下来的几节循序渐进地阐述半导体激光器的工作原理及其发展；最后介绍半导体激光一些重要的应用。,第四章 半导体激光器,第一节 半导体的能带结构和电子状态,主要内容：,第四章 半导体激光器,第五节 半导体激光的波长与线宽,主要内容：,第一节半导体的能带结构和电子状态,一、能带概念、 量子力学计算表明，固体中若有N个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级,变成了N条靠得很近的能级,称为能带。 由于N值通常很大(如:1023 /cm-3左右)分裂出的能级十分密集,形成一个能量上准连续的能带,称为允许能带。而由原子不同能级分裂成的允许能带之间则是禁戒能
3、带,简称禁带。,第一节半导体的能带结构和电子状态,能带的宽度记作E ，数量级为 EeV。若N1023,则能带中两能级的间距约10-23eV 能带的特点： 1. 越是外层电子，能带越宽，E越大。 2. 点阵间距越小，能带越宽，E越大。 3. 两个能带有可能重叠。,第一节半导体的能带结构和电子状态,固体中的一个电子只能处在某个能带中的某一能级上. 电子的填充原则： （）服从泡利不相容原理 （）服从能量最小原理 设孤立原子的一个能级 Enl，它最多能容纳2(2l+1)个电子. 这一能级分裂成由N条能级组成的能带后， 能带最多能容纳(2l+1)个电子.,1满带（排满电子）(价带) 2价带（价电子能级分
4、离后形成的能带,能带中一部分能级排满电子） 3. 导带 （未排满电子的价带） 3空带（未排电子） 空带也是导带 4禁带（不能排电子）,第一节半导体的能带结构和电子状态,半导体材料Si和Ge为例,每个原子有4个价电子,在原子状态中s态和p态各2个。 由轨道杂化重新组合的两个能带中各含 各状态，较低的一个正好容纳 个价电子， 所有的电子排满了s轨道,只有当能带被电子部分填充时,外电场才能使电子的运动状态发生改变而产生导电性。 这些材料低温下不导电,在温度较高时,部分电子从价带激发到导带,表现出导电性。,Eg,第一节半导体的能带结构和电子状态,二、半导体中的电子状态 用量子力学确定孤立原子的电子能量
5、和运动状态是通过求解薛定鄂方程实现的。然而,由于固体中所含原子数量极大,对每个电子求解薛定鄂方程是根本不可能, 只能采取某种近似的方法: 其相应的能量本征值为 V所有其他电子对某一电子的相互作用视为叠加在原子实周期势场上的等效平均场,并用V(r)表示, 势场的周期为晶格常数a。 k为波数,me 为电子质量 则动能,第一节半导体的能带结构和电子状态,在k足够小的范围内,可将Ek 展开为Maclaurin(麦克劳林)级数,且只保留前两项,得到 其中,meff 称为电子的有效质量,与me 不同,meff 既可以取正值,也可以取负值。 在k=0附近,E(k)仍按抛物线规律随k变化,抛物线的开口方向由m
6、eff 的符号决定。 当 eff时，开口向上，相应的能带称为导带 当 eff时，开口向下，相应的能带称为价带,第一节半导体的能带结构和电子状态,导带底和价带顶对应着相同k值,即k=0点,导带底和价带顶的能量间距称为禁带宽度禁带宽度用Eg表示。 导带和价带的极值位于k空间同一点(但一般不要求是k=0点)的半导体称为直接禁带半导体 另有一类在电子学中非常重要的半导体材料,如Si和Ge等,导带底和价带顶不在k空间同一点,称为间接禁带半导体,第二节 激发与复合辐射,一、直接跃迁和半导体激光材料 半导体中的电子可以在不同状态之间跃迁并引起光的吸收或发射。 纯净半导体,则自由载流子和杂质原子都很少,与之相
7、应的吸收过程很微弱。主要的吸收由价带向导带的跃迁引起,并称为基态吸收或本征吸收, 常用0表示本征吸收系数,能引起本征吸收的光子能量必须大于某一阈值,该阈值大体等于禁带宽度E g 。 本征吸收在阈值附近的吸收谱称为吸收边。 与吸收过程对应的是发射,在发射过程中,电子从导带跃迁到价带,并与那里的空穴进行复合,同时发射一个光子,因而称之为复合辐射。,第二节 激发与复合辐射,电子在跃迁过程中必须满足动量守恒,在光跃迁中 h k- h k=h kpt 式中,k和k分别为电子初态和末态波矢,kpt 为光子波矢。通常k pt 比k小4个量级左右,因此,可以认为纯光跃迁过程满足选择定则 h k=h k 电子的
8、跃迁发生在k空间同一点,并称之为竖直跃迁或直接跃迁在直接跃迁中,辐射光子满足,第二节 激发与复合辐射,如果跃迁发生在波矢相差较大的两态之间,则表明有声子参加过程动量守恒有 h k-h kh kpn 式中,kpn 为声子波矢,k pn 一般比k小1个量级左右。 初态与末态相应于k空间不同点的电子跃迁称为非竖直跃迁或间接跃迁。在这种跃迁中,发射或吸收一个光子的同时,必须伴随发射或吸收一个适当波数的声子,以满足动量守恒,因而属于二级过程。其几率比属于一级过程的纯光跃迁小得多,故不适合用于激光发射。,第二节 激发与复合辐射,直接禁带能带结构的半导体，并简称之为直接禁带材料。在直接禁带半导体中，电子有效
9、质量较小，并随禁带宽度的增加而增加，禁带宽度则大体随平均原子序数的减小而增加。 半导体激光材料： 族半导体 一类以GaAs和Al x Ga1-x As(x表示GaAs中被Al原子取代的Ga原子的百分数)为基础,发射波长取决于x值及掺杂情况,在0.85m左右,主要用于短距离光纤通信和固体激光泵浦; 另一类以InP和In x Ga1-x P y As1-y 为基础,由x和y决定的波长范围一般为0.921.65m最常见的有1.3m、1.48m和1.55m,其中,1.55m的辐射在光纤中传输时损耗可小至0.15dB/km,这使长距离光纤通信成为可能。,第二节 激发与复合辐射,价化合物, 典型的如ZnS
10、e,低温工作可得到0.460.53m的辐射,室温输出0.500.51m。 GaN可望得到蓝光和紫外半导体激光器。 在长波段,以GaSb和GaInAsSb/AlGaAsSb为工作物质的激光器可在30下连续工作输出2.2m的辐射。而基于价带内不同能量位置的跃迁,可望获得50250m连续可调的输出。,第二节 激发与复合辐射,二、态密度和电子的激发 服从pollay不相容原理的电子服从费米统计规律。对于能量为E的一个量子态被一个电子占据的几率 f(E) 服从费米分布： 被空穴占有几率 其中,EF 称为Fermi能级。 在Fermi能级之上,离Fermi能级越远,被电子占据的几率越小,被空穴占据的几率越
11、大; 在Fermi能级之下,情况恰好相反,离Fermi能级越远,被电子占据的几率越大,被空穴占据的几率越小。,第二节 激发与复合辐射,在未掺杂的本征半导体中,Fermi能级处于价带之上,导带之下的禁带内,即有,导带能级被电子占据的几率为 被空穴占据的几率为,当T=0K时, ce(E)=0, ch(E)=1 价带能级被电子占据的几率为 被空穴占据的几率为,当T=0K时, ve(E)=1, vh(E)=0,第二节 激发与复合辐射,导带宽度一般为若干电子伏,( 能带的宽度记作E ，数量级为 EeV） 其中,电子主要分布在相当于平均动能kT的范围k=1.3810-23 /1.610-19 =0.861
12、0-4 eV*K-1 ,室温300K,k=0.026eV)。 因此： 费米分布可简化为波尔兹曼分布： 导带,第二节 激发与复合辐射,导带中只有很少量电子,且服从Boltzman分布定律,集中在相对靠近E F 的导带底部。 价带基本被电子占满,只有少量空穴,且按照Boltz-man分布律集中在相对靠近E F 的价带顶部。,价带,第二节 激发与复合辐射,在平衡状态下,本征半导体材料中的电子基本处于价带,导带中只有很少电子,且主要集中在导带底部。 当材料受到某种激发时,价带中的部分电子跃迁到导带,并在价带中形成与激发电子等量的空穴。 导带中的电子可以自发地,或受激地向下跃迁回到价带,与那里的空穴复合
13、,导致复合发光。 可见半导体材料中的导带和价带分别相应于二能级原子系统中的激光上、下能级。,第二节 激发与复合辐射,三、非本征半导体材料pn结 半导体知识： 本征半导体是指纯净的半导体 本征半导体的导电性能在导体与绝缘体之间。其导电性是由于自由电子从价带跃迁到导带上， 形成自由电子及空穴造成的 1 电子导电半导体的载流子是电子 2. 空穴导电半导体的载流子是空穴 掺杂杂质原子比材料原子多一个或少一个电子,则在能带结构中,通常使带隙中接近带边处产生附加能级。 在多一个电子的情况下,附加能级接近导带,杂质能级上的电子室温下很容易进入导带,使导带中产生大量过剩电子,这种材料称为n型材料,而杂质称为施
14、主;,第二节 激发与复合辐射,若掺杂原子比材料原子少一个电子,则附加能级接近价带,其上的空穴很容易进入价带,使价带中出现大量过剩空穴,这种材料称为p型材料,而杂质称为受主。 掺杂的净效果是在导带和价带中形成过剩的自由载流子。 P掺杂三价元素（杂质），载流子主要是空穴，而杂质称为受主 N掺杂5价元素（杂质），载流子主要是电子,而杂质称为施主 p型材料和n型材料接触时形成pn结,第二节 激发与复合辐射,1）当两种材料未接触时 n型材料导带中有过剩电子,相当于E F 上移; p型材料价带中有过剩空穴,相当于E F 下移,这时不同区域有各自的Femi能级 两种材料实际为同一种基质中分别掺以施主或受主杂
15、质,则形成的pn结称为同质结; 如果两种材料的基质不同,则得到异质结。,第二节 激发与复合辐射,2）当两种材料接触时, 过剩电子和空穴分别由n区和p区向对方扩散。在结区边缘建立空间电荷,两区的E F 逐渐接近,直到平衡时两者相等,此时空间电荷形成电压V0,从n型区指向p型区,相当一个高势垒,从而阻止扩散继续进行,在没有外电场的情况下,上述过程很快结束,扩散电流停止。,第二节 激发与复合辐射,3) 加正向偏压 正极接p型材料,则能量势垒明显降低,电流得以维持。 大量多数载流子向相邻区域运动,即n型材料中的电子流入p型区,使p型区中的电子增加;p型区中的空穴流入n型区,使那里的空穴增加。电子在向p
16、区扩散过程中逐渐减少,而这种减少正是与那里的空穴发生复合较好的结果,即在这个过程中辐射光子数增加。因而称这一区域为有源区,其厚度与载流子的扩散长度具有相同数量级,对早期同质结半导体激光材料,大致在24m范围。,第三节 激光振荡条件,而受激吸收过程对入射光的增益G2 则为负(衰减),且与导带被空穴占据的几率及价带被电子占据的几率成正比,即 G2 =-0 (h)Pch P ve 受激辐射：受激发射过程对入射光的增益G1 为正,且与导带被电子占据的几率及价带被空穴占据的几率成正比,即G1=0(h)PceP vh,一、半导体中的光增益 如前所述,半导体材料的导带和价带相应于二能级原子系统的上、下激光能级。因此,适当波长的光与材料发生作用时,也有受激吸收和受激发射两种过程同时发生。 受激吸收：,第三节 激光振荡条件,其中,
