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1、,材料力学概念,7-1 材料力学的任务,7-2 变形固体的基本假设,7-3 杆件基本变形形式,7-4 内力、截面法和应力,本章主要内容,7-1 材料力学的任务,构件,工程结构或机械的各组成部分。,简易支架,其中：AB杆、CD杆、AD杆都是构件。,橡皮筋在拉力的作用下尺寸的变化；,变形,在外力的作用下，构件的尺寸和形状发生变化。,双杠横梁在运动员重力作用下有形状的变化。,弹性变形:,塑性变形:,外力解除以后可消失的变形,外力解除以后不能消失的变形,（2）构件在正常工作时变形不能过大，变形在允许范围内，即构件具有足够的抵抗变形的能力,构件的基本要求：,（1）保证构件在正常的工作时不能发生破坏，具有
2、足够的抵抗破坏的能力,如：双杠的横梁不应折断；桥梁不应坍塌； 储气罐不应爆炸；椅子没有断裂；,构件具有足够的强度（不发生破坏）,如：在运动员重量作用下双杠横梁的变形；载重卡车作用下桥梁的变形；楼板的变形；床的变形等均在允许范围内。,具有足够的刚度（变形在允许的范围内）。,破坏显著的塑性变形和断裂。,3） 受压力作用的细长杆，（千斤顶的螺杆、内燃机的挺杆、液压活塞杆、自行车打气筒的活塞杆等）应始终维持原有直线平衡形态；,如：举重运动员在物体重量作用下身体必须保持挺直；自行车打气筒的活塞杆、用针扎孔时的针等在轴向压力的作用下一直保持原有的直线形态平衡。,即保证构件在正常工作时不被压弯，构件应具有足
3、够的保持原有直线形态平衡的能力,足够的稳定性（保持原有平衡状态的能力）。,稳定性主要是针对细长的受压杆而言的,各构件具有足够的强度、刚度、稳定性,挖掘机的各构件具有足够的强度、刚度、稳定性,各构件具有足够的强度、刚度、稳定性,大型桥梁满足的强度、刚度、稳定性要求,斜拉桥承受拉力的钢缆、主桥梁、桥墩均有足够的强度、刚度、稳定性。,承载能力,构件承受载荷的能力。,构件的承载力不仅与构件的形状有关，而且与所用材料的力学性能有关，因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。,强 度：即抵抗破坏的能力,刚 度：即抵抗变形的能力,稳定性：即保持原有直线平衡状态的能力,人类的
4、灾难,对工程中不满足强度、刚度、稳定性而发生失效的构件给工农业生产造成巨大的损失，例子不胜枚举。,1940年华盛顿州Tacoma大桥，跨度853米，悬索设计，设计可以抗60m/s的风力，但在建成的4个月后，在19m/s的微风吹拂下，坍塌；,原因：,气流与桥身共振,1986年挑战者号升空时发生爆炸,发射当天，天气非常寒冷。气温降低后，密封用“圈”就变得非常坚硬，伸缩就更加困难。坚硬的“圈”伸缩的速度变慢，密封的效果大打折扣，燃气泄漏。,每一枚火箭助推器都要在填装数百万磅的固态助推燃料后送往发射基地，由于没有铁路可以运输126英尺长的物体，所以，不得不把火箭分成几部分用船运到佛罗里达，在发射现场进
5、行组装。“这些钢圈看上去很结实，很牢固，但点火后，每个部分由于受到巨大压力，都会像气球一样被吹起来。这样，就需要在各部分的接合处采用松紧带来防止热气跑出火箭。”这份工作由两条名为“圈”的橡胶带完成，它们可以随着钢圈一起扩张，并能弥合缝隙。如果这两条橡胶带与钢圈脱离哪怕02秒，助推器的燃料就会发生泄露，固态火箭助推器就会爆炸。,“挑战者”发射那天，天气非常寒冷。气温降低后，这些“圈”就变得非常坚硬，伸缩就更加困难。坚硬的“圈”伸缩的速度变慢，密封的效果就大打折扣。虽然那可能只是零点几秒的时间，但足以把一次本应成功的发射变成一场灾难。,：“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中遇难（2003年）,一块轻质
6、泡沫材料 撞击了航天飞 机表面的绝热 层,原因,在这架“20岁”的航天飞机今年1月16日升空过程中，突然撞击其左翼的泡沫绝缘材料“体重虽轻，但威力巨大”，堪称是“击落哥伦比亚号”的罪魁祸首。当这块泡沫材料击中航天飞机左翼时，其速度将近每小时900多公里.专家表示，这块从机身下面主燃料箱上脱落的轻质泡沫材料对航天飞机左翼的撞击力高达1000公斤左右，结果造成机体表面隔热保护层出现了大面积的松动或破损，最终导致“哥伦比亚”号于在2003年2月1日返航途中，因超高温空气从上述“孔洞”入侵而不幸解体爆炸，上演了一出七名宇航员全部遇难的太空悲剧。,四川彩虹桥坍塌, 40人死亡； 14人受伤； 直接经济损
7、失631万元。,1999年1月4日，我国四川重庆綦（奇）江县彩虹桥发生垮塌，造成：,从力学的角度分析彩虹桥坍塌原因,法庭以外的问题力学素质的重要性,队伍过桥时不能齐步走；,从简单力学问题到高等力学问题。,简单力学问题,高等力学问题,冲击载荷的概念,人跑步时脚上的力量有多大？,损伤累积与结构寿命,与跑步的次数有关(交变载荷),1、170年前，拿破仑率领法国军队入侵西班牙，,有一支军队从一条铁链悬桥上通过，指挥官起劲地喊着口令，人越上越多，悬桥的振动也越来越厉害，,当队首走进对岸的时候，“哗”的一声，悬桥断裂。,2、1906年，一支沙俄军队在通过彼得堡附近的“丰坦卡河”大桥，由于齐步走，大桥断裂。
8、,3、有些国家规定：军队过桥不准齐步走。,4、火车过铁桥时，铁轨与衔接处的撞击会产生周期性的作用力，也会产生共振，,火车一定要减速行驶，使撞击频率低于大桥的固有频率。,1983年10月4日，北京的一幢正在施工的高层建筑的高54.2m、长17.25m、总重565.4kN大型脚手架屈曲坍塌，5人死亡、7人受伤 。,横杆之间的距离2.2m规定值1.7m;,地面未夯实，局部杆受力大；,与墙体连接点太少；,安全因数太低：1.11-1.75规定值3.0。,工程中有时进行一些破坏性试验，给进一步设计提供依据；,工程、生活中必须进行的破坏：如爆破拆除,在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确
9、定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，确定系统的许可载荷而提供必要的理论基础和计算方法。,材料力学的任务,具体地说，材料力学的任务是研究构件受力以后的变形和破坏的规律，为设计构件提供强度、刚度和稳定性的计算依据，力求使设计的构件既经济又安全、适用。,推土机铲板拉伸失效,汽车起重机在起重时回转台失稳，造成结构失效,195柴油机活塞、连杆、曲轴装配体最大压缩载荷下的平均等效应力图,优化后，最大应力由221MPa变为189MPa，最大变形量由0.0142mm 变为0.0136mm,QT300船用发动机活塞优化前后的应力分布图,汽车节油单向齿合器装配图,汽车节油单向齿合器应力云图,7-2 变形固体的基本
10、假设,刚 体,理论力学研究对象,一、研究对象,变 形 体,材料力学的研究对象：变形固体,如：力的可传递性原理、力偶的任意移动、力的分解和合成原理等。,注意：,刚体模型适用的概念、原理、方法，在研究变形体的内部效应（变形）时不适用。,在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。,变形体,由于固体有多方面的属性，研究的角度不同，侧重的角度不一样。掌握与问题有关的属性，略去次要的属性，做以下几点假设：,而构件一般均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。,二、变形固体基本假设：,认为组成固体的物质毫无空隙地充满整个固体的体积内,连续性假设,引入 无限小概念，可以进行极限、积分、微分的运算。,
11、实际上：组成固体的粒子之间存在间隙并不连续，但这种间隙与构件的尺寸相比极其微小，故略去不计。, 微观不连续， 宏观连续,球墨铸铁的显微表示,认为在固体内到处有相同的力学性能。,均匀性假设,普通钢材的纤维组织,对于发生于晶粒那样大小的范围内的现象，均匀连续的假设不能成立，不宜应用。,固体在外力的作用下表现出变形与破坏方面的性质。,力学性质, 微观不均匀， 宏观均匀,实际上：组成固体的各晶粒之间的力学性质并不完全相同，但因构件与构件的任一部分包含有无数个晶粒，无规则的排列，固体的力学性质是各晶粒的力学性能的统计平均值，故可以认为各部分的力学性能相同。,在固体内各个不同方向力学性能相同,各向同性假设
12、,大多数工程材料虽然微观上不是各向同性的，例如金属材料，其单个晶粒呈结晶各向异性，但当他们形成多晶聚集体的金属时，呈随机取向，因而在宏观上表现为各向同性,微观各向异性， 宏观各向同性；,灰口铸铁的显微组织,优质钢材的显微组织,各向同性假设,沿不同的方向力学性能不同；如：木材、胶合板、竹。,各向异性,微观各向异性，宏观各向异性,高分子材料显微组织,小变形与原始尺寸原理,远小于构件的最小尺寸，所以通过静力平衡求各杆受力时，把变形略去不计。,对构件进行受力分析时忽略其变形的方法叫做原始尺寸原理。,一、构件分类,块体,7-3 杆件变形的基本形式,三维尺寸有相同的数量级;,如砖块、楼房等;,由固体力学分
13、析研究；,板壳,二维尺寸有相同的数量级，第三个尺寸很小；,如黑板、锅炉等；,由板壳理论分析研究,长度尺寸远大于横向尺寸的构件。,杆,杆的主要几何因素是横截面和轴线，其中横截面是与轴线垂直的截面，轴线是各横截面形心的连线。,直杆,轴线为直线的杆件；,吊扇上方的拉杆、自行车幅条、双杠横梁,曲杆,由结构力学分析研究；,轴线为曲线的杆件；,如曲轴、拱桥等；,由材料力学分析研究。,等截面直杆,以上各学科均属固体力学的分支。,横截面的形状和大小不变的直杆；,自行车幅条、双杠横梁、双杠立柱等,力学体系简介,力学,材料力学,结构力学,弹性力学,塑性力学,断裂力学,早期的：,水力学,水动力学,现代的：,空气动力
14、学,气体动力学,多相流体力学,粘弹性力学,渗流,理论力学,分析力学,振动理论,刚体动力学,陀螺理论,运动稳定性,复合材料,材料力学以“杆”为主要研究对象,轴向拉伸,轴向压缩,受力特征：受一对作用线与杆轴线重合的外力的作用,、轴向拉伸和压缩,变形特征：沿杆的轴线伸长或缩短,二、 杆件变形的基本形式,轴向拉压变形,剪切, 、剪切,受力特征：受一对大小相等，指向相反，作用线相距佷近的 横向外力的作用。,变形特征：横截面沿外力作用方向发生错动。,剪切变形,、扭转,扭转,受力特征：一对大小相等转向相反，作用面垂直于杆轴线的 外力偶（其矩为M）的作用。,变形特征：相邻横截面将绕轴线发生相对转动， 而轴线仍
15、维持直线。如图所示。,扭转变形,、弯曲,这种弯曲 为纯弯曲,受力特征：受垂直于杆件轴线的横向力，或受作用在杆件的纵向平面内的力偶作用。,变形特征：变形后的轴线由直线变成曲线。如图所示。,弯曲变形,5、组合变形,构件有时发生两种或两种以上的变形，称为组合变形。,铁路或公路上信息板立柱,双杠立柱,如：拉弯组合、弯扭组合、拉弯扭组合等。,发生压弯的组合；,在风载作用下发生弯扭的组合变形。,组合受力（Combined Loading）与变形,杆件变形的基本形式,7-4 内力、截面法和应力,物体受外力作用而变形，内部各部分之间因相 对位置改变而引起的相互作用（附加内力），称为附加内力，简称内力。,一、 内力,随外力的变化而变化。,二、求内力的方法,截面法,(1) 分二留一,假想地沿求内力 的截面将构件分为两部分，取其中一部分为研究对象；,截面法,(2) 内力代弃,在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用 ；,内力可用通过截面形心上的合力表示;,空间力系：,内力,(3) 内外平衡、求内力,根据保留部分的平衡条件，求得截面上内力的合力,平衡方程：,所有力在X轴、 Y轴、 Z轴上的投影代数和等于零。,所有力对X轴、 Y轴、Z轴之力矩代数和等于零。,空间一般力系,例1：求mm面上的内力,
