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1、机械设计,第九章,圆 柱 齿 轮 传 动,第一节 概述第二节 渐开线圆柱齿轮的 受力分析第三节 齿轮传动失效分析 与计算准则 第四节 齿轮材料 及精度选择 第五节 计算载荷,第六节 齿面接触疲劳 强度计算第七节 齿根弯曲疲劳 强度计算第八节 许用应力简介第九节 静强度计算和 耐磨性计算第十节 圆柱齿轮设计计算第十一节 结构设计,返回章目录,第一节 概述,齿轮传动主要的功能是通过啮合方式传递两轴之间的运动和动力。,主要优点是： 效率高、寿命长、工作可靠；瞬时传动比稳定；结构紧凑，尺寸小；传递功率和圆周速度的范围广。主要缺点是：制造和安装精度要求高；不适宜远距离两轴间的传动；当精 度不高或高速运转
2、时，振动和噪声较大；无过载保护作用。,圆柱齿轮可用于两平行轴之间的传动，也可用于两交错轴之间的传动，或者将转动改变为移动、将移动改变为转动。,圆柱齿轮传动的主要类型,第二节 渐开线圆柱齿轮的受力分析,忽略所有摩擦力，将沿齿宽分布的载荷合成为集中力，作用在齿宽中部。两齿轮表面相互作用着一对法向力, 它们的方向垂直齿面。通常将法向力分解为相互垂直的两个分力：与分度圆相切的切向力和沿齿轮半径方向的径向力。,受力分析简图,一、直齿圆柱齿轮的受力分析（标准齿轮）,主动齿轮受力计算公式：,从动齿轮受力计算公式：,各分力之间的关系：,受力分析简图,各分力方向的确定：,主动齿轮的切向力方向与齿面节点运动方向相
3、反，从动齿轮的切向力方向与齿面节点运动方向相同；外齿轮的径向力方向由节点指向各自轮心，内齿轮的径向力由节点背离轮心。,受力分析简图,二、斜齿圆柱齿轮的受力分析（标准齿轮）忽略所有摩擦力，将沿齿宽分布的载荷合成为集中力，作用在齿宽中部。两齿轮表面相互作用着一对法向力, 它们的方向垂直齿面。通常将法向力分解为相互垂直的三个分力：位于端面内与分度圆相切的切向力、沿齿轮半径方向的径向力和平行于轴线方向的轴向力。,受力分析简图,主动齿轮受力计算公式：,从动齿轮受力计算公式：,各分力之间的关系：,受力分析简图,各分力之间的确定：,主动齿轮的切向力方向与齿面节点运动方向相反，从动齿轮的切向力方向与齿面节点运
4、动方向相同； 外齿轮的径向力方向由节点指向各自轮心，内齿轮的径向力由节点背离轮心。 主动齿轮的轴向力方向根据左右手定则确定、从动齿轮的轴向力根据各个分力之间的关系确定。,主动齿轮的左右手定则：,主动齿轮是左旋就用左手，主动齿轮是右旋就用右手；将手掌展开，使拇指与四指垂直；使四指的指向与主动齿轮转向一致，并环绕轴线；拇指的指向就是轴向力的方向。,受力分析简图,对于变位齿轮传动，将上面公式中的分度圆参数改为节圆参数即可。,第三节 齿轮传动失效分析与计算准则,一、齿体失效1. 弯曲疲劳折断 图轮齿受力情况类似变截面悬臂梁，齿根处的应力最大。对于单齿侧工作的齿轮，齿根处的应力为脉动循环应力；对于双齿侧
5、工作的齿轮，齿根处的应力为对称循环应力。在这种周期性变应力的作用下，由于齿根部的圆角、切削刀痕、材料内部缺陷等引起应力集中，使齿根部产生疲劳裂纹并逐步扩展，最终导致齿轮轮齿折断。,轮齿的失效分为两大类：齿体失效和齿面失效。,为了避免在预期工作寿命内出现齿根弯曲疲劳折断，应该使轮齿满足齿根弯曲疲劳强度计算准则，即,2. 过载折断 图轮齿因为短期过载或冲击过载而引起的轮齿突然折断，称为过载折断。用淬火钢或铸铁制成的轮齿易发生这种失效。齿宽较小的齿轮通常发生整齿折断；齿宽较大的轮齿常会由于偏载而出现局部折断 斜齿轮和人字齿轮，由于接触线倾斜，轮齿通常是局部折断。,为了避免轮齿出现过载折断，轮齿的模数
6、不宜过小，要尽量减小偏载和外部冲击，应该考虑设计过载安全保护装置。,为防止轮齿出现弯曲塑性变形，设计时应该满足轮齿弯曲静强度计算准则，即,3. 弯曲塑性变形 图 由高塑性材料制成的齿轮承受载荷过大时，将会出现齿体弯曲塑性变形。,二、齿面失效1.齿面点蚀和齿面剥落 图轮齿工作时，工作齿面上某点的接触应力是脉动循环应力。在变应力作用下，齿面的初始疲劳裂纹逐渐扩展，导致齿面金属微粒剥落而呈现众多麻点状凹坑，这种现象称为齿面点蚀。齿面点蚀通常首先出现在节点附近靠近齿根部分的表面上，然后向齿根齿顶发展。点蚀是润滑良好的闭式传动常见的失效形式，它使齿面啮合恶化，影响传动的平稳性并产生振动和噪声，甚至不能正
7、常工作。,点蚀与润滑油的粘度有关，润滑油粘度越低，越容易挤入裂纹，导致油楔效应而使裂纹更快扩展。点蚀与硬度也有关，齿面硬度越高，抗点蚀的能力就越强。硬齿面（HBS350）一旦发生点蚀，很容易快速扩展而不能正常工作。软齿面的点蚀分为收敛性点蚀和扩展性点蚀。开式传动没有点蚀现象，这是由于齿面磨粒磨损比点蚀发展得快的缘故。,为避免在预期使用寿命内发生齿面点蚀，设计时应该满足齿面接触疲劳强度计算准则，即,表面硬化的齿轮，有时在硬化层与芯部交界处存在较大的硬度梯度、晶格扭曲和有害的残余应力等，在交变应力下产生疲劳裂纹，逐渐扩展而造成齿面成片成块剥落，这种现象称为齿面剥落。,2.齿面严重磨损 图 在相对滑
8、动的两齿面间落入较硬的颗粒（如铁屑、砂粒等），齿面将会产生严重磨损，从而破坏渐开线齿廓形状，降低工作平稳性；同时使齿厚减薄，容易导致轮齿折断。齿面严重磨损是开式齿轮传动的主要失效形式之一。 目前尚无成熟的磨粒磨损计算准则，通常借用齿根弯曲疲劳强度计算准则，并留有一定的磨损量予以补偿。,3.齿面胶合 图 在重载下运行，齿轮表面常常因为温度过高，使两齿面的金属发生局部焊接，后又因为相对滑动而被撕裂下来，使齿面呈现条状型的粗糙沟痕。这种现象称为胶合。 高速重载条件下工作的齿轮，由于其相对滑动速度大，导致齿体温升过高，使润滑油膜破裂而产生的胶合称热胶合。 低速重载条件下工作的齿轮，齿体温度不高，但由于
9、齿面应力过大、相对滑动速度小而不易形成润滑油膜，使接触处产生局部高温而发生的胶合，称为冷胶合。,为防止齿面胶合，设计中应满足齿面工作温度的抗胶合计算准则。具体方法参考相关资料。,4.齿面塑性流动 图 由于接触应力过大，使齿面材料在摩擦力作用下，发生塑性流动，导致齿形破坏而失效，这种现象称为齿面塑性流动。 根据齿面摩擦力方向，主动齿轮齿面上的塑性流动方向是背离节点，在节点附近形成凹沟；从动齿轮齿面上的塑性流动方向是朝向节点，在节点附近形成凸脊。,为避免出现齿面塑性流动，在设计中应该满足齿面接触静强度计算准则，即,小 结,在不同的载荷和工作条件下，齿轮传动可能出现不同的失效形式。 对不同失效形式的
10、齿轮传动应该有不同的设计依据和计算方法。 目前比较成熟和常用的是齿面接触疲劳强度计算准则和齿根弯曲疲劳强度计算准则。,第四节 齿轮材料及精度选择,齿轮材料及热处理方法的选择，应根据齿轮传动的载荷大小与性质、工作环境条件、结构尺寸和经济性等多方面的要求来确定。基本的要求是使齿轮具有一定的抗点蚀、抗疲劳折断、抗磨损、抗胶合、抗塑性变形等的能力。,表9-1列出了目前常用的齿轮材料、热处理方法。,一、 常用的齿轮材料,1锻钢 由于锻钢性能优越，所以是最常用的齿轮材料。 适于中、小尺寸的齿轮。2铸钢 直径较大的齿轮采用铸钢，其毛坯应进行正火处理以消除残余应力和硬度不均匀现象。,3铸铁 普通灰铸铁的铸造性
11、能和切削性能好、价廉、抗点蚀和抗胶合能力强，但弯曲强度低、冲击韧性差，常用于低速、无冲击和大尺寸的场合。铸铁中石墨有自润滑作用，尤其适用于开式传动。铸铁性脆，要避免载荷集中引起轮齿局部折断，齿宽宜较窄。球墨铸铁的力学性能和抗冲击性能远高于灰铸铁。4非金属材料 高速、小功率和精度要求不高的齿轮传动，可采用夹布胶木、尼龙等非金属材料。非金属材料的弹性模量较小，传动时的噪声小。由于非金属材料的导热性差，应注意润滑和散热。,二、常用热处理方法,1. 正火 正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能。强度要求不高和不很重要的齿轮，可用中碳钢或中碳合金钢钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。2. 调质
12、调质后齿面硬度不高，易于跑合，可精切成形，力学综合性能较好。对中速、中等平稳载荷的齿轮，可采用中碳钢或中碳合金钢调质处理。3. 整体淬火 整体淬火后再低温回火，这种热处理工艺较简单，但轮齿变形较大，质量不易保证，心部韧性较低，不适于承受冲击裁荷，热处理后必须进行磨齿、研齿等精加工。中碳钢或中碳合金钢可采用这种热处理。,4. 表面淬火 表面淬火后再低温回火，由于心部韧性高，接触强度高，耐磨性能好，能承受中等冲击载荷。因为只在表面加热，轮齿变形不大，一般不需要最后磨齿，如果硬化层较深，则变形较大，应进行热处理后的精加工。中、小尺寸齿轮和重要的齿轮可采用中频或高频感应加热，大尺寸齿轮可采用火焰加热。
13、常用材料为中碳钢或中碳合金钢。5. 表面渗碳淬火表面渗碳淬火的齿轮表面硬度高，接触强度好，耐磨性好，心部韧性好，能承受较大的冲击载荷，但轮齿变形较大，弯曲强度也较低，载荷较大时渗碳层有剥离的可能。常用材料有低碳钢或低碳合金钢。 目前使用的方法还有表面渗氮、碳氮共渗、激光表面硬化等。,三、齿面硬度差,热处理后的齿轮表面可分为软齿面（HBS350）和硬齿面（HBS350）两种，调质和正火后的的齿面一般为软齿面，表面淬火后的齿面为硬齿面。 当大、小齿轮均为软齿面时，由于单位时间内小齿轮循环次数多，常取小齿轮的齿面硬度值比大齿轮高3050HBS，或更高一些。 传动比越大，硬度差就应该越大。 当大、小齿
14、轮均为硬齿面时，硬度差宜小不宜大。,表9-1 齿轮常用材料及硬度,表9-2 齿轮齿面硬度及其组合举例,四、齿轮精度,国家标准中对常用范围的渐开线圆柱齿轮的公差作了规定，其中规定了13个精度等级，第0级精度最高，第12级精度最低。实际应用中，齿轮的各项公差可分为三组：第组公差影响传动的准确性；第组公差影响传动的平稳性；第组公差影响载荷分布的均匀性。允许各组公差选用不同的精度等级，但同一组中的各项公差应具有相同等级。,表9-3 常用精度等级及加工方法,表9-4 第组精度与圆周速度,第五节 计算载荷,在计算齿轮的强度时，要考虑影响齿轮受载的各种因素，通常用计算载荷进行计算。国家标准规定的载荷系数分为
15、4个系数：,1、使用系数 KA主要考虑由于原动机和工作机的载荷变动、冲击、过载等对齿轮产生的外部附加动载荷的影响因素。它与原动机和工作机的特性有关。一般参考表9-5和表9-6选取。,2. 动载系数KV 主要考虑齿轮啮合振动产生的内部附加动载荷的影响因素。它与齿轮速度、齿轮精度和刚度等有关。一般根据第组公差精度等级查图9-6。,3. 齿间载荷分配系数K 主要考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均的影响因素。它与齿轮重合度和精度等有关。一般根据第组公差精度等级和总重合度查图9-7。 。,4. 齿向载荷分布系数K 主要考虑沿齿宽方向载荷分布不均的影响系数。它与齿宽、齿轮精度、齿轮刚度等有关。一般根据第组公差精度等级查图9-8。,
