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1、第六章 在磁场中的原子,6.1 原子的磁矩,一、电子运动的磁矩,1.电子轨道运动磁矩,闭合电流回路的磁矩,电子轨道运动的电流:,“-”表示电流方向与电子运动方向相反,一个周期扫过的面积：,量子化。,磁矩大小:, 玻尔磁子,磁矩空间取向量子化,2.电子自旋运动磁矩,二、单电子原子的总磁矩,在 方向投影 是恒定的，垂直 的分量因旋转，其平均效果为零。所以对外起作用的是 ，常把它称为电子的总磁矩。,单电子原子总磁矩（有效磁矩）:,朗德因子,单电子,自旋s = 1/2,三、多电子原子的磁矩,原子总磁矩仍表示为:,（1）L-S 耦 合,（2）j-j耦合,解：,6.2 外磁场对原子的作用,一、拉莫尔旋进,
2、将绕磁场进动, 只改变方向而不改变数值.,在外磁场B中,原子磁矩 受磁场力矩的作用,绕B连续进动的现象。,绕 的方向进动的角频率,与 的方向一致,称为拉莫尔进动角频率.拉莫尔频率:,二、原子受磁场作用的附加能量,1. 弱磁场,外磁场的作用比原子内部轨道磁矩与自旋磁矩的耦合弱.,与外磁场耦合产生附加能量:,在外磁场中,原子的能级分裂成 个,间隔为,例: 在磁场中能级的分裂情况,分裂为四个能级，裂距,2. 强磁场,在强外磁场作用下， 不能再耦合成 ，而是分别直接与 耦合产生附加能量.,取外磁场方向为Z轴方向，,能量与量子数 有关。由于不再出现 ，也就没有 因子出现。,6.3 史特恩-革拉赫实验,1
3、921年史特恩-盖拉赫进行的实验是对原子角动量空间取向量子化的首次直接观察，是原子物理学最重要的实验之一。,1943年，史特恩获诺贝尔物理学奖，贡献：开发了分子束方法以及质子磁矩的测量,当时，电子自旋角动量的概念尚未提出。实验目的：证明原子轨道角动量在外磁场中具有空间取向量子化特征。,每个角动量对应一个磁矩,1.实验目的,2.实验设计思想,具有磁矩的原子在磁场中受力矩的作用而产生拉莫儿旋进,在外磁场中的附加能量(势能):,而力:,对均匀磁场: , 原子不改变运动路径.,对非均匀磁场: , 原子除受力矩作用外,还受到力的作用, 而改变运动路径.,N,S,银原子束通过非均匀磁场时将分裂成两束,3.
4、实验结果,对 H、Li、Na、K 、Cu、Au等原子也都观察到了类似的取向行为。,基态银原子,相片P上有两条黑斑，两者对称分布。证明了原子磁矩 进而角动量的空间取向量子化行为。,按波尔理论，对一轨道角动量 ，空间取向量子数有 ，即分裂应为奇数个。,为什么？,为了解释上述困难以及碱金属原子的双线结构，1925年两位不到25岁的荷兰学生乌伦贝克和古兹米特提出电子自旋假设。,4.实验结果解释,原子束偏离原方向的横向位移为,应为 在 方向的分量 :,有 个值，因而有 个条纹。,基态原子最外层为s 电子，原子态： 两个条纹！,5.意义,史特恩盖拉赫实验证明了:1.角动量空间量子化行为；2.电子自旋假设是
5、正确的，而且自旋量子数s1/2；3.电子自旋磁矩为,6.4 塞曼效应,一、实验事实,1.塞曼效应现象,1896年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放入磁场中，则一条谱线就会分裂成几条，且分裂后的谱线成分是偏振的，这种现象称为塞曼效应。,正常塞曼效应：一条谱线在外磁场作用下，分裂为等间隔的三条谱线。,反常塞曼效应：除正常塞曼效应外的塞曼效应。,1902年，洛仑兹、塞曼获诺贝尔物理学奖,二、理论解释,1.基本理论,设无磁场时，有两个能级 ，它们之间的跃迁将产生一条谱线：,若加外磁场，则两个能级各附加能量 ,使能级发生分裂，所以光谱为：,将频率差转为波数差:,磁能级之间的跃迁选择定则 产生 线(但 时
6、 除外),产生 线,2. 镉6438.47埃的塞曼效应,借助格罗春图计算波数的改变：,M 2 1 0 -1 -2,M2g2 2 1 0 -1 -2,M1g1 1 0 -1,（M2g2 - M1g1）=,0 0 0,-1 -1 -1,1 1 1, ,有磁场,Cd6438的正常塞曼效应跃迁图,3. Na原子5890埃和5896埃双线的塞曼效应,这两条线对应的跃迁是：,在外磁场中2P3/2分裂为四个塞曼能级， 间距为4 BB /3；,2P1/2分裂为二，间距为 2BBo/3 ； 2S1/2分裂为二，间距为 2BBo,M 1/2 -1/2,M2g2 1/3 -1/3,M1g1 1 -1,（M2g2 -
7、 M1g1）=,-2/3 2/3,-4/3,4/3,借助格罗春图计算波数的改变：,2P3/2,2S1/2,M 3/2 1/2 -1/2 -3/2,M2g2 6/3 2/3 -2/3 -6/3,M1g1 1 -1,-1/3 1/3,-5/3 -3/3,3/3 5/3,3S,3P,不考虑自旋,考虑自旋,在磁场中, ,5896,5890,5896,5890,5893,4. 塞曼效应谱线的偏振性质,发光前原子系统的角动量等于发光后原子系统的角动量与所发光子的角动量的矢量和(光子的角动量为 ).,M=M2(初)-M1(末)=+1: （+型偏振）原子在磁场方向的角动量减少 1 ，所发光子必定具有在磁场方向
8、+1 的角动量。,迎着磁场方向观察：该光的矢量逆时旋转，所以它是左旋圆偏振光+。（沿B方向观察，它是右旋圆偏振光-）,垂直于磁场方向观察： 线偏振光。,M=M2(初)-M1(末)= -1: （- 型偏振）原子在磁场方向的角动量增加 1 ，所发光子必定具有在磁场方向 - 的角动量。,迎着磁场方向观察：该光的矢量顺时旋转，所以它是右旋圆偏振光- 。（沿B方向观察，它是左旋圆偏振光+ ）,垂直于磁场方向观察： 线偏振光。,M=0： （型偏振）光子携带角动量垂直于磁场。,迎着磁场方向观察：观察不到M=0跃迁的光,垂直磁场方向观察：电矢量平行磁场的线偏振光。,按观察方向：在垂直磁场方向： 迎磁场方向：,
9、6.5 帕邢贝克效应,1912年。原子谱线在强磁场中分裂的现象。强磁场虽然破坏了LS耦合，但各电子间的轨道角动量、自旋角动量的耦合仍然存在，L,S量子数仍然有意义，而总角动量J不再有意义。,轨道磁矩、自旋磁矩与强磁场作用，产生的能级分裂为：,选择定则：,当,当,谱线分裂为三条。正常塞曼分裂谱线也为三条，但两者产生的机理不同。,强、弱外磁场说明：,例题：已知锂原子主线系第一条谱线由两条精细谱线 A组成，试问当外磁场为B=3.2T 时，产生何种效应，能级分裂的裂距？,解:,此能量也可理解为电子自旋磁矩与电子轨道运动产生的内磁场间的作用所致。,可见，表现为帕邢-贝克效应。在磁场中，能级的裂距 波数表
10、示：,对钠原子主线系第一条谱线由两条精细谱线 A组成，同理可计算出内磁场约为18T。,思考题,（1）什么是正常塞曼效应和反常常塞曼效应？反常塞曼效应“反常”在哪些方面？用格罗春图原则地解释钠原子D线的塞曼效应。（吉林大学1994、北师大1997）（2）导出原子的有效磁矩的表达式。（3）氢原子中单电子的g因子表达式，并指出适用条件。（吉林大学2001）,（4）简要描述史特恩盖拉赫实验在原子物理学发展过程中的重要性，并回答下列问题：画出实验装置示意图、说明实验原理及实验结果。磁场为什么在垂直于原子束方向必须是非均匀的？用一束处于基态的氢原子，会产生什么样的图样？为什么？用一束处于基态的汞原子（1S
11、0），会产生什么样的图样？为什么？（吉林大学1998、2000）（5）塞曼效应结果说明了什么？（6）导出拉摩尔进动频率。,（7）计算Hg原子从6s7s3S16s7p3P2跃迁发出的波长为5461nm的谱线,在外场B=1T中所发生的塞曼效应。（8）若要求光谱仪能分辨在B=0.2T的磁场中钠原子谱线589nm（2P3/22S1/2）的塞曼结构，试求此光谱仪最小分辨本领。 （2000中科院）,（9）在Ca的一次正常塞曼效应实验中，从沿磁场方向观察到钙的422.6nm谱线在磁场中分裂成间距为0.05nm的两条线，试求磁场强度。（电子的荷质比为1.751011C/kg）（2001中科院固体所）；,（10
12、）Ca原子3F23D2跃迁的光谱线在磁场中可分裂为多少谱线？它们与原来谱线的波数差是多少（以洛仑兹单位表示）？若迎着磁场方向观察可看到几条谱线？它们是圆偏振光，线偏振光，还是二者皆有？,1.在正常塞曼效应中,沿磁场方向观察时,将看到几条光谱线? A. 0条 B. 1条 C.2条 D. 3条2.正常塞曼效应总是对应3条谱线,是因为: A. 每个能级在外磁场中劈裂成三个; B. 不同能级的朗德因子g的大小不同 C. 每个能级在外磁场中劈裂后的间隔相同 D. 因为只有三种跃迁 3. 塞曼效应对于谱线偏振的正确解释是:A.沿磁场观察时,垂直于磁场方向的谱线将看不见B.因光子内禀角动量是，因而观察到的谱
13、线总是偏振的C.由于跃迁在磁场中进行，所以角动量在磁场方向的分量量子化是导致偏振的原因D.角动量守恒是导致谱线偏振的根本原因4.原子的有效磁矩应理解为：A.原子内轨道磁矩和自旋磁矩的代数和B.原子总磁矩在总角动量方向的投影值C.原子内轨道磁矩和自旋磁矩的向量和D.原子总磁矩垂直于总角动量方向的投影值5.某原子处于4D1/2态,若将该原子放置于弱磁场中,则原能级:A. 分裂为2个 B. 分裂为9个C. 不分裂 D. 分裂为4个,选择题,6.碱金属的漫线系的第一条精细结构光谱线2D3/2 2P3/2在磁场中发生塞曼效应而光谱线分裂,沿磁场方向拍摄的光谱线条数为: A.3条 B.9条 C.4条 D.
14、6条7.原子在外磁场中形成的某谱线裂距一般是指: A.受外磁场作用后形成的与未加磁场时谱线波数之差 B.受外磁场作用后形成的与未加磁场时的能级间的能级差 C.受外磁场作用后形成的谱线间的波数之差 D.受外磁场作用后形成的谱线的最大波数与最小波数之差8.在塞曼效应中,原子谱线分裂的宽度与 A.外加的磁感应强度成正比 B. 外加的磁感应强度成反比 C.原子的质量成反比 D.原子所带电量成反比9.使窄的原子束按照施特恩格拉赫的方法通过极不均匀的磁场,若原子处于3P1态,试问原子束分裂成多少? A.不分裂 B.3束 C.5束 D.7束10.碳原子(Z=6)当被激发到2p5s3P2,1,0状态后,如能直接跃迁到1s2s3S1状态,则可能产生几条谱线? A.3条 B.6条 C.2条 D.不能跃迁,
