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1、2017年5月22日星期一,原 子 物 理 学,主讲人：阎占元,第六章 在磁场中的原子,第六章 在磁场中的原子,本章综合讨论原子处在磁场中所发生的一些现象和有关理论,6.1 原子的磁矩,一、电子运动的磁矩,1.电子轨道运动磁矩,量子化。,磁矩大小:, 玻尔磁子,磁矩空间取向量子化,2.电子自旋运动磁矩,自旋磁矩,比较下面四个式子,磁矩与角动量的关系式并不普遍成立,6.1 原子的磁矩,二、单电子原子的总磁矩,6.1 原子的磁矩,但 和 绕 旋进,所以 都绕 的延长线旋进,对外发生效果的是,电子的总磁矩(有效磁矩),单电子原子总磁矩（有效磁矩）:,朗德因子,6.1 原子的磁矩,总磁矩和角动量的关系
2、,三、多电子原子的磁矩,原子总磁矩仍表示为:,（1）L-S 耦 合,（2）j-j耦合,6.1 原子的磁矩,解：,例 求下列原子态的g因子：,6.1 原子的磁矩,原子在磁场中是否分裂，不能只用量子数j判断，还取决于朗德因子。,6.2 外磁场对原子的作用,一、拉莫尔旋进,将绕磁场进动, 只改变方向而不改变数值.,在外磁场B中,原子磁矩 受磁场力矩的作用,绕B连续进动的现象。,绕 的方向进动的角频率,与 的方向一致,称为拉莫尔进动角频率:,为旋进的角速度,力矩,拉莫尔进动频率,旋磁比,6.2 外磁场对原子的作用,二、原子受磁场作用的附加能量,外磁场的作用比原子内部轨道磁矩与自旋磁矩的耦合弱.,与外磁
3、场耦合产生附加能量:,在外磁场中,原子的能级分裂成 个,间隔为,6.2 外磁场对原子的作用,1.弱磁场,例: 在磁场中能级的分裂情况,分裂为四个能级，裂距,光谱项差,6.2 外磁场对原子的作用,2. 强磁场,在强外磁场作用下， 不能再耦合成 ，而是分别直接与 耦合产生附加能量.,取外磁场方向为Z轴方向，,没有g因子出现,6.2 外磁场对原子的作用,6.2 外磁场对原子的作用,6.3 史特恩-革拉赫实验结果的再分析,1921年史特恩-盖拉赫进行的实验是对原子角动量空间取向量子化的首次直接观察，是原子物理学最重要的实验之一。,1943年，史特恩获诺贝尔物理学奖，贡献：开发了分子束方法以及质子磁矩的
4、测量,实验目的：证明原子轨道角动量在外磁场中具有空间取向量子化特征。,每个角动量对应一个磁矩,1.实验目的,N,S,银原子束通过非均匀磁场时将分裂成两束,6.3 史特恩-革拉赫实验,2.实验原理,具有磁矩的原子在磁场中受力矩的作用而产生拉莫儿旋进,在外磁场中的附加能量(势能):,而力:,对均匀磁场: , 原子不改变运动路径.,对非均匀磁场: , 原子除受力矩作用外,还受到力的作用, 而改变运动路径.,6.3 史特恩-革拉赫实验,原子束偏离原方向的横向位移为,(1) 由于mj 有2j+1个数值，故相应的就有2j+1个分立的z值。即在感光片上有2j+1个黑条，这代表了角动量的2j+1个空间取向。(
5、2) 基态的原子l0，j1/2，mj=1/2 ，所以要分裂为两束。(3)由感光条纹数可求出j值，从而确定mj ，而从条纹的间距又可确定mjg，并进而求出g值，这是实验求g值的一个重要方法。,(4) 对于氢原子（单电子原子），从高温容器中射出的是处于基态的原子(n=1,l=0, s=1/2,j=l+s=1/2, mj=1/2,g=2)，故mjg= 1,代入实验数据 ； d=1m;T=400k,并利用常数，k=8.61710-5ev/k; =0.5788 10-4 ev/T, 即得z=0.56cm.,这一结果表明，基态氢原子束在不均匀的磁场的作用下分裂为两层，各距中线 0.56cm.,补：光的偏振
6、,光波性质：,横波,c,电矢量E、磁矢量H有单一对应关系、同步性,在许多方面磁场的作用比电场的作用小的多,一般都选用电矢量E代表光的振动光矢量,光的偏振性,一. 自然光,没有优势方向,自然光的分解,沿光传播方向看,自然光中E在任意方向都是均匀分布的,每一个光矢量都可以分解为x、y 方向分量,二. 线偏振光,线偏振光的表示法：,完全偏振光、平面偏振光,补：光的偏振,三. 圆偏振光, 椭圆偏振光,补：光的偏振,6.4 塞曼效应,一、实验事实,1896年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放入磁场中，则一条谱线就会分裂成几条，且分裂后的谱线成分是偏振的，这种现象称为塞曼效应。由于历史的习惯分为正常塞曼效
7、应和反常塞曼效应。,正常塞曼效应：单线系的每一条谱线,在外磁场作用下，分裂为等间隔的三条谱线。,镉的6438.47 埃红色谱线的塞曼效应,6.4 塞曼效应,反常塞曼效应：双重或多重结构的原子光谱,在较弱的磁场中,谱线分裂成很多成分 。,1902年，洛仑兹、塞曼获诺贝尔物理学奖,钠的5 895.93 埃和5 889.96埃黄色谱线的塞曼效应,6.4 塞曼效应,二、理论解释,1.基本理论,若加外磁场，则两个能级各附加能量,6.4 塞曼效应,新的光谱线频率同能级有如下关系：,将频率差转为波数差:,磁能级之间的跃迁选择定则 产生 线(但 时 禁戒),产生 线,6.4 塞曼效应,分裂出的谱线与原谱线波数
8、差：,一条谱线，在外磁场作用下分裂为三条，且彼此间隔相同，间隔值为L。这与正常Zeeman效应的实验结果完全一致。,6.4 塞曼效应,2. 正常塞曼效应,对自旋 s1=s2=0 的原子(单线系的谱线)，g1 = g2 = 1,单线系的每一条谱线,在外磁场作用下的分裂,分裂出的谱线与原谱线波数差：,是正常塞曼效应,借助格罗春图计算波数的改变：,mj 2 1 0 -1 -2,mj2g2 2 1 0 -1 -2,mj1g1 1 0 -1,（mj2g2 - mj1g1）=,0 0 0,-1 -1 -1,1 1 1,6.4 塞曼效应,对应九种跃迁，三条谱线, ,有磁场,Cd6438的正常塞曼效应跃迁图,
9、3.反常塞曼效应,对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分裂情况,例2 讨论Na双线：,，,在外场中的分裂,mj 1/2 -1/2,mj2g2 1/3 -1/3,mj1g1 1 -1,（ mj2g2 - mj1g1 ）,-2/3 2/3,-4/3,4/3,借助格罗春图计算波数的改变：,6.4 塞曼效应,分为4条，分裂谱线与原谱线波数差：,2P3/2,2S1/2,mj 3/2 1/2 -1/2 -3/2,mj2g2 6/3 2/3 -2/3 -6/3,mj1g1 1 -1,-1/3 1/3,-5/3 -3/3,3/3 5/3,6.4 塞曼效应,分为6条，分裂谱线与原谱线波数差：,3S,3P,不
10、考虑自旋,考虑自旋,在磁场中, ,5896,5890,5896,5890,5893,Na原子5890埃和5896埃双线的塞曼效应,2,4/3,2/3,4. 塞曼效应谱线的偏振性质,发光前原子系统的角动量等于发光后原子系统的角动量与所发光子的角动量的矢量和(光子的角动量为 ).,mj=mj2(初)-mj1(末)=+1: （+型偏振）原子在磁场方向的角动量减少 1 ，所发光子必定具有在磁场方向+1 的角动量。,迎着磁场方向观察：该光的矢量逆时旋转，所以它是左旋圆偏振光+,垂直于磁场方向观察： 线偏振光。,mj 1，-1产生型偏振；mj 0 产生型偏振。,M=M2(初)-M1(末)= -1: （-
11、型偏振）原子在磁场方向的角动量增加 1 ，所发光子必定具有在磁场方向 - 的角动量。,迎着磁场方向观察：该光的矢量顺时旋转，所以它是右旋圆偏振光-,垂直于磁场方向观察： 线偏振光。,M=0： （型偏振）光子携带角动量垂直于磁场。,迎着磁场方向观察：观察不到M=0跃迁的光,垂直磁场方向观察：电矢量平行磁场的线偏振光。,6.4 塞曼效应,按观察方向：在垂直磁场方向： 迎磁场方向：,6.4 塞曼效应,6.5 帕邢贝克效应,原子谱线在强磁场中分裂的现象。强磁场虽然破坏了LS耦合，但各电子间的轨道角动量、自旋角动量仍然存在，L,S量子数仍然有意义，而总角动量J不再有意义。,轨道磁矩、自旋磁矩与强磁场作用
12、，产生的能级分裂为：,选择定则：,当,当,钠黄线在强磁场中谱线分裂为三条。,6.5 帕邢贝克效应,1,-1/2;-1,1/2,强、弱外磁场说明：,例题：已知锂原子主线系第一条谱线由两条精细谱线 A组成，试问当外磁场为B=3.2T 时，产生何种效应，能级分裂的裂距？,解:,此能量也可理解为电子自旋磁矩与电子轨道运动产生的内磁场间的作用所致。,可见，表现为帕邢-贝克效应。在磁场中，能级的裂距 波数表示：,对钠原子主线系第一条谱线由两条精细谱线 A组成，同理可计算出内磁场约为18T。,B=3.2T，相对是弱磁场,6.7 电子顺磁共振,当磁矩不为零的原子处于磁场中时，能级发生分裂，分裂的能级同原能级的
13、差值为：,相邻能级的间隔为：,一、电子顺磁共振,若在原子所在的稳定磁场区域中又迭加一个同稳定磁场垂直的交变磁场，产生的电磁波频率为，当电磁波的能量与两邻近能级间距相等， 即：h =g B B 时，部分处于低能级中的原子吸收电磁波的能量跃迁到高能级。 电子顺磁共振。,Electron Paramagnetic Resonance,估算：设,顺磁共振所用电磁波的波长在厘米量级（微波）。 实际中，固定电磁波的频率，通过调节励磁电流，改变B，当满足gB 0H0 = hn 时，电磁波强度聚减，表明顺磁物质从电磁波吸收了能量。,二、电子顺磁共振所用电磁波波长,C 微波谐振腔放置顺磁性物质G 电磁波发生器发
14、出的电磁波经波导送入谐振腔D 探测器R 记录器,三、讨论,1.测量朗德因子g,2.探知原子内部相互作用：多个共振吸收峰,3.核磁共振：超精细结构,本章小结,一、原子的磁矩,二、拉莫尔进动,旋磁比,三、原子受磁场作用产生的附加能量,能级间隔为：,四、史特恩-盖拉赫实验,五、塞曼效应,六、电子顺磁共振,6.6 物质的磁性*,抗磁性顺磁性铁磁性,物质据磁性分为：,有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场的方向相反，这类物质称为抗磁性的。磁化率为负。有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场的方向相同，这类物质称为顺磁性的。某些物质，如铁、钴、镍和某些稀土元素以及好多种氧化物，在外磁场中磁化后，显示出比顺磁性强得多的磁性，且去掉磁场后缓保留磁性，这种现象称铁磁性。磁畴沿磁场方向有序排列显示强磁性。,
