《工程经济学2016年课件工程经济学第45章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程经济学2016年课件工程经济学第45章（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章 资金等值计算（上）,大纲要求：重点章节，理解并应用本章出现的关于货币时间价值的公式，利用公式，解答计算题。分值较高，需要重点关注。,一、资金的时间价值,不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如利润、利息。 投资者看资金具有增值特性 消费者看对放弃现期消费带来损失的一种补偿,二、资金等值计算与企业财务管理决策,既然资金具有时间价值，不同时间的不等额资金会具有相同的价值，在不同时点付出或得到的同样数额的资金，经济价值是不同的。 在财务管理决策时，不能简单地将各年的费用和效益相加比较，必须用一个合适的比率，把不同的时间的费用和效益折算到相同的时间点。,三、资金时间价值的计
2、量,有绝对数和相对数两种表达方法。 本金：借入的金额。 利息：使用资金的代价。 反映资金价值随时间变化的绝对值。 本利和：本金与利息相加。 本利和 = 本金 + 利息 利率：本金在一个计算利息的时间单位内所生利息与本金之比，反映资金价值随时间变化的相对值。 从银行看，利息是收益，利率是投资收益率。 计息期：计算利息的时间单位。 可以是年，半年，季，月，周，日。,单利与复利,1、单利法 仅对本金计息，利息不生利息。,n: 计息期数 F: 本利和,单利与复利,2、复利法 当期利息计入下期本金一同计息，即利息也生息。驴打滚，利滚利。,7,练 习,例 存入银行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和
3、。,同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。 银行储蓄存款利息是单利，贷款利息是复利，经济活动分析采用复利法。,复利法,单利法,4.3.3 现金流量和现金流量图 现金流量：现金的流入和流出、净流量。 流量图：时间轴、流入或流出（相反方向）、时间点、金额（流量大小）。,名义利率、实际利率与连续利率,当利率的时间单位与计息周期不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。 名义利率r：计息周期利率与一年内计息次数n的乘积（按单利计息，产生的利息不再生息） r = in 在单利计息条件下，名义利率实际利率,名义利率、实际利率与
4、连续利率,在复利计算条件下，名义利率实际利率 若名义年利率为r，一年中计息次数n，则 一个计息周期的利率为r/n,一年后本利和,年利息,年实际利率,练 习,例 本金1000元，年利率12% 每年计息一次，一年后本利和为,每月计息一次，一年后本利和为,计算年实际利率,连续利率： 计息次数n趋向无穷大是的实际利率称为连续利率i，与名义利率r的关系为：,名义利率、实际利率与连续利率,自然对数的底 e=2.71828,五、资金等值计算的常用方法,资金等值计算 把不同时间点发生的现金流量折算到同一时间点，使其保持等值，或把某一时间点发生的现金流量换算到别一时间点使两者保持等值（数值不等，价值相等）,基本
5、概念,折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额的过程 现值P (Present Value)：折现到计算基准时点(通常为计算期初)的资金金额 终值F (Final Value)（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金额,一次收付类型公式,一次收付：分析期内，只有一次现金流量发生 现值P与将来值（终值）F之间的换算,现金流量模型:,常用资金等值计算公式,现值P与终值F之间的换算,1,2,n,n1,0,P（现值）,1,2,n,n1,0,F（终值）,已知现值，求终值,一次收付终值系数,一次收付现值系数,已知终值，求现值,已知期初投资为P，利率为i，求第n年末收回
6、的本利和（终值）F。,称为一次收付终值系数，记为,一次收付终值计算公式,例1：某人把1000元存入银行，设年利率为 3%，5年后全部提出，共可得多少元？,查表得：（F/P,6%,5）1.159,练习,已知未来第n年末将需要或获得资金F ，利率为i，求期初所需的投资P 。,称为一次收付现值系数，记为,一次收付现值计算公式,例2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后 需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？,练 习,等额收付类型计算公式,“等额收付”的特点:在计算期内 1）每期收付是大小相等、方向相同的现金流, 用年金A表示； 2）收付间隔相同，通常为1年； 3）每次收付
7、均在每年年末。,1,2,n,n1,0,等额年值（A A A A）,1,2,n,n1,0,F（终值）,偿债基金值系数,年金终值系数,等额收付类型计算公式 等额年值A与终值F之间的换算,已知年金，求终值,已知终值，求年金,23,年金现值系数,资金回收值系数,等额收付类型计算公式 等额年值A与现值P之间的换算,已知年金，求现值,已知现值，求年金,某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？,练习,某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内等额收回全部投资，若折现率为15%，问每年至少应收入多少？,练习,某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。
8、此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？,练习,某人贷款买房，预计他每年能还2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？,练习,等差序列现金流的等值计算 等比序列现金流的等值计算,特殊变额分付类型,等差序列现金流的等值计算,等差序列现金流的等值计算,例,某公司发行的股票目前市值每股120元，第一年股息10%，预计以后每年股息增加1 .8元。 建设10年后股票能以原值的一半被收回。若10年内希望达到12%的投资收益率，问目前投资购进该股票是否合算？ 解：计算投资股票在12%收益下未来10年的收益现值,因此合算。,等比序列现金流的等值计算递增,
9、q=1+h,等比序列现金流的等值计算递增,如果租赁某仓库，目前年租金为5000元，预计租金水平在今后20年内每年上涨6%。如果将该仓库买下来，需要一次性支付70 000，但估计20年后原来价格的2倍出售。若投资收益率设定为15%，问是租赁合算还是购买合算？,解：租赁仓库，20年内全部租金的现值：,购买仓库，全部费用的现值：,由此，租赁仓库更合算。,例题,如果租赁某仓库，目前年租金为23000元，预计租金水平在今后10年内每年上涨5%。如果将该仓库买下来，需要一次性支付20万元，但估计10年后还可以20万元的价格出售。若折现率设定为15%，问是租赁合算还是购买合算？,解：租赁仓库，10年内全部租
10、金的现值：,购买仓库，全部费用的现值：,由此，租赁仓库更合算。,例题,第5章 资金等值计算（下）,先付年金，即付年金，预付年金： 在一定的时间期限内，以相同的时间间隔在各期期初等额收付的现金流量。,一、先付年金的等值计算,先付,后付,先付年金终值求解方法： 1.计算n期后付年金终值，终值再向后折算1年。 2.计算n+1期后付年金终值，终值再减去第1期的收付额（年值）。 3.将每年的年值均向后折1年，形成新的年值 ，再用新的年值按正常的后付年金终值计算。,先付年金终值计算,3,A,F=?,0,n,1,2,n-1,4,A,先付年金终值计算,某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为
11、4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？,练习,课堂练习,4.贷款上大学，年利率6，每学年初贷款10000元，4年毕业，毕业1年后开始还款，5年内按年等额付清，每年应付多少？,A=10000(1+6%)(F/A,6%,4)/(A/P,6%,5)=11818,先付年金现值求解方法： 1.计算n期后付年金现值，现值再向后折算1年。 2.计算n-1期后付年金现值，现值再加上第1期的收付额（年值）。 3.将每年的年值均向后折1年，形成新的年值 ，再用新的年值按正常的后付年金现值计算。,先付年金现值计算,3,A,P=?,0,n,1,2,n-1,4,A,先付年金现值计算,延期年金： 当年金的首次收付额发
12、生在第1期期末以外的时间点时，称之为延期年金。,二、延期年金的等值计算,延期年金,延期年金现值与终值计算,延期年金现值 例5-3,延期年金终值 例5-4,延期等差序列现金流量： 当等差序列现金流量的首次等额发生于1到2年（或其他任何适用的时间单位）以外的时间时，称为延期等差序列现金流量。,三、延期等序列的等值计算,P,0,n,1,2,n-1,3,四、永续年金现值,永续年金：无限期收付的等额序列现金流量。如永久债券，永久项目，永久性奖学金。,一笔基金的 永久年金就是,练习,某大学欲设立每年10万元的奖学金，在银行存款利率为3%的情况下，问现在需向银行存入多少钱？,五、72法则与100法则,72法
13、则：在复利情况下，快速估算一次收付现金流量翻番或减半所需时间n或所需收益率i的方法（近似求解）。,n估计值 = 72 / i i估计值 = 72 / n n*i = 72,100法则：单利情况下，无误差。,六、混合型现金流量的等值计算,例5-10。 例5-11。投资建设期，生产运营期。,七、不同价格的等值计算,基期价格：基价或不变价格，以基期（年）价格水平表示，不考虑其后价格变动的价格。（一般指定一年为比较基础） 现行价格：时价或现实价格，任何时点所面对的现实市场价格，包含了因供求关系改变而引起的相对价格变动的影响，也包含了因通货膨胀或通货紧缩导致的绝对价格变动的影响。 实际价格：实价，以基年
14、价格水平表示的、只反映相对价格变动因素影响的价格，剔除了物价总水平变动（通胀或通缩）影响的价格。,七、不同价格的等值计算,实际利率i：又称无通胀利率，指剔除了通货膨胀影响的利率，表示资金的实际获利能力，用于反映 按实价表示的现金流量变化情况。 通货膨胀率f：资金价值的变化率。 市场利率if：包含通货膨胀影响的（实际）利率，反映 按时价表示的现金流量变化情况。在项目财务分析中，通常以此为折现率进行资金等值计算。,三种价格之间的关系,实际利率i，通货膨胀率f，市场利率if， 例5-14 ，5-15， 例5-16：复杂的混合型 现金流量等值计算，最好绘制现金流量图分析。,八、资金等值计算公式中示知数求解,线性插值法：用于求解已知两点间其他点的近似值。任意i,n 例5-17,八、资金等值计算公式中示知数求解,利率/收益率i的求解： 到期收益率：最终收益率或市场收益率，投资购买债券的内部收益率，是投资者按当前市场价格购买并且一直持有到期满时可以获得的平均收益。 当期收益率：直接收益率，债券的年息与当前市场价格之比。 例5-19 计算期/收益期次n的求解： 例5-20,谢谢啊！,
