《统计基础与实务 教学课件 ppt 作者 王亚芬 项目五、统计分析之时间数列法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计基础与实务 教学课件 ppt 作者 王亚芬 项目五、统计分析之时间数列法（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、项目五、统计分析之时间数列法,课件,项目五,知识目标： 1、掌握时间数列的概念、作用、种类和编制原则； 2、了解时间数列的水平、速度分析指标，以及它们在经济分析中的应用； 3、掌握最小二乘法预测法。,项目五,技能目标： 1、会收集相关资料，编制时间数列； 2、会计算时间数列的一系列分析指标，并用指标分析热点经济问题； 3、能运用时间数列的相关指标，对经济现象的发展方向作简单的预测。,一、时间序列的概念及构成,（一）概念,（二）动态数列由两部分构成,时间,指标数值,例如：某企业各年生产总值资料如下：,二、时间序列的作用 三、种类,三、时间序列的分类,绝对数时间序列 一系列绝对数按时间顺序排列而成
2、 时间序列中最基本的表现形式 反映现象在不同时间上所达到的绝对水平 分为时期序列和时点序列 时期序列：现象在一段时期内总量的排序 时点序列：现象在某一瞬间时点上总量的排序 相对数时间序列 一系列相对数按时间顺序排列而成 平均数时间序列 一系列平均数按时间顺序排列而成,四、时间序列的编制原则 (概念要点),1. 时间长短要一致 2. 总体范围要一致 3. 指标经济内容要一致 4. 计算方法和口径要一致 5. 计算价格和计量单位要一致 “可比性”,五、时间序列的水平分析,发展水平,平均发展水平,增长量,平均增长量,（一）发 展 水 平 发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值。 其数值可以表现为
3、绝对数、相对数或平均数。 要点： 现象在不同时间上的观察值 说明现象在某一时间上所达到的水平 表示为Y1 ，Y2， ，Yn 或 Y0 ，Y1 ，Y2 ， ，Yn,发展水平的几个不同概念 最初水平 最末水平 发展水平： 中间水平 基期水平 报告期水平,（二）平均发展水平,（一）平均发展水平的含义：教材P375,注意动态平均数与静态平均数的区别：,主要区别：序时平均数所平均的是某一指标在不同 时间上的指标数值，反映该指标在不同 时间下达到的一般水平。 而静态平均数所平均的是某一数量标志 在总体各单位的数量表现标志值， 反映该数量标志的标志值，在同一时间 下在总体各单位达到的一般水平。,1、绝对数时
4、间序列序时平均数 （计算步骤）,首先，判断所要计算的绝对数序列的类型。,其次，根据不同序列的类型选择不同的计算方法。,绝对数序列的序时平均数 （计算方法）,计算公式：,（1） 时期序列,例：某商业企业15月份商品销售资料如下：单位万 则：15月份平均每月的销售额为：,（2）连续时点序列,通常将逐日排列的时点数据视为连续时点序列，可采用简单算术平均数法，计算公式：,例如：已知某企业一个月内每天的工人人数，要计算该月内每天平均工人人数，可将每天的工人人数相加，除以该月的日历日数即可。,当间隔相等时：,当间隔不等时（连续时点序列） 采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数为每一指标值的持续天数。
5、,例如：有某企业1号30号每天的职工人数资料：,则：1号至30号平均每天的职工人数为：,（3）间断时点序列平均数的计算 当间隔相等时：,当间隔相等(T1 = T2= = Tn-1)时，有,间隔不等的间断时点序列： 以间隔时间作为权数加权 计算步骤 计算出两个点值之间的平均数,用相隔的时间长度 (fi ) 加权计算总的平均数,时间间隔不等的时点序列 的序时平均数的计算（实例）,【例】设某种股票2004年各统计时点的收盘价如表4-2，计算该股票2004年的年平均价格,2、由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数,基本公式,公式表明：相对指标或平均指标动态数列的序时 平均数，是由a、b两个数列的序
6、时平 均数对比得到的。,a 数列的序时平均数,b 数列的序时平均数,因为a、b两个数列都是总量指标动态数列，所以 ab两个数列的序时平均数，可根据数列的性质， 分别采用相应的公式来计算。,例如：有某企业产量和职工人数资料如下：,要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。,产量为 a 数列，人数为 b 数列,时期指标,时点指标,即：,其中：,所以：,例题：某商业企业商品销售额和库存额资料如下：,要求：根据资料计算二季度每月的商品流转次数。,提示：,解：,平均每月的商品流转次数,即：二季度的商品库存额平均每月周转3.69次。,例：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下：,要求：,根据资料计
7、算该地区平均 每季度每网点职工人数。,解：平均每季度每个零售网点的职工人数为：,即：该地区该年平均每个零售网点约9名职工。,（三）增长量 （概念要点）,1、报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量 2、分为逐期增长量与累积增长量 逐期增长量 报告期水平与前一期水平之差 计算公式为：i=Yi-Yi-1 (i =1,2,n) 累积增长量 报告期水平与某一固定时期水平之差 计算公式为：i=Yi-Y0 (i=1,2,n) 3、各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量,（四）平均增长量 （概念要点）,1. 观察期内各逐期增长量的平均数 2. 描述现象在观察期内平均增长的数量 3. 计算公
8、式为,六、时间序列的速度指标,现象发展变化的速度指标反映了现象在不同 时间上发展变化的程度。主要包括以下指标：,发展速度,增长量,增长速度,平均发展速度和平均增长速度,增长百分之一的绝对值,（一）发 展 速 度,发展速度是两个不同时间上的发展水平之比， 反映现象报告期比基期发展变化的相对程度。,基本公式,根据采用基期的不同,环比发展速度,定基发展速度,环比发展速度与定基发展速度的关系,各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度,相临两个时期的定基发展速度 之商等于相应的环比发展速度,例：已知1997年、1998年、1999年三年的环比发 展速度分别为110%、150%、180%，试计算 1998
9、年和1999年的定基发展速度。,解：根据环比发展速度与定基发展速度之间的关系,1999年的定基发展速度 = 110%150%180% = 297%,1998年的定基发展速度 = 110%150% = 165%,例：已知1995年1998年的发展速度为180%， 1985年1999年的发展速度为200%，试 计算1999年的环比发展速度。,解：因为相临的两个定基发展速度之商等于相应 的环比发展速度，所以：,1999年的环比发展速度 =,（二） 增 长 量,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标,基本公式：,增长量 = 报告期水平 基期水平,根据采用基期的不同分为,1、逐期增长量 = 报告期水平
10、报告期前一期水平,符号表示：,2、累计增长量 = 报告期水平 固定基期水平,符号表示：,（三） 增 长 速 度,增长速度是反映现象数量增长方向和程度的 动态相对指标。计算方法有两种：,第二种方法：,第一种方法：,增长速度 = 发展速度1,当计算结果为正值，表示现象报告期比基期的增长程度。,当计算结果为负值，表示现象报告期比基期的降低程度。,根据采用基期的不同增长速度分为两种,环比增长速度,定基增长速度,环比发展速度1（100%）,定基发展速度1（100%）,四、增长百分之一的绝对值,增长百分之一的绝对值是速度指标与水平指标 相结合运用的统计指标。它能够对现象发展变 化规律作出更加深刻的分析。,
11、计算方法,增长1%绝对值 一个既考察速度又兼顾水平的指标,速度每增长一个百分点而增加的绝对量 用于弥补速度分析中的局限性 计算公式为,甲企业增长1%绝对值500/1005万元 乙企业增长1%绝对值60/1000.6万元,例：已知某企业1995年2000年生产总值资料如下：,单位：万元,要求：,2、计算各年的环比发展速度和定基发展速度,3、计算各年的环比增长速度和定基增长速度,4、计算各年的增长百分之一的绝对值,5、计算1995年2000年生产总值的平均发展 速度和平均增长速度。,1、计算各年的逐期增长量和累计增长量,解：列表计算如下：,104,72,29,155,80,104,176,205,
12、360,440,100,130,116,106,128,111,30,16,6,28,11,100,151,130,160,205,228,30,51,60,105,128,3.43,4.47,5.19,5.48,7.03,（五）平均发展速度和平均增长速度,平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。,平均发展速度反 映现象逐期发展 变化的平均速度,平均增长速度反 映了现象逐期递 增的平均速度,平均速度是各期环比速度的平均数，说明现象 在较长时期内速度变化的平均程度。,平均增长速度 = 平均发展速度 1（100%）,平 均 速 度,平均发展速度的计算方法,几何平均法,这是计算平均发展速度的基本方
13、法,因为，平均发展速度是对各期的环比发展速度 求平均数，对不同时期的环比速度求平均需采 用几何平均法。公式为：,平均发展速度,公式中：x1xn表示各期环比发展速度,（1）,因为各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度， 所以可以推导出计算平均发展速度的第二个公式：,（2）,即平均发展水平为动态数列的最末水平与最初 水平之比的n次根。,因为某一时期的定基发展速度就是这个时期现象 发展的总速度，所以根据第二个公式可以推导出 第三个公式：,平均发展速度,（3）,公式中：R 代表现象在某一时期内发展变化的总速度,例如：已知1996年至2000年各年生产总值的环比发展速 度分别为130%、116%、10
14、6%、128%和110%， 试计算1996年至2000年平均每年的发展速度。,解：,根据公式（1）计算如下：,即96年至2000年生产总值平均每年的发展速度 为125.66%。,例如：某企业生产的某种产品2000年产量为500 吨，根据对市场需求情况进行预测，预计 2005年市场需求量将达到5000吨。为满足 市场需求，问该产品产量每年应以多大的 速度增长？,解：,已知,则：平均增长速度,例如：某企业2000年生产总值为574.8万元，若 预计每年平均增长13%，问2006年生产 总值可达到多少万元？,解：,已知,求,？,即按此速度增长，2006年产值可达到1196.7万元。,根据公式,可知,
15、例如：某企业计划20005年产量要比2000年 增长2倍，问平均每年增长百分之几 才能完成预计任务？,解：,因为2005年产量比2000年增长2倍，即 2005年产量为2000年的3倍,所以，2000年至2005年产量总速度为300%,则平均增长速度 =,即每年平均增长25%，才能完成预计任务。,七、现象变动的趋势分析,影 响 动 态 数 列变动的因素,长期趋势,季节变动,循环变动,不规则变动,现象变动的趋势分析就是对影响动态数列变化的各种因素进行分析，目的是发现影响现象变化的原因，掌握现象发展变化的规律，为预测和决策提供依据。,（教材P396）,长期趋势的测定 一、时 距 扩 大 法 二、移
16、 动 平 均 法 三、数 学 模 型 法,三、数 学 模 型 法,数学模型法是根据动态数列的资料配合一个 方程式，据以计算各期的趋势值。,直线趋势的测定方法,如果动态数列逐期增长量相对稳定，则采用直线 作为趋势线，来描述动态数列的趋势变化，并进 行预测。,直线趋势方程为：,公式中：,yc 因变量，代表所研究现象的预测值,t 自变量，代表时间的序号,a、b为方程参数,用最小平方法求解方程参数 a、b：,线性模型法 (实例及计算过程),【例】利用表4-6中的数据，根据最小二乘法确定汽车产量的直线趋势方程，计算出19811998年各年汽车产量的趋势值，并预测2000年的汽车产量，作图与原序列比较,线性模型法（计算结果）,根据上表得 a 和 b 结果如下,汽车产量的直线趋势方程为,2000、2001、2002年汽车产量的预测值为：,线性模型法 (趋势图),
