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1、电路基础,第7章 三相电路,三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。,发电方面：比单项电源可提高功率50；,输电方面：比单项输电节省钢材25；,三相电路的优点,电路基础,三相电路的特殊性,（1）特殊的电源,（2）特殊的负载,（3）特殊的连接,（4）特殊的求解方式,以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。,研究三相电路要注意其特殊性。,电路基础,7.1 三相电源,通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120，当转子以均匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。,三相同步发电机示意图,三相电源是三个频率相同、振幅相同、
2、相位彼此相差1200的正弦电源。,电路基础,电路基础,瞬时值表达式,波形图,A、B、C 三端称为始端， X、Y、Z 三端称为末端。,电力系统三相电源标注颜色,电路基础,相量表示,对称三相电源的特点,电路基础,正序(顺序)：ABCA,负序(逆序)：ACBA,相序的实际意义：,以后如果不加说明，一般都认为是正相序。,正转,反转,三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。,对称三相电源的相序,三相电机,三相电机,电路基础,7.2 三相电源的联接,7.2.1 星形（Y形）联接,将三相电源的三相绕组的末端X、Y、Z联接起来，这一联接点称为中点或零点，从中点引出的导线叫中线，俗称零线，用N 表示；担负
3、着负载中点与电源中点间的联接；而从始端A、B、C引出三根导线称为相线或端线，俗称火线。,电路基础,名词介绍,相电压：每相电源或负载的电压，有效值通常用Up表示；,相电流：流经每相电源或负载的电流，有效值通常用Ip表 示；,线电压：端线与端线之间的电压，有效值通常用Ul表示；,线电流：流过端线的电流，一般规定电源端流向负载端， 有效值通常用Il表示；,中线电流：流过中线上的电流，一般规定负载端流向电源 端，有效值通常用 IN 或 I0 表示。,电路基础,在星形（Y形）联接中，线电流与相电流相等，即幅值（有效值）相等，相位相同。,Y形联接的三个线电压与相电压的关系为：,相电压和线电压之间的关系：,
4、电路基础,线电压对称 (大小相等，相位互差120o),一般表示为：,电路基础,三角形联接的对称三相电源没有中点。即无中线,7.2.2 三角形（形）联接,联接电源始端末端要依次相连。,电路基础,设：,I =0 电源环路中不会产生环流,正确接法,错误接法,I 0 电源环路中将会产生环流，由于电源内阻抗很小，几乎接近于0，所以环流很大，已损坏电源。,错误接法,相电流和线电流的关系,电路基础,联接的对称电路：,(2) 线电流相位滞后对应相电流30o。,电路基础,7.3 三相负载的联接,7.3.1 三相负载星形(Y形)联接,对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。,1
5、. YY联接(三相三线制）,电路基础,以N点为参考点，对N点列写结点方程：,因N，N两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。,电路基础,负载侧相电压：,也为对称电压,电路基础,电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响。,对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。,Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电流的关系得：,结论,电路基础,2. Y联接,解法1,负载上相电压与线电压相等：,电路基础,相电流：,线电流：,电路基础,负载上相电压与线电压相等，且对称。,线电流与相电
6、流对称。线电流是相电流的 倍，相位落后相应相电流30。,根据一相的计算结果，由对称性可得到其余两相结果。,解法2,结论,电路基础,利用计算相电流的一相等效电路。,解法3,A相计算电路,电路基础,例,电路基础,(1)将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；,(2)连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；,(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：,(4)根据接、Y接时线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。,(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。,对称三相电路的一般计算方法:,一相电路中的电压为Y接时的相电压。,一相电路中的电流为线电流。,电路基础,例,解,画出一相计算图,N,
7、电路基础,电路基础,例7-2 图中，电源电压对称，线电压Ul=380VV；负载为电灯组，在额定电压下其电阻分别为RA=5, RB=10, RC=20。试求：负载相电压、负载电流及中线电流。,解：利用相量法求解比较方便。在负载不对称而有中线（其上电压降可忽略不计）的情况下，负载相电压和电源相电压相等，也是对称。,电路基础,负载相电压有效值为：,设：,V,V，,V 。,则,各相电流为：,电路基础,7.3.2 三相负载三角形（形）联接,设电源线电压为：,V，,V，,V,三相负载分别为,、,、,，则每相负载的相电流,、,、,如下：,电路基础,，,，,假设三相对称负载的相电流,，,，,电路基础,例7-3
8、 在图所示电路中，已知对称三相三线制的电压为380V，每相阻抗为Z=10+j10，输电线阻抗忽略不计，求每相负载电流和线电流。,解： 设,V,则各相相电流为：,则各线电流为：,7.4 对称三相电路的计算,电路基础,一般计算方法： （1）对于不计传输线阻抗的简单对称三相电路，可利用星形或三角形联接中电压关系、电流关系来求解； （2）对于复杂的对称三相电路的计算，用一根无阻抗的中线连接各负载和电源中点，原有中线上若有阻抗可不计（即将中性点短接）； （3）取出一相进行计算，画出单相计算电路，求出一相的电压、电流，根据对称关系推算出其它两相的电压、电流； （4）如果电源或负载为三角形联接，都将它们先等
9、效为星形联接，最后根据形、Y 形联接时的各电量的关系，求出原电路的电流、电压。,电路基础,例,对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos1 =0.6(感性)，Z2= j50， ZN=1+ j2。,求：线电流、相电流，画出相量图(以A相为例)。,解,画出一相计算图,电路基础,根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：,电路基础,由此可以画出相量图：,电路基础,电路基础,电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称)。,电路参数(负载)不对称情况很多。,电源对称，负载不对称(低压电力网) 。,分析方法：,不对称现象：,复杂交流电路分析方法，一般应用节点法。,主要了解：中性点位移。,7.5
10、 非对称三相电路的分析,讨论对象：,电路基础,负载各相电压：,三相负载Za、Zb、 Zc不相同。 应用节点法求电源和负载重点之间的电压。,电路基础,负载中点与电源中点之间的电压。,在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。 当中线阻抗为“0”时，不产生中性点位移，使负载得到对称电压，但负载电流不对称。 可见中线可以限制中性点位移。,相量图,中性点位移：,电路基础,例1,(1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。,每相负载的工作情况相对独立。每相电流可以单独计算，最后再求中线电流,(2) 若三相三
11、线制, 设A相断路(三相不对称),灯泡电压低，灯光昏暗。,照明电路：,电路基础,(3) A相短路,超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。,计算短路电流：,可见：短路电流是正常时电流的3倍,电路基础,要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。,负载不对称，电源中性点和负载中性点不等位，中线中有电流，各相电压、电流不存在对称关系；,中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗， 二是加强强度(中线一旦断了，负载不能正常工作)。,结论,电路基础,例7-7 图7-17中，电源电压对称，线电压,负载为电灯组，在额定电压下其电阻分别为,，
12、,。试求：,V；,（1）A相短路时各相负载上的电压； （2）A相短路而中线又断开时，各相负载上的电压； （3）A相断开时各相负载上的电压； （4）A相断开而中线也断开时，各相负载上的电压。,电路基础,解： （1）A相短路时，短路电流很大，将其熔断器熔断，而B相和C相未受影响，相电压仍为220V。,（2）当A相短路而中线又断开时，负载中点O与A点同电位，因此负载各相电压为：,在此情况下，B相与C相的电灯组上所加的电压都超过电灯的额定电压（220V），这是不容许的。,（3）仅当A相断开时，各相负载上的电压与（1）类同。,电路基础,（4）A相断开而中线也断开时，电路成为单相电路，即B相的电灯组和C相
13、的电灯组串联，接在线电压UB = 380V的电源上，两相电流相同。B、C相负载电压为：,计算表明，B相负载的电压低于电灯的额定电压，而C相负载电压高于电灯的额定电压。这都是不容许的。,从上例中可以看出：中线的作用是把负载端中性点与电源端中性点强制成为等电位，保证负载相电压平衡。如果中线开路，将使各相电压失去平衡，负载不能工作在额定电压下，工作状态“失常”。,电路基础,例7-8 图7-19所示的电路是一种相序指示器，由一个电容器C和两只信号灯组成。将相序指示器三个端头接到相序未知的三根相线上，如果,，,，试证明：如果电容器所接的是A相，则灯光较亮的是B相，较暗的是C相，从而确定电源的相序A，B，
14、C。,电路基础,解：首先假设接电容一相为A相，然后用中点电压法计算各只信号灯上的电压，通过电压的大小反映两只信号灯的亮度，进而说明三相电源相序的关系。,负载中点与电源中点间的电压为：,设,于是有：,电路基础,即：,V，电灯很亮；,V，电灯很暗。,因此，按正序的相位关系，则灯光较亮的是B相；较暗的是C相。由此可以确定三相电路的相序。,电路基础,7.6 三相电路的功率,7.6.1 瞬时功率,在三相对称电路中，设A相瞬时电压与瞬时电流分别为,那么A相的瞬时功率为：,依照三相电源的对称关系，我们同样能得到B、C两相的瞬时功率分别为：,三相电路瞬时功率应等于各相瞬时功率的代数和,结论：在对称三相电路中，
15、瞬时总功率为一常量,电路基础,7.6.2 平均功率、无功功率、视在功率,由于瞬时总功率是一个常数，所以平均功率就等于这个常数，即：,电路基础,(1) 为相电压与相电流的相位差(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。,(2) cos为每相的功率因数，在对称三相制中有: cos A= cos B = cos C = cos 。,(3) 公式计算电源发出的功率(或负载吸收的功率)。,说明：,(4) 对称三相电路不论接成星形还是三角形，平均功 率（有功功率）都等于线电压、线电流和功率因数三者 乘积的 倍。,电路基础,同理，对称三相负载的无功功率也等于三相无功功率的代数和，无论是哪种联接方式都有
16、：,三相交流电路的视在功率定义为：,在不对称三相电路中，各相电压与电流之间没有特定的对称关系，只能分别计算各相功率然后叠加起来，即：,电路基础,例7-9 已知三相电源线电压为380V，对称三相负载，负载,试求当三相负载为Y形联接和形联,接时的平均功率。,解：Y形联接：,V ，,A，,形联接：,V ，,电路基础,例7-10 额定电压为220V的三相对称负载，其阻抗为,（1）应如何连接？其总功率为多少？ （2）如接入线电压为380V的电网，应如何连接？总功率为多少？,，欲接入线电压为220V的三相电网上。,解：（1）线电压与相电压相等，所以应为联接。,（2）线电压是相电压,倍，所以应为Y联接。,电路基础,三相功率的测量,三表法,若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。,三相四线制,电路基础,二表法,测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端
