《力学基础知识 (共59页)上课幻灯片》由会员分享，可在线阅读，更多相关《力学基础知识 (共59页)上课幻灯片（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、材料员通用与基础知识,2,下篇 基础知识六、力学基础知识,3,（一）平面力系（二）杆件的内力（三）杆件强度、刚度和稳定的基本概念,一、建设法规,4,4,（一）平面力系,Z6.1.1 力是物体间相互的机械作用，力对物体的作用效果取决于力 的三要素。（P155）Z6.1.2 静力学公理：作用力与反作用力公理、二力平衡公理、加减 平衡力系公理（P155）Z6.1.3 约束与约束反力的概念及受力分析方法（P156）Z6.1.4 计算简图中，各结构简化的原则（P156160）,（一）平面力系,5,5,（一）平面力系,Z6.1.5 平面汇交力系合成的几何法、解析法及力的分解。 （P160163）Z6.1.
2、6 平面力系平衡的条件。（P163165）Z6.1.7 力偶的概念及其基本性质。（P165166）Z6.1.8 力矩的概念及合力矩定理。（P166167）,（一）平面力系,6,6,Z6.1.1 力是物体间相互的机械作用，力对物体的作用效果取决于力的三要素1.力的基本概念 力是物体之间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运动状态发生改变，或者使物体发生变形。力不可能脱离物体而单独存在。有受力物体，必定有施力物体。2.力的三要素 力的三要素是：力的大小、力的方向和力的作用点。 力是一个既有大小又有方向的物理量，所以力是矢量。力用一段带箭头的线段表示。线段的长度表示力的大小；线段与某定直线的夹角
3、表示力的方位，箭头表示力的指向；线段的起点或终点表示力的作用点。在国际单位制中，力的单位为牛顿（N）或千牛顿（kN）。1kN=1000N。,（一）平面力系,7,7,Z6.1.2 静力学公理：作用力与反作用力公理、二力平衡公理、加减平衡力系公理（1）作用力与反作用力公理：两个物体之间的作用力和反作用力。总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。作用力与反作用力的性质相同。（2）二力平衡公理：作用在同一物体上的两个力，使物体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。（3）加减平衡力系公理：作用于刚体的任意力系中，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力
4、系的作用效应。 同时力具有可传递性。作用在刚体上的力可沿其作用 线移动到刚体内的任意点，而不改变原力对刚体的作用效应。根据力的可传递性原理，力对刚体的作用效应与力的作用点在作用线的位置无关。加减平衡力系公理和力的可传递性原理都只适用于刚体。,（一）平面力系,8,8,Z6.1.3 约束与约束反力的概念及受力分析方法1.约束与约束反力的概念 一个物体的运动受到周围物体的限制时，这些周围物体就成为该物体的约束。约束对物体运动的限制作用是通过约束对物体的作用力实现的，通常将约束对物体的作用力称为是已知的，约束反力是未知的。,（一）平面力系,9,9,2.受力分析1）物体受力分析及受力图的概念 在受力分析
5、时，当约束被人为地解除时，必须在接触点上用一个相应的约束力来代替。 在物体的受力分析中，通常把被研究的物体的约束全部解除后单独画出，称为脱离体。把全部主动力和约束反力用力的图示表示在分离体上，这样得到的图形，称为受力图。受力图的步骤如下： 明确分析对象，画出分析对象的分离简图。 在分离体上画出全部主动力； 在分离体上画出全部的约束反力，并注意约束反力与约束应一一对应。,（一）平面力系,10,10,2）力的平行四边形法则 作用于物体上的同一点的两个力，可以合成一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。 一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用必汇交于
6、一点，即满足三力平衡汇交定理。,（一）平面力系,图6-1力平行四边形,11,11,Z6.1.4 计算简图中，各结构简化的原则 在对实际结构进行力学分析和计算之前必须加以简化。用一个简化图形（结构计算简图）来代替实际结构，略其次要细节，重点显示其基本特点，作为力学计算的基础。简化的原则如下：1)结构整体的简化 除了具有明显空间特征的结构外，在多数情况下，把实际的空间结构（忽略次要的空间约束）分解为平面结构。对于延长方向结构的横截面保持不变的结构，如隧洞。水管。厂房结构，可做两相邻横截面取平面结构（切面）计算，对于多跨多层的空间刚架，根据纵横向刚度和荷载（风载、地震力、重力等），截取纵向或横向的平
7、面刚架来分析。若空间结构是有几种不同类型的平面结构组成（如框剪结构），在一定条件下可以把各类平面结构合成一个总的平面结构，并计算出每类平面结构所分配的荷载，再分别计算。,（一）平面力系,12,12,2)杆件的简化 除了短杆深梁外，杆件用其轴线表示，杆件之间的连接区域用结点表示，并由此组成杆件系统（杆系内部结构）。杆长用结点间的距离表示，并将荷载作用点转移到杆件的轴线上。3)杆件间连接的简化 杆件间连接去简化为杆轴线的汇交点（称结点），杆件连接理想化为铰结点、刚结点和组合结点。各杆在铰结点处互不分离，但可以相互转动（如木屋架的结点）；各杆在刚结点处既不能相对移动，也不能相对转动，因此相互间的作用
8、除了力以外还有力偶（如现浇钢筋混泥土结点）。组合结点即部分分杆件之间属铰结点，另外部分杆件之间属刚结点（有时也称半铰结点或刚结点）。,（一）平面力系,13,13,4)约束形式的简化图 柔体约束：由柔软的绳子、链条或胶带所构成的约束称为柔体约束。由于柔体约束只能限制物体沿柔体约束的中心线离开约束的运动，所以柔体约束的约束反力必然沿柔体的中心线而背离物体，即拉力，通常用FT1表示。如图6-2（a）所示的起重装置中，桅杆和重物一起所受绳子的拉力分别是FT1、FT2和FT3（图6-2b）而重物单独受绳子的拉力则为FT4(图6-2c)。,（一）平面力系,图6-2柔体约束及其约束反力,14,14, 光滑接
9、触面约束：当两个物体直接接触，而接触面处的摩擦力可以忽略不计时，两个物体彼此的约束称为光滑接触面约束。光滑接触面对物体的约束力一定通过接触点，沿该点的公法线方向指向被约束物体，即为压力或支持力，通常FN表示（图6-3）。,（一）平面力系,图6-3光滑接触面约束及其约束反力,15,15, 圆柱铰链约束：圆柱铰链约束是由圆柱销钉插入两个物体的圆孔构成，如图6-4（a）、(b)所示，且认为销钉与圆孔的表面是完全光滑的，这种约束通常如图6-4(c)所示。圆柱铰链约束只能限制物体在垂直于销钉轴线平面内的任何移动，而不能限制物体绕销钉轴线的转动，如图6-5所示。,（一）平面力系,图6-4圆柱铰链约束,16
10、,16,（一）平面力系,图6-5圆柱铰链约束的约束反力,17,17, 链杆约束：两端用铰链与不同的两个物体分别相连且中间不受力的直杆称为链杆，6-6（a）、图6-6（b）中AB、BC杆都属于链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆中心线趋向或离开链杆的运动。链杆约束的约束反力沿链杆中心线，指向未定。链杆约束的简图及其反力如图6-6（c）、（d)所示。链杆都是二力杆，只能受力或者受压。（5图6-6）,（一）平面力系,图6-6链杆约束及其约束反力,18,18, 固定铰支座：用光滑圆柱铰链将物体与支承面或固定机架连接起来，称为固定铰支座，如图6-7（a）所示，计算简图如图6-7（b）。其约束反力在垂直于
11、铰链轴线的平面内，过销钉中心，方向不定，如图6-7（a）所示。一般情况下可用图6-7（c）所示的两个正交分力表示。,（一）平面力系,图6-7固定铰支座及其约束反力,19,19, 可动铰支座：在固定铰支座的座体育支承面之间加辊轴就成为可动铰支座，其简图可用6-8（a）、图6-8（b）表示，其约束反力必垂直于支承面，如图6-8（c）所示。在房屋建筑中，梁通过混凝土垫块支承在砖柱上，如图6-8（d）所示，不计摩擦时可视为可动铰支座。,（一）平面力系,图6-8可动铰支座及其约束反力,20,20, 固定端支座：构件一端嵌入墙里（图6-9a），墙对梁的约束既限制它沿任何方向移动，同时又限制它的转动，这种约
12、束成为固定端支座。其简图可用图6-9（b）表示，它除了产生水平和竖向方向的约束反力外，还有一个阻止转动的约束反力偶，如图6-9（c）所示。,（一）平面力系,图6-9固定端支座及其约束反力,21,21,【例6-1】重量为FW的小球放置在光滑的斜面上，并用绳子拉住，如图6-10（a）所示。画出此球的受力图。,（一）平面力系,图6-10例6-1图,22,22,【例6-2】水平梁AB受已知力F作用，A端为固定铰支座，B端为移动铰支座，如图6-11（a）所示。梁的自重不计，画出梁AB的受力图。,（一）平面力系,图6-11例6-2图,23,23,【例6-3】如图6-12（a）所示，梁AC与CD在C处铰接，
13、并支承在三个支座上，画出梁AC、CD及全梁AD的受力图。,（一）平面力系,图6-12例6-3图,24,24,Z6.1.5 平面汇交力系合成的几何法、解析法及力的分解1.力在坐标轴上的投影 如图6-13（a）所示，设力F作用在物体上的A点，在力F作用的平面内取直角坐标xOy，从力F的两端A和B分别向x轴作垂线，垂足分别为a和b，线段ab称为力F在坐标轴x上的投影，用Fx表示。同理，从A和B分别向y轴做垂线，垂足分别为a和b,线段ab称为力F在坐标轴y上的投影，用Fy表示。,（一）平面力系,图6-13力在坐标轴上的投影,25,25,力的正负号规定如下，力的投影从开始端到末端的指向，与坐标轴正向相同
14、为正；反之，为负。 若已知力的大小为F，它与x轴的夹角为，则力在坐标轴的投影的绝对值为： 投影的正负号由力的指向确定。 反过来，当已知力的投影Fx和Fy，则力的大小F和它与x轴的夹角分别为：,（一）平面力系,26,26,【例6-4】图6-14中各力的大小均为100N，求各力在x、y轴上的投影。,（一）平面力系,图6-14例6-4图,27,27,2.平面汇交力系合成的解析法合力投影定理：合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。如果则 平面汇交力系的合成结构为一合力。 当平面汇交力系已知时，首先选定直角坐标系，求出各力在x、y轴上的投影，然后利用合力投影定理计算出合力的投影，最后根据
15、投影的关系求出合力的大小和方向。,（一）平面力系,28,28,【例6-5】如图6-15所示，已知F1=F2=100N,F3=150N,F4=200N,试求其合力。,（一）平面力系,图6-15例6-5图,29,29,3.力的分解利用四边形法则可以进行力的分解（图6-16a）。通常情况下将力分解为互相垂直的两个分力F1和F2，如图6-16（b）所示，则两个分力的大小为：力的分解和力的投影既有根本区别又有密切联系。分为矢量，而投影为代数量；分为F1和F2的大小等于该力在坐标轴上投影Fx和Fy的绝对值，投影的正负号反映了分力的指向。,（一）平面力系,图6-16力在坐标轴上的投影,30,30,Z6.1.
16、6 平面力系平衡的条件1.平面一般力系的平衡条件 平面一般力系中在两个任选的直角坐标轴上的投影的代数和分别等于零，各力对任意一点之矩的代数和也等于零。用数学公式表达为：此外，平面一般力系的平衡方程还可以表示为二矩式和三力矩式。二矩式为：,（一）平面力系,31,31,三力矩式为：2.平面力系平衡的特例1）平面汇交力系：如果平面汇交力系中的各力作用线都汇交于一点O，则式中MO（F）=0，即平面汇交力系的平衡条件为力系的合力为零，其平衡方程为：平面汇交力系有两个独立的方程，可以求解两个未知数。,（一）平面力系,32,32,2）平面平行力系：力系各力在同一平面内，且彼此平行的力系称为平面平行力系。设有作用在物体上的平面平行力系，取x轴与各力垂直，则各力在x轴上的投影恒等于零，即Fx=0。因此，根据平面一般力系的平衡方程可以得出平面平行力系的平衡方程： 同理，利用平面一般力系平衡的二矩式，可以得出平面平行力系平衡方式的又一种形式： 注意，式中A、B连线不能与力平行。平面平行力系有两个独立的方程，所以也只能求解两个未知数。,
