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1、第4章 力与平衡,第1节 力的合成,第1课时 力的合成,填一填,练一练,一、共点力的合成(见课本第80页) 1.共点力:如果几个力同时作用在物体上的同一点,或者它们的作用线相交于同一点,我们就把这几个力叫做共点力。 2.合力:几个共点力共同作用所产生的效果可以用一个力来代替,物理学中就把这个力叫做那几个力的合力。 3.力的合成:求几个力的合力叫做力的合成。 二、共点力合成的平行四边形定则(见课本第8182页) 1.平行四边形定则:如果以表示原来两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么,其合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线来表示,这就是共点力合成的平行四边形定则。 2.三
2、个或多个外力的合成方法:用平行四边形定则先求出其中两个力的合力,然后再用平行四边形定则求这个合力与 第三个力的合力,直到把所有外力都合成为止,最后得到这些力的总合力。,填一填,练一练,如图所示,下列情况下日光灯所受的拉力T1、T2及重力G一定不是共点力的是( ) A.甲情况下 B.乙情况下 C.丙情况下 D.甲、乙、丙三种情况下 解析:题图乙中三个力的作用线不能相交于同一点,所以不是共点力,甲、丙情况是共点力,选B。 答案:B,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,合力与分力的关系 如图中,一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水,那么该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同
3、?二者能否等效替换?,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,1.合力与分力的相关性 (1)等效性:合力产生的效果与它的分力共同产生的效果相同,这是进行力的合成必须遵守的原则。 (2)唯一性:不管有几个力共同作用在物体上,有且只有一个力的作用效果与之相同;如果那几个分力个数确定,每个分力的大小、方向都保持不变,则合力的大小、方向也是确定的,并且是唯一的。 (3)同体性:各个分力是作用在同一物体上的,作用在不同物体上的力不能求合力。 (4)瞬时性:各个分力与合力具有瞬时对应关系,某个分力变化了,合力也同时发生变化。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,2.合力与分力间的大小关系
4、当两个分力F1、F2大小一定时: (1)两个分力同向时合力最大:F=F1+F2,方向与两个分力同向。 (2)两个分力方向相反时,合力最小:F=|F1-F2|,方向与两个分力中较大的力同向。 (3)两个分力成某一角度时,如图所示,三角形AOC的每一条边对应一个力,由几何知识可知:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,即|F1-F2|FF1+F2。因此合力大小的范围是|F1-F2|FF1+F2。 (4)夹角越大,合力越小。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,【例题1】 导学号93960059(多选)关于共点力、合力、分力等概念及其关系,下
5、列说法正确的是( ) A.作用在同一物体上的几个力就是共点力 B.作用在同一物体上的两个力,如果这两个力是一对平衡力,则这两个力是共点力 C.两个分力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D.两个分力F1、F2与合力F是物体同时受到的三个力,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,解析:作用在同一物体上的几个力,作用点不一定相同,作用线也不一定会相交于一点,所以不一定是共点力,选项A错误;作用在同一物体上的两个力如果是一对平衡力,两力的作用线一定共线,所以它们一定是共点力,选项B正确;两个分力F1、F2具有同体性,一定是同时作用在同一物体上的,作用在不同物体上的两个力不能求合力,也不能称其
6、为分力,故选项C正确;合力是对原来几个分力的等效替代,不是真实存在的,因此不是物体实际的受力,故选项D错误。 答案:BC,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,变式训练1 (多选)以下关于分力和合力的关系的叙述中,正确的是( ) A.合力和它的两个分力同时作用于物体上 B.合力的大小等于两个分力大小的代数和 C.合力可能小于它的任一个分力 D.合力的大小可能等于某一个分力的大小,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,解析:分力与合力是等效替代关系,“替代”即指不是同时存在,故选项A错误;合力与分力满足平行四边形定则,则由平行四边形定则知|F1-F2|FF1+F2,一般FF1+F
7、2,只有当两分力同向时才满足F=F1+F2,故选项B错误;合力可以小于它的两个分力,如图甲所示,合力大小也可能等于某个分力的大小,如图乙所示,故C、D正确。 答案:CD,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,合力的求解方法 如图所示,两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头,其中一人用了450 N的拉力,另一人用了600 N的拉力。如果这两个人所用拉力的夹角是90,试求它们的合力。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.作图法 作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形,然后用测量
8、工具测量出合力的大小、方向,具体操作流程如下:,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,2.计算法 可以根据平行四边形定则作出力的示意图,然后由几何知识求解对角线的大小、方向,即为合力。以下为求合力的三种常见情况:,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,3.三角形法 如图所示,力的平行四边形定则,也可以用力的矢量三角形表示,图甲可用图乙的力的三角形定则表示,即将各分力依次“首”“尾”相接,合力即为起于一个力的“首”,止于另一个力的“尾”的有向线段。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题2】 导学号93960060杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设
9、计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥,如图所示。假设斜拉桥中,某对钢索与竖直方向的夹角都是30,每根钢索中的拉力都是3104 N,那么这对钢索对塔柱形成的合力有多大?方向如何?,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:(1)作图法:自O点引两条有向线段OA和OB,它们跟竖直方向间的夹角都为30。取单位长度为1104 N,则OA和OB的长度都是3个单位长度。量得对角线OC长约为5.2个单位长度(如图甲所示),所以合力的大小为F=5.21104 N=5.2104 N,方向沿两钢索拉力方向间的角平分线。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,(2)计算法:根据力的平行四边形是一个菱形的
10、特点(如图乙所示), 连接AB,交OC于D,则AB与OC互相垂直平分,即ABOC,且AD=DB,OD=DC。考虑直角三角形AOD,其中AOD=30,而OD= OC,所以合力的大小为F=2F1cos 30=23104 N=5.2104 N,方向沿两钢索拉力方向间的角平分线。 答案:5.2104 N,方向沿两钢索拉力方向间的角平分线,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练2 水平横梁一端插在墙壁内,另一端装小滑轮B。轻绳的一端C固定在墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物,CBA=30,如图所示,则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)( ),探究一,探究二,
11、问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:以滑轮为研究对象,悬挂重物的绳的拉力是F=mg=100 N,故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向,大小都是100 N(如图所示),可得出,CBD=120,CBE=DBE,得CBE=DBE=60,即CBE是等边三角形,故F=100 N,故选C。 答案:C,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,1 2 3 4 5,1.两个共点力F1和F2,其合力为F,则下列说法中正确的是 ( ) A.合力一定大于F1或F2 B.增大F1和F2间的夹角,合力一定减小 C.F1、F2都增大时,合力F一定增大 D.合力F有可能大
12、于F1或F2,也可能小于F1或F2,还可能与F1或F2相等 解析:两个共点力F1和F2与其合力F间的关系满足平行四边形定则,所以合力F有可能大于F1或F2,也可能小于F1或F2,还可能与F1或F2都相等,选项A错误,选项D正确;合力大小由F1和F2的大小及夹角共同决定,只是增大F1和F2间的夹角时,由于F1、F2的大小变化情况不知道,因此合力的变化情况不能确定。同理,F1、F2都增大时,合力F不一定增大,选项B、C都不正确。 答案:D,1 2 3 4 5,2.有两个共点力,大小分别是30 N和40 N,则这两个力合力的大小可能是( ) A.0 B.50 N C.80 N D.110 N 解析:
13、30 N和40 N的两个共点力的合力范围是10 NF70 N,在此范围的合力只有选项B。 答案:B,1 2 3 4 5,3.某同学在单杠上做引体向上,在图中的四个选项中双臂用力最小的是( ) 解析:根据两个分力大小一定时,夹角增大,合力减小可知:双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力),双臂的夹角越大,所需拉力越大,故双臂平行时,双臂的拉力最小,各等于重力的一半。故B正确。 答案:B,1 2 3 4 5,4.如图所示,在同一平面内,大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点,其合力大小为( ) A.0 B.1 N C.3 N D.6 N,1 2 3 4 5,解析:三对共线的分力分别求合力,大小均为3 N,方向如图所示。夹角为120的两个3 N的力的合力为3 N,方向沿角平分线,故所给六个力总合力为6 N。选项D正确。 答案:D,1 2 3 4 5,5.(选做题)如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小F1为100 N,方向为东偏南30,为了使船受到的合力能恰沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。,1 2 3 4 5,
