《四川省遂宁市第二中学2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市第二中学2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省遂宁市第二中学四川省遂宁市第二中学 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期第三次月考学年高二数学下学期第三次月考 试题试题 文文 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 第卷（选择题，满分 60 分） 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并 检查条形码粘贴是否正确。 2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书 写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
2、 3考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求。 ） 1 已知i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于 1 1 z i A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知命题，则为52 ,: x RxPP A B 52 , x Rx52 , x Rx C D52 , 0 0 x Rx52 , 0 0 x Rx 3设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该 2 2ypx 22 1 204 xy 抛物线的准线方程为 A B C D1x 2x 3x 4x 4某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万
3、元）之间有如下数据，根据表中提供xy 的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为yx8 yxb b x24568 y2535605575 A20 B12 C10 D5 5若函数()yfx的导函数在区间ab，上是增函数，则函数()yfx在区间 ab，上的图象可能是 A B C D 6 “”是“函数在内存在零点”的2 2m 2 21yxmx, A. 充分必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为a A23 B75 C77 D139 8运行下列程序，若输入的的值分, p q 别为，则
4、输出的的值为65,36pq A47 B57 C61 D67 9已知函数在上可导且满足( )f x0x ，则下列一定成立的为( )( )0xfxf x A B ( )( )ff e e ( )( )ff e C D ( )( )ff e e ( )( )ff e 10设抛物线，过点的直线 与抛物线相交于两点， 2 2(0)Cypx p：,0)M p（l,A B 为坐标原点，设直线的斜率分别为，则O,OA OB 12 ,k k 12 k k A B C D不确定122 11若函数在上有最大值无最小值， 32 ( )21f xaxxx1,2 则实数的取值范围为a A B 3 4 a 5 3 a C
5、D 53 34 a 53 34 a 12已知函数，其图象在点处的切线方程为，又当 3 ( )=f xxaxb0,0（）yx 时,有恒成立,则实数的取值范围 0 2 0) 1sin(sin)sin( 2 fmfm 是 A (,1) B(1, ) C (,3) D(3, ) 第卷（非选择题，满分 90 分） 注意事项： 1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2试卷中横线及框内注有 “”的地方，是需要你在第 卷答题卡上作答。 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13已知i是虚数单位，若复数，则 12zi | z 14设函数，则 ( )sinf xx
6、 () 2 f 15已知等比数列是函数的两个极值点，则 26 , n aa a， 32 9123fxxxx 4 a 16已知双曲线的左、右焦点分别为，过作斜率为 22 22 :1 xy C ab (0,0)ab 12 ,F F 2 F 的直线与曲线交于点， b a CP 若，则双曲线的离心率为 12 0PFPF AC 三、解答题：本大题 6 小题，共 70 分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤. 17 （本大题 10 分） 在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为xOyl 2 1, 2 2 1 2 xt yt （ 为参数）.在以原点为极轴，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为tOxC
7、 .4cos （1）写出直线 的普通方程和圆的直角坐标方程；lC （2）若点坐标为，圆与直线 交于两点，P 1,1Cl,A B 求的值.PAPB 18 （本大题 12 分） 设命题函数在单调递增；:p 2 ( )f xxax0 +， 命题方程表示焦点在轴上的椭圆.:q 22 2xayy 命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.pqpqa 19 （本大题 12 分） 已知函数在处有极值. 322 ( )f xxaxbxa1x 10 （1）求的解析式.( )f x （2）求函数在上的最值.( )f x0,2 20 （本小题满分 12 分） 某学校为调查该校学生每周使用手机上网的时间，随机
8、收集了若干位学生每周使用手 机上网的时间的样本数据（单位：小时） ，将样本数据分组为0,2),2,4),4,6), ，绘制了如右图所示的频率分布直方图，已知内的学生有 5 6,8),8,10),10,120,2) 人 （1）求样本容量，并估计该校学生每周平均使用手机上网的时间（同一组中的数据 n 用该组区间的中点值代替） ； （2）将使用手机上网的时间在内定义为“长时间看手机” ，使用手机上网的时 4,12 间在内定义为“不长时间看手机” 已知在样本中有位学生不近视，其中“不长 0,4) 25 时间看手机”的有位学生请将下面的列联表补充完整，并判断能否在犯错误的 15 2 2 概率不超过的前提
9、下认为该校学生长时间看手机与近视有关 0.001 近视不近视合计 长时间看手机 不长时间看手机 15 合 计 25 参考公式和数据： 2 2 () , ()()()() n adbc Knabcd ab cd ac bd 2 0 ()P Kk 0.100.050.0100.0050.001 0 k 2.7063.8413.8416.63510.828 21 （本小题满分 12 分） 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为. Ox E 0, 3C 1 2 （1）求椭圆的方程； E （2）设过定点的直线 与椭圆交于不同的两点，且，求 0 2T （，）l EAB、0OAOB A 直线 的斜率
10、的取值范围； lk 22 （本大题 12 分） 已知函数， 32 ( )245f xxxx( )ln(1)4g xxbx （1）求曲线在处的切线方程；( )yf x1x （2）讨论函数的单调性( )g x （3）若对恒有成立， 12 3,0 ,0,xx 12 ()()f xg x 求实数的取值范围.b 高 2020 级高二下期第三学月考试 数学（文科）试题参考答案及评分意见 一、选择题(512=60 分) 题号 123456789101112 答案 A AD DD DC CA AC CB BB BA AC CC CD D 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13 14 15 16 50
11、 2 5 三、解答题：本大题 6 小题，共 70 分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤. 17 （本大题 10 分） 解析：（1）消去参数 可得直线 的普通方程为： ，tl20xy 极坐标方程即： ，则直角坐标方程为： ， 2 4 cos 22 4xyx 据此可得圆的直角坐标方程为： C （4 分） 2 2 24xy （2）将代入得： 2 1, 2 2 1. 2 xt yt 2 2 24xy 2 2 220tt 得， 1212 2 20,20ttt t 则 （10 分） 2 121212 44PAPBttttt t 18 （本大题 12 分） 解析：由于命题函数在单调递增:p 2 (
12、 )f xxax0 +， 所以 （3 分） 0a 命题方程表示焦点在轴上的椭圆.:q 22 2xayy 所以 （6 分） 2 201a a 命题“”为真命题,“”为假命题，则命题一真一假pqpq pq、 真假时： （8 分） pq 0 0 01 a a aa 或 ： （10 分） pq假真 0 01 01 a a a 综上所述：的取值范围为： （12 分） a1a 19 （本大题 12 分） （1）由题意：，又 （2 分） 2 ( )32+fxxax b (1) 0,(1)10ff 由此得： （4 分） 43 113 aa bb 或 经验证： 4 11 a b （6 分） 32 ( )4111
13、6f xxxx （2）由（1）知 2 ( )3811fxxx ， （8 分） 0,2 ,( )(0,1)(1,2)xf x在上单减，在上单增 又 （10 分） (1)10,(0)16,(2)18fff 所以最大值为为 （12 分） (2)18,f最小值(1)10f 20 （本小题满分 12 分） 解析：（1）因为使用手机上网的时间再内的学生有 5 人， 0,2) 对应的概率为，0.025 2=0.05 所以样本容量 （2 分） 5 =100 0.05 n 由题可得该校学生每周平均使用手机上网时间约为 小时20.025 1+0.1 3+0.15 5+0.125 7+0.075 9+0.025 11 =5.8（） （4 分） （2）由题可得样本中“不长时间看手机”的学生由位5+0.1 2 100=25 （6 分） 由此可得补充完整的列联表如下2 2 近视不近视合计 长时间看手机 651075 不长
