工程流体力学课件工程流体力学复习

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1、工 程 流 体 力 学,主讲：杨为 教授 汽车工程学院 机械传动国家重点实验室,2019/7/12,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,一、惯性,一切物质都具有质量，流体也不例外。质量是物质的基本属性之一，是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性也越大。单位体积流体的质量称为密度（density），以 r 表示，单位：kg/m3。,对于非均质流体，密度随点而异。若取包含某点在内的体积，其中质量，则该点密度需要用极限方式表示：,对于均质流体，设其体积为V，质量m ，则为密度,液体的密度随压强和温度的变化很小，一般视为常数。 对于混合气体，若各组分气体的密度为 ，所占体积的百分比为 ，则,一绪论 第三

2、节 流体的主要物理性质,流体密度 与重力加速度 的乘积 称为液体的重度 ； 流体的密度 与海平面的相对位置无关，而重度随所处位置的不同而变化。 单位质量的流体所占有的体积称为流体的比容，用 表示，单位为,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,液体的相对密度，用S来表示，它为无量纲；定义为某液体的密度与标准大气压3.98 C 时纯水的密度 的比值，称为液体的相对密度。 至于气体的相对密度，是指某气体的密度与在特定温度和压力下氢气或空气的密度的比值，须视给定的条件而定。,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,二、粘性与粘度,1.粘性,从力学角度看，固体在确定的剪切力的作用下产生固定的变形；流体在剪切力

3、作用下产生连续的的变形，即连续运动。 如何描述流体的连续变形，必须研究粘性。 粘性：即在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质。,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,2. 粘度,（1）动力粘性系数m ：绝对粘度或动力粘度。 定义：牛顿内摩擦定律中的比例系数m ，表示单位 速度梯度下两液体层间的摩擦切应力。 单位：1Ns/m2= 1(Pa s) 国际单位= =1dn s/ cm2=1P（泊）=100cP(厘泊） =0.102kgf.s/m2,1)定义：反映流体粘性大小程度，流体的粘度是 由流动流体的内聚力和分子的动量交换 所引起的。 2)分类：粘度主要有动力粘度、运动粘度和相对 粘度三种表

4、示方法。,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,国际单位：1m2/s 物理单位：1cm2/s= 1St（斯）=102cSt (厘斯）,运动粘度无特定的物理意义。,工程中机械油牌号常用50 时油液运动粘度平均值（厘斯）表示，牌号数越大，粘性越高。,（2）运动粘性系数 ：运动粘度。 定义：流体动力粘度与其密度的比值：,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,（3）相对粘度系数：相对粘度或条件粘度。 定义：以流体粘度相对于水的粘度的大小程度。,单位：随测量方法不同有赛氏粘度、雷氏粘度和恩 氏粘度，我国采用恩氏粘度（E ）。,（4）运动粘度和恩氏粘度的关系 经验公式：,也可查表求得。,一绪论 第三节 流体的

5、主要物理性质,3）粘度与压力的变化关系,流体粘度的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化。,压力值在20MPa以下时，粘度变化不大，一般可忽略不计。 压力很高时，粘度将急剧增大，不容忽视。,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,4）粘度与温度的变化关系粘温特性,流体粘度受温度变化的影响很大。 温度升高时，液体的粘度减小，如：润滑油冬季粘稠，夏季粘度小。 温度升高时，气体的粘度增加。,液体： 内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，分子间距离增大，吸引力减小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以 值减小。,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,气体： 气体分子间距离大，内聚力很小，

6、所以粘度主要是由气体分子运动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动量交换频繁，所以 值增加。,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,三、压缩性与膨胀性,1.压缩性,作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的可压缩性。压缩性可用体积压缩系数b 来量度。,体积压缩系数 （体积压缩率 ）,流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的相对减小值：,(质量m不变，dm =d(rV )=rdV +V dr =0）,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,体积压缩系数 也可表示为压力增加时所引起的 密度变化率）,3.体积模量K,流体的压缩性在工

7、程上往往用体积弹性模量来表示,体积模量K是体积压缩系数的倒数。,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,流体的种类不同，其b和K值不同。 同一种流体的b和K值随温度、压强的变化而变化 在一定温度和中等压强下，水的体积弹性模量变 化不大。,K越大，越不易被压缩，当K为无穷大时，表示该流体绝对不可压缩 。,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,一般工程设计中，水的K=2109 Pa ，说明Dp =1个大气压时， 。 Dp不大的条件下，水的压缩性可忽略，相应的水的密度可视为常数。,即,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,4.膨胀性,在压力不变条件下，流体体积随温度变化特性称为膨胀性。 膨胀性的大小用体积膨

8、胀系数t表示,流体温度升高Dt后的体积V2由下式计算：,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,对于气体，它不同于流体，不仅具有 较大的压缩性，而且还具有明显的膨胀性。压力和温度的变化，都要引起气体密度或重度的显著改变。压力和温度的关系，可用理想气体状态方程来描述。即,（1.2.14）,式中, 气体的绝对压力，N/m；, 气体的密度，kg/m；, 气体的绝对温度，K；,气体常数，其值随气体种类不同而异，J/（kgK），对于空气R=287J/（kgK）对于其他气体，在标准状态下，R=8314/M（M为气体的相对分子量）。,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,四、 液体的表面张力,在液体表面，分子作用

9、范围内，由于分子引力大于斥力，在表面沿表面方向产生张力，是液体分子间吸引力的宏观表现。液体表面分子受液体内部分子的吸引作用表面有收缩的倾向，类似一张紧的膜。,方向：与液体表面相切，并与界线垂直。 大小：可由表面单位长度上所受的张力来量度。单位：N/m,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,J ：表面张力； s：表面张力系数，单位 N / m，如 l ：长度。,液体的表面张力公式,表面张力很小，但在研究液滴的生成，液体中的气泡的生成、破灭及毛细现象等问题时需要考虑表面张力的作用。,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,液体的表面张力系数是单位长度上的拉力值，它随温度上升而下降。 把少量的肥皂或去污剂

10、的溶液加入水中，可以显著的降低它的表面张力系数。这样衣服上的污垢容易克服表面张力进入水中，达到洗涤的目的。,一绪论 第三节 流体的主要物理性质,可将流体看成是无数连续分布的流体微团组成的连续介质。 具有宏观特性允许的最小体积和一定的质量,这样的微团,称为流体质点。 流体质点具有以下4层含义 流体质点的宏观尺寸足够小; 流体质点的微观尺寸足够大,指流体质点内任何时刻都包含足够多的流体分子,个别分子的行为不会影响质点总体的统计平均特性; 流体质点是包含足够多分子在内的一个物理实体; 流体质点的形状可以任意划定,因而质点相互间完全没有间隙,一绪论 第四节 流体的连续介质模型,一绪论 第五节 作用在流

11、体上的力,二、 质量力,一、分类,按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。 按作用方式分：质量力和面积力。,1. 质量力 作用于隔离体内每一流体质点上的力，其大小与质量成正比。 对于均质流体（各点密度相同的流体），质量力与流体体积成正比，其质量力又称为体积力。单位N。,对应于某流体微元 ，其体积为Dt ，作用于该微元上的质量力为 DF 。 在流体力学中，常关心单位质量流体所受的质量力，即 f ：,质量力分布密度为f ，在直角坐标系中：,流体团（体积为t )所受的总质量力F 为：,一绪论 第五节 作用在流体上的力,2.单位质量力：单位质量流体所受到的质量力。,单位质量力的

12、单位：m/s2 ，与加速度单位一致。,最常见的质量力有：重力、惯性力。,一绪论 第五节 作用在流体上的力,三、 表面力,1. 表面力（面积力）： 由毗邻的流体质点或其它的物体所直接施加的接触力，其大小与作用面面积成正比。 表面力按作用方向可分为： 压力： 垂直于作用面。 切力： 平行于作用面。,对应于某流体微元表面，其面积为DA，其外法线单位向量为 n ，作用于该微元表面的表面力为DPn。 单位面积所对应的表面力，即 Pn ：,单位面积的表面力,一绪论 第五节 作用在流体上的力,表面力Pn 有如下特点： (1) Pn 作用面不一定垂直，可分解为正应力和切 应力两部分。 (2) Pn 和 n 的

13、方向有关。,2.应力：单位面积上的表面力，单位为N/m2或Pa 。,压强,切应力,一绪论 第五节 作用在流体上的力,第二章 流体静力学 2.1 流体静压强及其特性,一、流体静压强,面积DA的平均流体静压力,流体静压力（流体静压强）,静止流体单位面积上所受的作用力,1、特性一：流体静压强的方向必然重合于受力面的法向方向,2、特性二：静压强的大小与作用面方向无关，或说作 用于同一点上各方向的静压强大小相等。,2.2 流体平衡微分方程,一、流体平衡微分方程欧拉平衡方程,在平衡流体中取一微元六面体，边长分别为dx，dy，dz，设中心点的压强为p(x,y,z)=p，对其进行受力分析：,y向受力,表面力

14、质量力,流体平衡微分方程（即欧拉平衡方程）：,2.2 流体平衡微分方程,物理意义：,处于平衡状态的流体，单位质量流体所受的表面力分量与 质量力分量彼此相等。 压强沿轴向的变化率（ ）等于轴向单位体积上的质量力的分量（X，Y，Z）。,2.2.2、流体平衡微分方程的积分, p = p (x, y, z),压强全微分,式各项依次乘以dx, dy, dz后相加得：,W势函数，是一个决定流体质量力的函数。,2.2 流体平衡微分方程,四、等压面,等压面（equipressure surface）：是指流体中压强相等（p=const）的各点所组成的面。,只有重力作用下的等压面应满足的条件：,1.静止；,2.

15、连通；,3.连通的介质为同一均质流体；,4.质量力仅有重力；,5.同一水平面。,提问:图中所示哪个断面为等压面?,质量力与等压面正交,2.2 流体平衡微分方程,1.液体静力学基本方程：,或 当 p0 = 0 时,结论：,1）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加。 2）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。 3）自由表面下深度h相等的各点压强均相等只有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。 4）推广：已知某点的压强和两点间的深度差，即可求另外一点的压强值。,2.3 流体静力学的基本方程,2.3.3 静止液

16、体中的等压面 由于等压面与质量力正交，在静止液体中只有重力存在，因此，在静止液体中等压面必为水平面。 对于不连续的液体或者一个水平面穿过了两种不同介质连续液体，则位于同一水平面上各点压强并不一定相同，即水平面不一定是等压面。,2.3 流体静力学的基本方程,a.绝对压强（absolute pressure）：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为基准计量的压强，用 表示, 。,2.3.4 绝对压强、相对压强、真空度,b. 相对压强（relative pressure）：又称“表压强”，是以当地大气压强(at) 为基准计量的压强。用p表示， , p可“”可“ ”，也可为“0”。,c.真空（Vacuum）：是指绝对压强小于一个大气压的受压状态，是负的相对 压强。,真空值pv,2.3 流体静力学的基本方程,三者之间的