《山东省2019届高三第五次模拟考试数学（文）试卷 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省2019届高三第五次模拟考试数学（文）试卷 Word版含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东师大附中第五次模拟考试文科数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合M=x|0x2，N=x|x2x60 则集合MN等于( )A. x|0x2B. x|2x3C. x|0x3D. x|2x0【答案】A【解析】【分析】由题意，先求解集合N=x|2x3，再由集合的交集运算，即可求解.【详解】由集合M=x|0x2，N=x|x2x60=x|2x3，则集合MN=x|0x0，排除B选项.由于fe=2e2,fe2=2e23，fefe2，函数单调递减，排除C选项.由于fe100=2e1001010，排除D选项.故选A.【点睛】本
2、小题主要考查已知具体函数的解析式，判断函数的图像，属于基础题.9.若将函数f(x)=sin(2x+3)的图象向左平移 (0)个单位，所得图象关于原点对称，则最小时，tan=( )A. 33B. 33C. 3D. 3【答案】B【解析】函数向左平移后得到y=cos(2x+2+6)，其图像关于原点对称为奇函数，故2+6=k+2，即=k2+6，min=6,tan6=33.10.右图中，x1,x2,x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1=6,x2=9，p=8.5时x3等于A. 11B. 10C. 8D. 7【答案】C【解析】先读懂右图的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判
3、断条件|x3x1|x3x2|是否成立是解答本题的关键x1=6，x2=9,|x1x2|=32不成立,即为“否”，所以再输入x3；由绝对值的意义（一个点到另一个点的距离）和不等式|x3x1|x3x2|知，点x3到点x1的距离小于点x3到x2的距离，所以当x37.5时，|x3x1|7.5，不合题意；当x37.5时，|x3x1|7.5，符合题意，故选C【此处有视频，请去附件查看】11.已知三棱锥SABC中，SA平面ABC，且ACB=6，AC=2AB=23,SA=1.则该三棱锥的外接球的体积为( )A. 13138B. 13C. 136D. 13136【答案】D【解析】ACB=30，AC=2AB=23A
4、BC 是以AC 为斜边的直角三角形其外接圆半径r=AC2=3 ，则三棱锥外接球即为以ABCC为底面，以SA 为高的三棱柱的外接球三棱锥外接球的半径R满足R=r2+(SA2)2=132, 故三棱锥外接球的体积V=43R3=13136. 故选D.【点睛】本题考查的知识点是球内接多面体，其中根据已知求出球的半径是解答的关键12.定义在R上的函数fx满足fx1fx,f0=0,fx是fx的导函数，则不等式exfxex1的解集是( )A. ,01,+B. ,10,+C. 0,+D. ,11,+【答案】C【解析】【分析】把不等式exfxex-1，化成exf(x)ex+10设g(x)=exf(x)ex+1问题
5、转化为x取何值时，g(x)0。对g(x)求导，判断函数的单调性，利用函数的单调性，可以求出不等式的解集。【详解】不等式exfxex-1 exf(x)ex+10，设g(x)=exf(x)ex+1求不等式exfxex-1的解集就转化为x取何值时，g(x)0。对g(x)求导，g(x)=exf(x)+exf(x)ex=exf(x)+f(x)1，而由已知可知fx1-fxf(x)+f(x)10 g(x)0，所以函数g(x)是R上的增函数。因为f0=0可以求出g(0)=0，g(x)0=g(0)，而函数g(x)是R上的增函数，x0，故本题选C。【点睛】本题考查了通过构造函数，利用函数的单调性求不等式解集的问题
6、。解决此类问题的关键对不等式进行合理的变形，得到一个函数。二、填空题：共4个小题，每小题5分，共20分.13.设mR，向量a=m+1,3,b=2,m，且ab，则2ab=_【答案】45【解析】分析：由向量垂直数量积为零，可求出m=2，从而2ab=6,62,2=4,8，根据平面向量的坐标运算以及向量模的公式可得结果.详解：mR，向量a=m+1,3,b=2,m，且ab，ab=2m+23m=0，解得m=2，2ab=6,62,2=4,8，2ab=16+64=45，故答案为45.点睛：平面向量数量积公式有两种形式，一是ab=abcos，二是ab=x1x2+y1y2，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角
7、， cos=abab （此时ab往往用坐标形式求解）；（2）求投影，a 在b 上的投影是abb；（3）a,b向量垂直则ab=0;(4)求向量ma+nb 的模（平方后需求ab）.14.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 【答案】24+6【解析】试题分析：作出棱锥的直观图，根据三视图数据和棱锥的结构特征计算各个面的面积解：由三视图可知三棱锥PABC底面ABC为直角三角形，ABBC，侧棱PA平面ABC，PA=AB=4，BC=3，图形如图BC平面PAB，AC=5，PB=4，棱锥的表面积S=+=24+6故答案为24+615.若Fc,0是双曲线x2a2y2b2=1ab0的右焦点，过F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于A,B两点，O为坐标原点，OAB的面积为12a27，则该双曲线的离心率为_。【答案】54【解析】【分析】如图所示，利用点到直线距离公式，可以求出BF长，也就可以求出OB的长，利用二倍角正切公式，可以求出tanAOB，在RtAOB中，求出AB的长，利用面积等于12a27，得到等式，求出a,
