《陕西省渭南市2019届高三教学质量检测（二）数学（理）试卷 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省渭南市2019届高三教学质量检测（二）数学（理）试卷 Word版含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年陕西省渭南市高考数学二模试卷(理科)一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设集合A=1,2,3，B=xx22x+m=0，若AB=3，则B=（ ）A. 1,3B. 2,3C. 1,2,3D. 3【答案】A【解析】依题意可知3是集合B的元素，即3223+m=0，解得m=3，由x22x3=0，解得x=1,3.2.复数满足z-1=z+1i (为虚数单位),则的值是()A. 1+iB. 1-iC.D. -i【答案】C【解析】【分析】直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可【详解】由z1=z+1i得：z=1+i1i=1+i21+i
2、1i=i本题正确选项：C【点睛】本题考查复数的除法的运算法则的应用，考查计算能力3.设函数fx(xR)满足fx-f-x=0,fx=fx-2,则y=fx的图象可能()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据条件得到函数偶函数，图象关于y轴对称，同时函数也关于x=-1对称，利用排除法进行求解即可【详解】由fxfx=0得fx=fx，即函数fx是偶函数，排除A,C由fx=fx2,得fx=fx2=fx，即函数关于x=1对称，排除D本题正确选项：B【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，结合条件判断函数的奇偶性和对称性是解决本题的关键4.已知cos=-13,2,则sin(+)= ()A.
3、223B. -223C. 223D. 13【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式化简求解即可【详解】cos=13，2,sin=1cos2=119=223sin+=sin=223本题正确选项：B【点睛】本题考查诱导公式的应用，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力5.设a=120.2,b=log23,c=20.3，则（ ）A. bcaB. abcC. bacD. acb【答案】C【解析】【分析】由题意利用所给的数所在的区间和指数函数的单调性比较大小即可.【详解】由题意可得：a=120.20,1，b=log231，c=20.3=120.30,1，指数函数y=12x单调
4、递减，故120.2120.3，综上可得：bac.故选：C.【点睛】对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较这就必须掌握一些特殊方法在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确6.在ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足AP=2PM,则PAPB+PC等于()A. 49B. 43C. 43D. 49【答案】A【解析】如图，AP12 PM，|AP|13|AM|13，PA(PB
5、PC)PA(PAABPAAC)PA(2PA2AM)2PA22PAAM219213cos18049，故选A【此处有视频，请去附件查看】7.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A. y与x具有正的线性相关关系B. 回归直线过样本点的中心（x，y）C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD. 若该大学某女生身高170cm，则可断定其体重比为58.79kg【答案】D【解析】根据y与x的线性回归方程为 y=0.85x8
6、5.71，则=0.850，y 与 x 具有正的线性相关关系，A正确；回归直线过样本点的中心（x,y），B正确；该大学某女生身高增加 1cm，预测其体重约增加 0.85kg，C正确；该大学某女生身高为 170cm，预测其体重约为0.8517085.71=58.79kg，D错误故选：D【此处有视频，请去附件查看】8.费马素数是法国大数学家费马命名的,形如22n+1(nN)的素数(如：220+1=3)为费马索数,在不超过30的正偶数中随机选取一数,则它能表示为两个不同费马素数的和的概率是()A. 215B. 15C. 415D. 13【答案】B【解析】【分析】基本事件总数n=15，能表示为两个不同费
7、马素数的和只有8=3+5，20=3+17，22=5+17，共有3个，根据古典概型求出概率【详解】在不超过30的正偶数中随机选取一数，基本事件总数n=15能表示为两个不同费马素数的和的只有8=3+5，20=3+17，22=5+17，共有3个则它能表示为两个不同费马素数的和的概率是P=315=15本题正确选项：B【点睛】本题考查概率的求法，考查列举法解决古典概型问题，是基础题9.已知函数f(x)=sinx+4xR,0的最小正周期为,为了得到函数gx=cosx的图象,只要将y=fx的图象()A. 向左平移8个单位长度B. 向右平移8个单位长度C. 向左平移4个单位长度D. 向右平移4个单位长度【答案
8、】A【解析】试题分析：由f(x)的最小正周期是，得=2，即f(x)=sin(2x+4) =sin2(x+8)，因此它的图象可由g(x)=sin2x的图象向左平移8个单位得到故选A考点：函数f(x)=Asin(x+)的图象与性质【名师点睛】三角函数图象变换方法：【此处有视频，请去附件查看】10.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为()A. 23B. 43C. 233D. 433【答案】A【解析】由三视图可知几何体为直三棱柱，直观图如图所示：其中，底面为直角三角形，AD=2，AE=3，高为AB=2.该几何体的体积为V=12232=23故选A.11.抛物线y2=4x的焦点为F,点Px,y为该
9、抛物线上的动点,又点A1,0,则|PF|PA|的最小值是()A. 12B. 22C. 32D. 233【答案】B【解析】依题意知x0，焦点F(1,0)，则|PF|x1，|PA|(x+1)2+y2(x+1)2+4x.当x0时，|PA|PF|1；当x0时，10)的一条渐近线为y=2x,则焦点到这条渐近线的距离为_【答案】2.【解析】【分析】由双曲线x2y2b2=1(b0)的一条渐近线为y=2x，解得b求出双曲线的右焦点c,0，利用点到直线的距离公式求解即可【详解】双曲线x2y2b2=1(b0)的一条渐近线为y=2x b1=2解得：b=2 c=1+22=5双曲线的右焦点为5,0焦点到这条渐近线的距离
10、为：251+22=2本题正确结果：2【点睛】本题考查了双曲线和的标准方程及其性质，涉及到点到直线距离公式的考查，属于基础题14.函数y=axex的图象在x=0处的切线与直线y=-x互相垂直,则a=_【答案】1.【解析】【分析】求函数的导数，根据导数的几何意义结合直线垂直的直线斜率的关系建立方程关系进行求解即可【详解】函数y=axex的图象在x=0处的切线与直线y=-x垂直,函数y=axex的图象在x=0的切线斜率k=1fx=aex+axex f0=a=1本题正确结果：1【点睛】本题主要考查直线垂直的应用以及导数的几何意义，根据条件建立方程关系是解决本题的关键15.ABC内角A，B，C的对边分别
11、为a，b，若2ccosB=2a+b，则C=_【答案】120【解析】2ccosB=2a+b，2ca2+c2b22ac=2a+b，即a2+b2c2=ab，cosC=a2+b2c22ab=12，C=12016.已知定义在R上的函数fx的图象关于点1,1对称,gx=x13+1,若函数fx图象与函数gx图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),(x2019,y2019),则i=12019xi+yj=_【答案】4038.【解析】【分析】由函数图象的对称性得：函数fx图象与函数gx图象的交点关于点1,1对称，则x1+x2019=x2+x2018=x3+x2017=2x1010=2，y1+y2019=y2+
12、y2018=y3+y2017=2y1010=2,即i=12019xi+yj=4038，得解详解】由gx=x13+1知：gx+g2x=2得函数y=gx的图象关于点1,1对称又函数fx的图象关于点1,1对称则函数fx图象与函数gx图象的交点关于点1,1对称则x1+x2019=x2+x2018=x3+x2017=2x1010=2y1+y2019=y2+y2018=y3+y2017=2y1010=2故x1+x2+x2018+x2019=2019，y1+y2+y2018+y2019=2019即i=12019xi+yj=4038本题正确结果：4038【点睛】本题考查利用函数图象的对称性来求值的问题，关键是能够根据函数解析式判断出函数的对称中心，属中档题
