《陕西省咸阳市2019届高三模拟检测（三）数学（文）试卷 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市2019届高三模拟检测（三）数学（文）试卷 Word版含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、咸阳市2019年高考模拟检测（三）数学（文科）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A=x|4x20,B=x|y=lg(x+1)，则AB=（ ）A. 2,2B. (1,+)C. (1,2D. (,1(2,+)【答案】C【解析】【分析】分别求出集合A，B，然后取交集即可.【详解】解：解4-x20，得-2x2，故A=-2,2由y=lg(x+1)，得x+10，即x-1，故B=(-1,+)所以AB=(-1,2故选：C.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，对数函数的定义域，集合的交集运算，属于基础题.2.已知复数z满足1+iz=i（i为虚数单位），则复数z在复
2、平面内对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】先解出复数并化简，找出复数z在复平面内对应的点，然后判断所在象限即可.【详解】解：由1+iz=i，得z=i1+i=i1-i1+i1-i=1+i2=12+12i所以复数z在复平面内对应点为(12,12)，在第一象限故选：A【点睛】本题考查了复数的乘数法运算，复数的几何意义，属于基础题.3.已知平面向量a=(1,x)，b=(4,2)，若向量2a+b与向量b共线，则x=（ ）A. 13B. 12C. 25D. 27【答案】B【解析】【分析】先写出向量2a+b的坐标，然后由向量平行的坐标公式列方程解
3、出x即可.【详解】解：由a=(1,x)，b=(4,2)，得2a+b=(6,2x+2)因为(2a+b)b所以62-2x+24=0，解得x=12故选：B【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算，向量平行的坐标表示，属于基础题.4.已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下表对应数据根据表中数据可得回归方程y=bx+a其中b=11据此估计，当投入6万元广告费时，销售额约为（ ）x12345y1015304550A. 60万元B. 63万元C. 65万元D. 69万元【答案】B【解析】【分析】先由表格数据求出(x,y)，代入回归方程，求出a，然后在回归方程中代入x=6，即可
4、得出答案.【详解】解：由表格数据可知：x=1+2+3+4+55=3，y=10+15+30+45+505=30因为回归方程过点(x,y)，所以30=3b+a，且b=11，得a=-3所以y=11x-3，代入x=6，得y=63故选：B【点睛】本题考查了回归方程的性质与应用，属于基础题.5.程序框图如图，当输入x为2019时，输出y的值为（ ）A. 18B. 1C. 2D. 4【答案】A【解析】【分析】由流程图不断循环，找到其中规律，然后可得出输出值.【详解】解：输入x=2019，得x=2016，第1次判断为是，得x=2013；第2次判断为是，得x=2010；一直循环下去，每次判断为是，得x都减3，直
5、到x=-3，判断结果为否，得到输出值y=2-3=18故选：A.【点睛】本题考查了循环结构流程图，看懂流程图，找到循环规律是关键，属于基础题.6.已知x，y满足x-y02x+y0x+y-10，则目标函数z=-x+y的最大值是（ ）A. -12B. 0C. 3D. 5【答案】C【解析】【分析】先由约束条件画出可行域，然后画出目标函数并平移目标函数确定最优解，解出最优解代入目标函数即可得到最大值.【详解】解：由不等式组画出可行域如下图阴影部分画出目标函数并平移，显然过点A 目标函数最大，如图中虚线所示由2x+y=0x+y-1=0，解得点A(-1，2)代入目标函数得zmax=1+2=3故选：C【点睛】
6、本题考查了简单线性规划问题，属于基础题.7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB,B1C1的中点，则异面直线A1E,FC所成角的余弦值为（ ）A. 105B. 1010C. 102D. 45【答案】D【解析】【分析】取C1D1的中点G，连CG，FG，可将A1E平移到CG，故FCG即为所求的角，然后在FCG中用余弦定理计算即可.【详解】解：取C1D1的中点G，连CG，FG因为正方体ABCD-A1B1C1D1，且E,G分别是AB,C1D1的中点所以A1ECG即为所以FCG异面直线A1E、FC所成角或其补角设正方体边长为2，则FC=CG=5，FG=2在FCG中由余弦定理得：cosF
7、CG=5+5-2255=45所以异面直线A1E、FC所成角的余弦值为45故选：D【点睛】本题考查了异面直线的夹角，平移异面直线到同一个平面，取其中较小的角即为异面直线的夹角.8.九章算术勾股章有一“引葭赴岸”问题“今有饼池径丈，葭生其中，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭各几何？”，其意思是：有一个直径为一丈的圆柱形水池，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多高？其中一丈等于十尺，如图若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（ ）A. 1213B. 1314C. 2129D. 1415【答案】C【解析】【分析】由题意知：BC=
8、2，BC=5，设AC=x，则AB=AB=x+2，在RtACB中，列勾股方程可解得x，然后由P=xx+2得出答案.【详解】解：由题意知：BC=2，BC=5，设AC=x，则AB=AB=x+2在RtACB中，列勾股方程得：52+x2=(x+2)2，解得x=214所以从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为P=xx+2=214214+2=2129故选：C.【点睛】本题考查了几何概型中的长度型，属于基础题.9.函数fx=lnxex的大致图像是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由函数解析式代值进行排除即可.【详解】解：由fx=lnxex，得f1=0，f-1=0又fe=1ee0，f-
9、e=1e-e0结合选项中图像，可直接排除B，C，D故选：A【点睛】本题考查了函数图像的识别，常采用代值排除法.10.已知a.b.c分别是ABC的内角A、B、C的对边，若cbcosA，则ABC的形状为（ ）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形【答案】A【解析】【分析】先由正弦定理进行边角转化，然后利用三角形中的诱导公式sinC=sinA+B进一步化简，可得cosB0，所以角B为钝角，即为钝角三角形.【详解】解：由cbcosA，得sinCsinBcosA又因为在ABC有sinC=sinA+B=sinAcosB+sinBcosA所以sinAcosB+sinBcosAsin
10、BcosA，即sinAcosB0，所以cosBBC，椭圆和双曲线都过点B，则AB+BC=2a1，AB-BC=2a2所以AB=a1+a2，BC=a1-a2又因为ABC为直角三角形，AC=2c所以(a1+a2)2+(a1-a2)2=(2c)2，即a12+a22=2c2所以a12c2+a22c2=2，即1e12+1e22=2故选：B【点睛】本题考查了椭圆与双曲线的定义与几何性质，属于中档题.12.已知函数y=f(x)为R上的偶函数，当x0,1)时f(x)0且f(x)m2+2m对mR恒成立，函数g(x)=sin(x+)(0)的一个周期内的图像与函数f(|x|)的图像恰好有两个公共点，则g(x)= （
11、）A. cosxB. sinxC. cosx2D. sinx2【答案】A【解析】【分析】先f(x)-m2+2m对mR恒成立得f(x)1恒成立，由当x0,1)时，f(x)0，得函数f(x)在0,1)上单调递减，在(1,+)单调递增，由函数f(|x|)为R上的偶函数，且x0,+)时，fx=fx，可得函数f(|x|)在0,1)上单调递减，在(1,+)单调递增，且图像关于y轴对称，最小值为f1=f(-1)1，又因为g(x)=sin(x+)(0)的一个周期内的图像与函数f(|x|)的图像恰好有两个公共点，且g(x)最大值为1，所以g(x)的最小正周期T=2，且过点(1,1)，然后可求出g(x)解析式.【
12、详解】解：因为f(x)-m2+2m对mR恒成立，且-m2+2m的最大值为1所以f(x)1恒成立又当x0,1)时，f(x)0所以函数f(x)在0,1)上单调递减，在(1,+)单调递增又因为函数f(|x|)为R上的偶函数，且x0,+)时，fx=fx所以函数f(|x|)在0,1)上单调递减，在(1,+)单调递增，且图像关于y轴对称所以函数f(|x|)的最小值为f1=f(-1)1因为函数g(x)=sin(x+)(0)最大值为1且g(x)与f(|x|)的图像恰好有两个公共点，则这两个公共点必在x=1和x=-1处所以函数g(x)的最小正周期T=2，所以=又g(x)过点(1,1)，即sin+=1,所以=-2
13、+2k,kZ所以gx=sinx-2=-cosx故选：A【点睛】本题考查了函数单调性与奇偶性得综合运用，三角函数y=Asin(x+)的图像与性质，属于中档题.二、填空题.13.已知tan=3，则sin2+cos2的值为_.【答案】710【解析】【分析】先用二倍角展开，分母添上sin2+cos2，然后分子分母同除以cos2，代入tan=3即可.【详解】解：sin2+cos2=2sincos+cos2=2sincos+cos2sin2+cos2=2tan+1tan2+1=710故答案为：710【点睛】本题考查了二倍角公式，同角三角函数的基本关系，齐次弦化切，属于基础题.14.某图书出版公司到某中学开展奉献爱心图书捐赠活动，某班级获得了某一品牌的图书共4本，其中数学、英语、物理、化学各一本.现将这4本书随机发给该班的甲、乙
