《河南省郑州市2019届高三第三次质量预测数学（文）试卷 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市2019届高三第三次质量预测数学（文）试卷 Word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、郑州市2019年高中毕业年级第三次质量预测文科数学试题卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考试时间120分钟，满分150分考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效交卷时只交答题卡第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A13，集合B0，则ABA03 B0，1，2 C1，2 D02已知i为虚数单位，复数z满足z（1i）2i，则在复平面内的对应的点在 A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的周髀算经、九章算术、海岛算经
2、、孙子算经、缉古算经，有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献这5 部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为 A B C D4已知双曲线（a0，b0）的一条渐近线经过点（，），则该双曲线的离心率为 A B C D35同时具有性质“最小正周期是；图象关于（，0）对称；在0，上是增函数”的一个函数可以是 A B C D6在ABC中，若点D满足2，点M为AC中点，则A B C D7已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x），且函数f（x）在（，0）上是减函数，若
3、af（1），cf（203），则a，b，c的大小关系为Acba Bacb Cbca Dabc8在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆锥的底面半径与圆柱的底面半径之比为A B2 C D49已知数列，满足1，3，则数列的前10项和为A B C D10如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A BC D11函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足在D内是单调函数且存在m，nD使f（x）在m，n上的值域为，那么就称yf（x）为“半保值函数”，若函数f（x）loga（axt）（a0且a1）是“半保值函数”，则正实数t的取
4、值范围是A（0， B（0，） C（0，） D（，）12已知椭圆C1：（ab0）与双曲线C2：有公共焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则A B C D第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2223题为选考题，考生根据要求作答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上）13若实数x，y满足条件则z3x2y的最大值为_14在三棱锥DABC中，ABACAD，BCBDCD2，则三棱锥DABC外接球的表面积为_15在数列中，满足1，42（1）（1）（2且），则_
5、16已知函数，若在区间（1，）上函数f（x）的图象恒在直线y2ax的图象的下方，则实数a的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（一）必考题：共60分17（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，AC4，cosCAB点D在线段BC上，且BDCD，AD（）求AB的长；（）求ABD的面积18（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，FO平面ABCD，四边形OAEF为平行四边形（）求证：平面DEF平面BDF；（）若ABFOBD2，点H在线段BF上，且，三棱锥BAHC的体积等于三棱锥ODEF的体积，求
6、的值19（本小题满分12分）某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用x（单位：千万元）对年销售量y（单位：千万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用xi与年销售量yi（i1，2，10）的数据，得到散点图如图所示：（）利用散点图判断，yabx和ycxd （其中c，d为大于0的常数）哪一个更适合作为年研发费用x和年销售量y的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）（）对数据作出如下处理：令uilnxi，vilnyi，得到相关统计量的值如下表：根据（）的判断结果及表中数据，求y关于x的回归方程；（）已知企业年利润z（单位：千万元）与x，y的关系为（其中e271828），根
7、据（）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），（un，vn），其回归直线v的斜率和截距的最小二乘估计分别为20（本小题满分12分）已知抛物线y22px（p0）的焦点为F，x轴上方的点M（2，m）在抛物线上，且MF，直线l与抛物线交于A，B两点（点A，B与M不重合），设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2（）求抛物线的方程；（）当k1k22时，求证：直线l恒过定点并求出该定点的坐标21（本小题满分12分）设函数f（x）aexx，g（x）blnx（）设h（x）f（x）g（x），函数h（x）在（1，h（1）处切线方程为y2
8、x1，求a，b的值；（）若a1，k为整数，当x0时，成立，求k的最大值（二）选考题：共l0分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C1：以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（）若直线l与x，y轴的交点分别为A，B，点P在C1上，求的取值范围；（）若直线l与C2交于M，N两点，点Q的直角坐标为（2，1），求QMQN的值23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数f（x）x1ax2（）求a1时，f（x）3的解集；（
9、）若f（x）有最小值，求a的取值范围，并写出相应的最小值2019年高中毕业年级第三次质量预测文科数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）1C 2D 3.D 4.C 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10.A 11.B 12.C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡上13 14. 15. 16三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.解：（）在中，由余弦定理得-2分又在中，-4分在中，-6分又 即-联立得， 即-8分（） -10分-12分18（）证明：四边形为菱形，平面，平面，-2分又四边形为平行
10、四边形，-4分，平面平面，平面平面-6分（），四边形为菱形，为等边三角形，且，平面，四棱锥的体积为-8分平面，点在线段上，且，所以点到平面的距离所以，解得-12分19解：（）由散点图知，选择回归类型更适合-1分（）对两边取对数，得，即-2分由表中数据得：，-4分，年研发费用与年销售量的回归方程为.-6分()由（）知，-8分令，得，且当时，单调递增；当时，单调递减-10分所以当千万元时，年利润取得最大值，且最大值为千万元.答：要使年利润取最大值，预计下一年度投入27千万元.-12分20解：（）由抛物线的定义可以， 抛物线的方程为-4分（）由（1）可知，点的坐标为当直线斜率不存在时，此时重合，舍去.-
