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1、数的开方及根式,第5讲数的开方及根式,考 点 聚 焦,考点1 平方根、算术平方根与立方根,立方,平方,平方,第5讲数的开方及根式,考点2 根式的运算,0,0,0,0,第5讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点3 把分母中的根号化去,第5讲数的开方及根式,考点4 根式的性质,a,|a|,第5讲数的开方及根式,A,归 类 探 究,探究一 求平方根、算术平方根与立方根,命题角度： 1. 平方根、算术平方根与立方根的概念； 2. 求一个数的平方根、算术平方根与立方根,B,第5讲数的开方及根式,解 析 (1)16的平方根是4；(2)(2)2的算术平方根是2.,第5讲数的开方及根式
2、,(1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是1和0，立方根等于本身的数是1、1和0；(3)一个数的立方根与它同号；(4)对一个式子进行开方运算时，要先将式子化简再进行开方运算,第5讲数的开方及根式,探究二 根式的有关概念,D,命题角度： 1二次根式的概念； 2最简二次根式的概念,第5讲数的开方及根式,解 析 由题意得x0且x10， 解得x0且x1，故选D.,第5讲数的开方及根式,此类有意义的条件问题主要是根据：二次根式的被开方数大于或等于零；分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式组的解集,第5讲数的开方及根式,探究三 根式的化简与
3、计算,解 析 根据零指数幂、绝对值、整数指数幂、二次根式的混合运算，分别进行计算，再把所得的结果合并即可,命题角度： 1. 根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根； 2. 根式的加、减、乘、除运算,第5讲数的开方及根式,解,第5讲数的开方及根式,利用根式的性质，先把每个根式化简，然后进行运算；在中考中，根式常与零指数幂、负整数指数幂结合在一起考查,第5讲数的开方及根式,第5讲数的开方及根式,解,第5讲数的开方及根式,此类分式与根式综合计算与化简问题，一般先化简再代入求值；最后的结果要化为分母不含根号的数或者是最简根式,第5讲数的开方及根式,探究四 二次根式的大小比较,命题角度
4、： 1. 根式的大小比较方法； 2. 利用计算器进行根式的大小比较,解 析,第5讲数的开方及根式,解,第5讲数的开方及根式,比较两个根式大小时要注意：(1)负号不能移到根号内；(2)根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内,第5讲数的开方及根式,探究五 根式的非负性,命题角度： 1. 根式的非负性的意义； 2. 利用根式的非负性进行化简,20,第5讲数的开方及根式,解 析 根据题意得解得 (1)若4是腰长，则三角形的三边长为4，4，8，不能组成三角形； (2)若4是底边长，则三角形的三边长为：4，8，8，能组成三角形，周长为48820.,第5讲数的开方及根式,第5讲数的开方及根式,回 归 教 材,根式化简到最简形式,第5讲数的开方及根式,解,第5讲数的开方及根式,点 析 根式的化简要注意以下几点：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,第5讲数的开方及根式,中 考 预 测,解,
