《（全国通用）2019届高考数学二轮复习_板块四 考前回扣 回扣1 集合、常用逻辑用语、不等式与推理证明课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用）2019届高考数学二轮复习_板块四 考前回扣 回扣1 集合、常用逻辑用语、不等式与推理证明课件（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回扣1 集合、常用逻辑用语、不等式与推理证明,板块四 考前回扣,回归教材,易错提醒,内容索引,回扣训练,回归教材,1.集合 (1)集合的运算性质 ABABA；ABBBA；ABUAUB. (2)子集、真子集个数计算公式 对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1,2n1,2n2. (3)集合运算中的常用方法 若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解.,2.四种命题及其相互关系 (1),(2)互为逆否命题的两命题同真同假.,3.含有逻辑联结词的命题的真假 (1)命题pq：若
2、p，q中至少有一个为真，则命题为真命题，简记为：一真则真. (2)命题pq：若p，q中至少有一个为假，则命题为假命题，p，q同为真时，命题才为真命题，简记为：一假则假，同真则真. (3)命题綈p：与命题p真假相反.,4.全称命题、特称(存在性)命题及其否定 (1)全称命题p：xM，p(x)，其否定为特称(存在性)命题綈p：x0M，綈p(x0). (2)特称(存在性)命题p：x0M，p(x0)，其否定为全称命题綈p：xM，綈p(x). 5.充分条件与必要条件的三种判定方法 (1)定义法：正、反方向推理，若pq，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若pq，且qp，则p是q的充分不必要条件(或
3、q是p的必要不充分条件).,(2)集合法：利用集合间的包含关系.例如，若AB，则A是B的充分条件(B是A的必要条件)；若AB，则A是B的充分不必要条件(B是A的必要不充分条件)；若AB，则A是B的充要条件. (3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题. 6.一元二次不等式的解法 解一元二次不等式的步骤：一化(将二次项系数化为正数)；二判(判断的符号)；三解(解对应的一元二次方程)；四写(大于取两边，小于取中间).,解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论，往往从以下几个方面来考虑：二次项系数，它决定二次函数的开口方向；判别式，它决定根的情形，一般分0，0，0三种情况；在有根的条件下
4、，要比较两根的大小. 7.一元二次不等式的恒成立问题,(2)在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，满足基本不等式中“正”、“定”、“等”的条件. 10.线性规划 (1)可行域的确定，“线定界，点定域”. (2)线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得. (3)线性目标函数的最值也可在可行域的边界上取得，这时满足条件的最优解有无数多个.,11.推理 推理分为合情推理与演绎推理，合情推理包括归纳推理和类比推理；演绎推理的一般模式是三段论. 合情推理的思维过程 (1)归纳推理的思维过程,12.证明方法 (1)分析法的特点：从未知看需知，逐步靠拢已知. 推理模式 框图表
5、示,(2)综合法的特点：从已知看可知，逐步推出未知. 推理模式,(3)反证法 一般地，假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法.,易错提醒,1.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素.如x|ylg x函数的定义域；y|ylg x函数的值域；(x，y)|ylg x函数图象上的点集. 2.易混淆0，0：0是一个实数；是一个集合，它含有0个元素；0是以0为元素的单元素集合，但是0，而0. 3.集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性
6、.,4.空集是任何集合的子集.由条件AB，ABA，ABB求解集合A时，务必分析研究A的情况. 5.区分命题的否定与否命题，已知命题为“若p，则q”，则该命题的否定为“若p，则綈q”，其否命题为“若綈p，则綈q”. 6.在对全称命题和特称(存在性)命题进行否定时，不要忽视对量词的改变. 7.对于充分、必要条件问题，首先要弄清谁是条件，谁是结论. 8.判断命题的真假要先明确命题的构成.由命题的真假求某个参数的取值范围，还可以从集合的角度来思考，将问题转化为集合间的运算.,9.不等式两端同时乘一个数或同时除以一个数时，如果不讨论这个数的正负，容易出错. 10.解形如ax2bxc0(a0)的一元二次不
7、等式时，易忽视系数a的讨论导致漏解或错解，要注意分a0，a0进行讨论.,13.解线性规划问题，要注意边界的虚实；注意目标函数中y的系数的正负；注意最优整数解.,15.类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假象(某一点表面相似)迷惑，应从本质上类比.用数学归纳法证明时，易盲目以为n0的起始值为1，另外注意证明传递性时，必须用nk成立的归纳假设.,回扣训练,1.已知集合Mx|log2x3，Nx|x2n1，nN，则MN等于 A.(0,8) B.3,5,7 C.0,1,3,5,7 D.1,3,5,7,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析 Mx|0
8、x8， 又Nx|x2n1，nN， MN1,3,5,7，故选D.,2.下面几种推理过程是演绎推理的是 A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质 B.所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电 C.高一参加军训的有12个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测 各班都超过50人 D.在数列an中，a12，an2an11(n2)，由此归纳出an的通项 公式,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析 A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质为类比推理. B.所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电.由一般到特殊，为演绎推理.
9、C.高一参加军训的有12个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人，为归纳推理. D.在数列an中，a12，an2an11(n2)，由此归纳出an的通项公式，为归纳推理.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,3.用反证法证明命题：三角形的内角中至少有一个是钝角.假设正确的是 A.假设至少有一个是钝角 B.假设至少有两个是钝角 C.假设没有一个是钝角 D.假设没有一个是钝角或至少有两个是钝角,答案,解析,解析 原命题的结论为至少有一个是钝角，则反证法需假设结论的反面.“至少有一个”的反面为“没有一个”，即假设没有一个是钝角.,1,
10、2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,4.已知集合Ay|ysin x，xR，集合Bx|ylg x，则(RA)B为 A.(，1)(1，) B.1,1 C.(1，) D.1，),答案,解析,解析 因为Ay|ysin x，xR1,1， Bx|ylg x(0，)， 所以(RA)B(1，).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,5.(2016全国)若ab1,0c1，则 A.acbc B.abcbac C.alogbcblogac D.logaclogbc,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,
11、13,16,15,解析 对于A：由于0b1acbc，故A错； 对于B：由于1b1ac1bc1bacabc，故B错； 对于C：要比较alogbc和blogac，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,只需比较bln b和aln a. 构造函数f(x)xln x(x1)， 则f(x)ln x110， f(x)在(1，)上单调递增，,又由0c1，得ln c0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,对于D：要比较logac和logbc，,而函数yln x在(1，)上单调递增，,又由0c1，得ln c0，,1,2,3,4,
12、5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,6.设有两个命题，命题p：关于x的不等式(x3) 0的解集为x|x3；命题q：若函数ykx2kx8的值恒小于0，则32k0，那么 A.“p且q”为真命题 B.“p或q”为真命题 C.“綈p”为真命题 D.“綈q”为假命题,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,所以命题p为假命题.若函数ykx2kx8的值恒小于0， 则32k0， 所以命题q也是假命题， 所以“綈p”为真命题.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,p1：(x，y)D，z1; p
13、2：(x0，y0)D，z1； p3：(x，y)D，z2; p4：(x0，y0)D，z0. 其中为真命题的是 A.p1，p2 B.p1，p3 C.p1，p4 D.p2，p3,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析 作出可行域如图阴影部分所示，,可知与C连线斜率最小，与B连线斜率最大， 联立方程可得C(2,1)，B(1,3)，,所以p2，p3为真命题，故选D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,8.设命题甲：ax22ax10的解集是实数集R；命题乙：0a1，则命题甲是命题乙成立的 A.充分不必要条件
14、 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析 由命题甲：ax22ax10的解集是实数集R可知， 当a0时，原式10恒成立，,解得0a1，所以0a1， 所以由甲不能推出乙，而由乙可推出甲， 因此命题甲是命题乙成立的必要不充分条件，故选C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16
15、,15,x2y2是可行域上的动点(x，y)到原点(0,0)距离的平方， 显然，当x3，y1时，x2y2取得最大值，最大值为10.故选C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,答案,解析,11.下列四个结论： 若x0，则xsin x恒成立； 命题“若xsin x0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsin x0”； “命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件； 命题“xR，xln x0”的否定是“x0R，x0ln x00”. 其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,解析 对于，令yxsin x，则y1cos x0，则函数yxsin x在R上单调递增，则当x0时，xsin x000，即当x0时，xsin x恒成立，故正确； 对于，命题“若xsin x0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsin x0”，故正确； 对于，命题pq为真即p，q中至少有一个为真，pq为真即p，q都为真，可知“p
