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1、第5章 受弯构件斜截面承载力,学习要求 了解无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状态。 掌握剪跨比、配箍率的概念和应用； 掌握受弯构件斜截面受剪破坏的三种破坏形式及其特点； 掌握影响钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力的主要因素； 熟练掌握矩形、T形截面梁斜截面受剪承载力的计算方法和应用条件； 掌握受弯构件钢筋的布置、纵向钢筋的弯起、截断、锚固等构造要求。 熟悉抵抗弯矩图的画法。,5.1 概述 一、斜裂缝的形成,受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。 在纯弯段，产生正截面受弯破坏，要配纵向受拉钢筋。 在剪弯段，则会产生斜截面受剪破坏。需配腹筋。,斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。,二、斜裂缝分类,
2、在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。,腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹 梁中，如图所示。,在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。,5.2 斜截面破坏形态,无腹筋梁：仅配纵向受拉钢筋，而不配腹筋的梁。 有腹筋梁：既配纵向受拉钢筋，又配腹筋的梁。,一、剪跨比 某截面的广义
3、剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值。 剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。 集中荷载作用时为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值。,承受集中荷载时，,二、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态,1.斜拉破坏：当剪跨比较大(3)时，此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。,斜拉破坏,2.斜压破坏：当剪跨比较小(1)时，此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破
4、坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。,斜压破坏,3.剪压破坏：当剪跨比一般(13)时，此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆性破坏，但脆性不如前两种破坏明显。其破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。,剪压破坏,
5、设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。,如图为三种破坏形态的荷载挠度（P-f）曲线图，从图中曲线可见，各种破坏形态的斜截面承载力各不相同，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下降，表明它们都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。,三、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态,1.配箍率,符号含义： n箍筋肢数 Asv1 单肢箍筋的截面面积 b截面宽度 S箍筋间距,2.有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态,与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。,对有腹筋梁来说，只要截面
6、尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。,5.3 斜截面受剪破坏的主要影响因素,1.剪跨比影响 试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当3 ，剪跨比的影响不再明显。,2. 混凝土强度的影响 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。,3.纵向
7、钢筋配筋率的影响 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。,4.配箍率和箍筋强度的影响 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。,如图表示配箍率与箍筋强度fyv的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件相同时，两者大体成线性关系。如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。
8、,5.截面尺寸和截面形状的影响 1）截面尺寸的影响 梁高度很大时，撕裂裂缝比较明显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，削弱了骨料咬合作用。 试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%30%。 对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。,2）截面形状的影响 这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。,5.4 斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围,一、设计表达式,假定梁
9、的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件Y=0可得： Vu= Vc +Vsv+Vsb,如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 Vu=Vcs+Vsb,1梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。 2斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力仅占总剪力的20
10、%左右。在计算中不考虑。,3截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。 4剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了的影响。,几点说明：,二、斜截面受剪承载力的计算公式,1均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的一般梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式,2对集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且集中荷载在计算截面产生的剪力占总剪力75%以上。）,当仅配箍筋时 斜截面受剪承载力的计算公式, 计算截面剪跨比，a/h0； a 计算截面至支座截面或节点边缘的距离； =1.53， 1.5时，
11、取=1.5 ； 3时， 取=3。,3配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面受剪承载力，其斜截面承载力设计表达式为：,fy 弯起钢筋抗拉强度设计值； Asb 与斜裂缝相交的配置在同一弯矩平面内的弯起钢筋截面 面积； 弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为450，当梁截面超 过700mm时，通常是600；,三、计算公式的适用范围,1上限值最小截面尺寸,当 4.0时，属于一般的梁，应满足,当 6.0时，属于薄腹梁，应满足,当4.0 6.0时，属于薄腹梁，应满足,2下限值箍筋最小含量,为了避免发生斜拉破坏，规范规定，箍筋最小配筋率为,V 剪力设计值； hw 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度， T形截面取有 效高度
12、减去翼缘高度，工形截面取腹板净高； c 混凝土强度影响系数，不超过C50时，取c =1.0，当砼强 度等级为C80时，取 c =0.8，其间按直线内插法取用；,5.5 斜截面受剪承载力计算方法和步骤,一、计算截面的位置,下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力： （1）支座边缘的斜截面（见下图的截面1-1）；,（2）箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图的截面4-4）；,（3）弯起钢筋弯起点处的斜截面（见下图截面2-2、3-3）；,（4）腹板宽度或截面高度改变处的斜截面（如下图的截面5-5）。,以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端处的剪力作为
13、计算的外剪力。,二、斜截面受剪承载力计算步骤,斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计： 1求内力，绘制剪力图； 2验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级； 3验算是否需要按计算配置腹筋。 4计算腹筋 （1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算： 对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件,对集中荷载作用下的独立梁,（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。,也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：,然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。,5.6 保证斜截面受弯承载力的构
14、造措施,一、抵抗弯矩图的概念,设计弯矩图为荷载作用下产生的弯矩图。简称M图。 抵抗弯矩图为截面配纵筋后所能抵抗的弯矩图。即以各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图（或称材料图），简称Mu图。 当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定后，其抵抗弯矩值，可由下式确定,二、保证斜截面受弯承载力的构造要求 1纵向钢筋的弯起,对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求： 满足斜截面受剪承载力的要求。 满足正截面受弯承载力的要求。设计时，必须使梁的抵抗弯矩图不小于相应的由荷载产生的设计弯矩图； 满足斜截面受弯承载力的要求。,钢筋的弯起 根据M图的变化将钢筋弯起时需
15、绘制Mu图，使得Mu图包住M图，以满足受弯承载力的要求。, a点 为钢筋的充分利用点 b点 为钢筋的不需要点（理论切断点）,考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承载力的要求。,当纵向钢筋弯起时， 1）其弯起点与充分利用点之间的距离不得小于0.5h0； 2）弯起钢筋与梁纵轴线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外。,当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距还应满足抗剪的构造要求，同时弯折终点应有一直线段锚固长度，当直线段位于受拉区时，直线段长度不小于20d；当直线段位于受压区时，直线段长度不小于10d。,当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的承载力要求时，可单独设置仅作为受剪的弯起钢
16、筋，但必须在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢筋称为“鸭筋”。,2.钢筋的截断, 受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定的。 根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。 但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，因此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。因此，一般不在跨中受拉区将钢筋截断。 对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断。 截断钢筋必须有足够的锚固长度，,纵向钢筋截断要求：,在设计时，为了避免发生斜截面受弯破坏，使每一根纵向受力钢筋在结构中发挥其承载力的作用，应当： 1）从其“充分利用点”外伸一定的长度l
