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1、必修一集合知识点总结高一历史必修一知识点总结生物必修一知识点总结高一历史必修一知识点总结生物必修一知识点总结必修一集合知识点总结同学们对于数学的学习是否有困难呢?小编在这里为大 家整理了必修一集合知识点总结，希望能够帮助大家! 必修一集合知识点总结 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定 的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的 对象，相同的对象归入一个集合时
2、，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定 两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考 查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整 体性。 3、集合的表示：如我校的篮球队员，太平洋, 大西洋,印度洋,北冰洋 1. 用 拉 丁 字 母 表 示 集 合 ： A= 我 校 的 篮 球 队 员,B=1,2,3,4,5 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集 N*或 N+整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a
3、是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A 记作 aA，相反，a 不属于集 合 A 记作 a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大 括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大 括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属 于这个集合的方法。 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 数 学 式 子 描 述 法 ： 例 ： 不 等 式 x-32 的 解 集 是 x?R|x-32或x|x-32 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5 1.“包含”关系子集 注意：有两种可能
4、(1)A 是 B 的一部分，;(2)A 与 B 是同 一集合。 反之:集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB 或 BA 2.“相等”关系(55，且 55，则 5=5) 实例：设 A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同” 结论：对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元 素都是集合 B 的元素，同时,集合 B 的任何一个元素都是集 合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，即：A=B 任何一个集合是它本身的子集。AA 真子集:如果 AB,且 A1B 那就说集合 A 是集合 B 的真 子集，记作 AB(或 BA) 如果 AB,BC,那么 AC 如果
5、AB 同时 BA 那么 A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的 真子集。 1.交集的定义：一般地，由所有属于 A 且属于 B 的元素 所组成的集合,叫做 A,B 的交集. 记作 AB(读作”A 交 B”)，即 AB=x|xA，且 x B. 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合 A 或属于集 合 B 的元素所组成的集合，叫做 A,B 的并集。记作：AB(读 作”A 并 B”)，即 AB=x|xA，或 xB. 3、交集与并集的性质：AA=A,A = ,AB=BA，AA=A, A =A,AB=BA. 4、全集与补集 (1)补集：设 S 是一个集合，A 是 S 的一个子集(即)，由 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 S 中子集 A 的补 集(或余集) 记作：CSA 即 CSA=x|x?S 且 x?ASCsAA (2)全集：如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的 全部元素， 这个集合就可以看作一个全集。 通常用 U 来表示。 (3)性质：CU(CUA)=A(CUA)A= (CUA)A=U
