《福建省2019年中考数学复习_第三章 函数 第三节 反比例函数及其应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2019年中考数学复习_第三章 函数 第三节 反比例函数及其应用课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节 反比例函数及其应用,考点一 反比例函数图象与性质的相关计算 例1已知反比例函数y ，当1x3时，y的取值范围 是( ) A. 0y1 B. 1y2 C. 2y1 D. 6y2,【分析】根据反比例函数的性质可以求得y的取值范围， 从而可以解答本题 【自主解答】 反比例函数y ，在每个象限内， y随x的增大而增大，当1x3时，y的取值范围是6 x2.,1. 点(2，4)在反比例函数y 的图象上，则下列各点 在此函数图象上的是( ) A(2，4) B(1，8) C(2，4) D(4，2),D,2. 当x0时，下列图象中表示函数y 的图象是( ),C,3. 已知点A(1，y1)、B(2，y2)
2、、C(3，y3)在反比例函数y 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是( ) A. y2y3y1 B. y1y3y2 C. y3y2y1 D. y3y1y2,A,考点二 反比例函数k的几何意义 百变例题6 (2017福建) 已知矩形ABCD的四个顶点均在反 比例函数y 的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD 的面积为 【分析】先根据点A在反比例函数y 的图象上，且点A的 横坐标是2，可得A(2， )，进而得B( ，2)，D( ， 2)，运用两点间距离公式求得AB和AD的长，即可得到矩 形ABCD的面积,【自主解答】如解图所示，根据点A在,(1)若已知过双曲线上某点向坐标轴作垂线所
3、围成的矩形面积，求该点所在反比例函数的解析式，确定k值时，要根据双曲线所在象限确定k的符号 (2)在平面直角坐标系中求三角形的面积时，通常以坐标轴上的边为底，相对顶点的横坐标(或纵坐标)的绝对值为高；如果没有在坐标轴上的边，则过三角形的一个顶点作坐标轴的平行线，将三角形分成若干个小三角形来计算,(3)结论1：如图，SOABS梯形ABCD.,结论2：如图，SOABSOACSBOC. 如图，SOABSABHSAOMSBONS矩形OMHN. 如图，SOABSOBCS梯形BMNC.,结论3：如图，矩形ABCO的边交反比例函数图象于E、F 两点，则 .,变式一：已知k值，求面积最值 1. (2018福建
4、A卷)如图，直线yxm与双曲线y 相交 于A，B两点，BCx轴，ACy轴，则ABC面积的最小值为 _,6,变式二：已知面积求k值 2. (2018连云港)如图，菱形ABCD的两个 顶点B、D在反比例函数y 的图象上，对 角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已 知点A(1，1)，ABC60，则k的值是 ( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2,C,考点三 反比例函数与一次函数的交点问题) 例3(2018湖州)如图，已知直线yk1x(k10)与反比例函 数y (k20)的图象交于M、N两点，若点M的坐标是(1，2)， 则点N的坐标是( ) A. (1，2) B. (1，2) C. (1，2
5、) D. (2，1),【分析】直接利用正比例函数和反比例函数的性质得出M， N两点关于原点对称，进而得出答案 【自主解答】直线yk1x(k10)与反比例函数y (k20)的图象交于M，N两点，M，N两点关于原点对称， 点M的坐标是(1，2)，点N的坐标是(1，2)故选： A.,1. (2018新疆)已知反比例函数y (k0)的图象与一次函数ykxm的图象交于点(2，1) (1)分别求出这两个函数的解析式； (2)判断P(1，5)是否在一次函数ykxm的图象上，并说明原因,(1)反比例函数的表达式为y ， 一次函数的表达式为y2x3. (2)点P(1，5)在一次函数y2x3的图象上，理由略,2(2018常德改编)如图，已知一次函数 y1k1xb(k10)与反比例函数y2 (k2 0)的图象交于A(4，1)，B(n，2)两点 (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)设一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为C，D，求ACBD的值,(1)反比例函数的解析式为y2 . 一次函数解析式为y1 x1. (2)ACBD1,
