大学物理课件007气体动理论

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1、热 学,主讲人：戴占海 QQ：13576003 E-Mail： Website：http:/beijingfushe.physchina.org/,绪论,绪论,热学是以研究热运动的规律及其对物质宏观性质的影响，以及与物质其他运动形态之间的转化规律为任务的。所谓热运动即组成宏观物体的大量微观粒子的一种永不停息的无规运动。,按照研究方法的不同，热学可分为两门学科，即热力学和统计物理学。它们从不同角度研究热运动，二者相辅相成，彼此联系又互相补充。,热力学是研究物质热运动的宏观理论。从基本实验定律出发，通过逻辑推理和数学演绎，找出物质各种宏观性质的关系，得出宏观过程进行的方向及过程的性质等方面的结论。

2、具有高度的普适性与可靠性。但因不涉及物质的微观结构，而将物质视为连续体，故不能解释物质宏观性质的涨落。,绪论,统计物理学是研究物质热运动的微观理论。从物质由大量微观粒子组成这一基本事实出发，运用统计方法，把物质的宏观性质作为大量微观粒子热运动的统计平均结果，找出宏观量与微观量的关系，进而解释物质的宏观性质。在对物质微观模型进行简化假设后，应用统计物理可求出具体物质的特性；还可应用到比热力学更为广阔的领域，如解释涨落现象。,绪论,气体动理论,平衡态 理想气体物态方程,理想气体压强公式,气体分子的平均平动动能与温度的关系,能量均分定理 理想气体的内能,麦克斯韦速率分布,平衡态 理想气体物态方程,气

3、体的状态参量,平衡态（热力学系统）,温度和温标,理想气体的物态方程,平衡态（热力学系统）,系统与外界,热力学平衡态,系统与外界,1.热力学系统（简称系统） 在给定范围内，由大量微观粒子所组成的宏观客体。,2.系统的外界（简称外界） 能够与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体。,热力学平衡态,一个系统在不受外界影响的条件下，如果它的宏观性质不再随时间变化，我们就说这个系统处于热力学平衡态。 平衡态是系统宏观状态的一种特殊情况。,热动平衡：,平衡态下，组成系统的微观粒子仍处于不停的无规运动之中，只是它们的统计平均效果不随时间变化，因此热力学平衡态是一种动态平衡，称之为热动平衡。,注意：,与稳恒

4、态的区别，稳恒态不随时间变化，但由于有外界的影响，故在系统内部存在能量流或粒子流。稳恒态是非平衡态。对平衡态的理解应将“无外界影响”与“不随时间变化”同时考虑，缺一不可。,气体的状态参量,确定平衡态的宏观性质的量称为状态参量。,常用的状态参量有四类：,几何参量（如：气体体积）,力学参量（如：气体压强）,化学参量（如：混合气体各化学组分的质量和摩尔数等）,电磁参量（如：电场和磁场强度，电极化和磁化强度等）,如果在所研究的问题中既不涉及电磁性质又无须考虑与化学成分有关的性质，系统中又不发生化学反应，则不必引入电磁参量和化学参量。此时只需体积和压强就可确定系统的平衡态，我们称这种系统为简单系统（或p

5、v系统）。,注意：,温度和温标,热平衡,热力学第0定律,温度,温标,热平衡,将两个分别处于平衡态的系统A和B用一刚性隔板分隔开。若隔板为“绝热板”（如图(a)），则A，B两系统的状态可独立地变化而互不影响。,若隔板为“导热板”（如图(b)），则A,B两系统状态不能独立地改变, 一个系统状态的变化会引起另一系统状态的变化。通过导热板两个系统的相互作用叫热接触。,通过导热板进行热接触的两个系统组成一复合系统，当复合系统达到平衡态时，我们就说两个系统处于热平衡。,如果两个系统分别与处于确定状态的第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也将处于热平衡。,热力学第0定律,温度,温度是热学中特有的物理量，它

6、决定一系统是否与其他系统处于热平衡。处于热平衡的各系统温度相同。,互为热平衡的几个热力学系统，必然具有某种共同的宏观性质，我们将这种决定系统热平衡的宏观性质定义为温度。,温度是状态的函数，在实质上反映了组成系统大量微观粒子无规则运动的激烈程度。实验表明，将几个达到热平衡状态的系统分开之后，并不会改变每个系统的热平衡状态。这说明，热接触只是为热平衡的建立创造条件，每个系统热平衡时的温度仅决定于系统内部大量微观粒子无规运动的状态。,温标,以第0 定律为实验基础定义的温度是一个宏观概念，量化之后就成为一个可测量的宏观量。 对温度进行量化，首先必须确定温标。,*温标定义：温度的数值表示法。 *温标分类

7、：经验温标 理论温标 国际温标,经验温标,建立经验温标三要素：,选择物质测温属性X:如保持等容的气体的压强p; 保持定压的气体的体积V;电阻R等。,规定温度T 与测温属性X 之间的函数关系， 通常假定为线性关系，如：T(x)=a.X,规定一个标准点：1954年起，水的三相点 温度（273.16k) 被取为标准点。三相点指 冰、水、汽共存的状态，这点的温度可由三相点瓶胆取得。,理想气体温标,各种物质的各种测温属性随温度的变化不可能都是一致的，如果我们规定某物质的某种测温属性与温度成线性关系，则其他测温属性与温度的关系就不可能是线性的。因此，用不同的测温物质或同一物质的不同性质建立温标往往不一致。

8、,思考：,需要一个作为统一标准的温标,理想气体温标,注意,理想气体温标,以气体为测温质可制成定容（或定压）气体温度计,测温物质：某种气体 测温属性：气体体积不变时气体的压强P 线性关系：Tv(p)=a . p .（1） （a可根据纯水的三相点的温度来确定） 将测温泡置于纯水三相点瓶胆中，平衡 后测得泡内气体压强为Ptr 此时泡内气体 的温度为273.16k由（1）式 得： a=273.16k/Ptr .（2）,（2）代入（1）得：Tv(p)=273.16k . P/Ptr利用此式，根据温度计中气体压强P，可确定待测系统的温度Tv(P)。,实验表明 ： 以不同气体为测温物质，Tv(P)存在差异。

9、但在Ptr降低时，差异逐渐消失，在PtrO的极限下，亦即测温泡内的气体密度趋于零的极限下，它们趋于一个共同的极限温标，称为理想气体温标。,理论温标,热力学温标,热力学温标是建立在第二定律基础上，不依赖于任何物质的特性的温标。,热力学温度国际单位为“开尔文”，简称开记为K,可证明在理想气体温标有效范围内，热力学温标与理想气体温标完全一致。,常用的摄氏温标 t（ C)定义：t = T273.15,国际温标,ITS (International Temperature Scale),为克服气体温度计使用的繁复及统一各国温标,自1927年起，经多次修改，国际上规定的一种实用温标，现为1990国际温标:

10、,理想气体状态方程,一个热力学系统的平衡态可由四种状态参量确定。第0定律表明，平衡态下的热力学系统存在一个状态函数温度。温度与四种状态参量必然存在一定的关系。所谓状态方程就是温度与状态参量之间的函数关系式,凡是态参量满足上式的气体叫做理想气体,理想气体压强公式,物质的微观结构模型,理想气体的分子模型,平衡态下的统计假设,理想气体压强公式,宏观物体都是由大量不停息地运动着的、彼此有相互作用的分子或原子组成 .,利用扫描隧道显微镜技术把一个个原子排列成 IBM 字母的照片.,现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大小以及它们在物体中的排列情况，例如 X 光分析仪，电子显微镜，扫描隧道显微镜等。,对

11、于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时, 必须用统计的方法.,物质的微观结构模型,对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时，必须用统计的方法 .,小球在伽尔顿板中的分布规律 .,统计规律性,统计规律性,统计规律：当小球数 N 足够大时小球的分布具有统计规律.,设 为第 格中的粒子数 .,概率 粒子在第 格中出现的可能性大小 .,归一化条件,粒子总数,物质的微观结构模型,宏观物体是由大量微粒分子（或原子）组成的，微粒间有一定的间距,物质内的分子在不停地运动着，这种运动是无规则的，其剧烈程度与物体的温度有关,分子间有相互作用力,理想气体的分子模型,分子本身的大小与分子间的平均距离相

12、比要小得多。因此，分子的线度可忽略不计，视分子为质点，它们的运动遵从牛顿定律,分子间平均距离很大，除碰撞外，分子间的相互作用力可忽略不计，忽略重力对分子的影响，则分子在两次碰撞之间做匀速直线运动,分子间的碰撞、分子与器壁的碰撞是完全弹性的，所以分子运动遵从动量守恒和动能守恒,容器内各处的气体分子数密度均相同,平衡态下的统计假设,分子沿任一方向的运动不比其他方向的运动占有优势,由此可知，分子的速度在各方向分量的各种平均值是相等的,例如：,注意：,理想气体压强公式,从微观上看，气体的压强等于大量分子在单位时间内施加在单位面积器壁上的平均冲量。有,dI为大量分子在dt时间内施加在器壁dA面上的平均冲

13、量。,设在体积为V的容器中储有N个质量为m的分子组成的理想气体。平衡态下，若忽略重力影响，则分子在容器中按位置的分布是均匀的。分子数密度为n=N/V.,为讨论方便，将分子按速度分组，第i组分子的速度为vi（严格说在vi 附近）分子数为Ni,分子数密度为 ni=Ni/V,并有 n=n1+n2+ni+.=ni,平衡态下，器壁各处压强相等，取直角坐标系，在垂直于 x 轴的器壁上任取一小面积dA，计算其所受的压强（如图）,x,dA,vixdt,理想气体压强公式,单个分子在对dA的一次碰撞中施于dA的冲量为 2mvix.,dt时间内，碰到dA面的第i组分子施于dA的冲量为2mni vix2dtdA,关键

14、在于：在全部速度为vi的分子中，在dt时间内，能与dA相碰的只是那些位于以dA为底，以 vixdt 为高，以 vi为轴线的圆柱体内的分子。分子数为 nivixdtdA 。,理想气体压强公式,dt时间内，与dA相碰撞的所有分子施与dA的冲量为,注意： vix 0 的分子不与dA碰撞。,容器中气体无整体运动， 平均来讲 vix 0 的分子 数等于 vix 0 的分子数。,理想气体压强公式,压强,定义,则,平衡态下，分子速度按方向的分布是均匀的，有,因为,可知,理想气体压强公式,所以,或者,压强公式,分子平均平动动能,上式显示了宏观量与微观量的关系。,是力学原理与统计方法相结合得出的统计规律。,理想

15、气体压强公式,压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 .,气体分子的平均平动动能与温度的关系,温度标志着物体内 部分子无规则运动 的激烈程度,：分子无规则 运动激烈程度 的定量表示,温度的微观意义：比较 和 有,3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。,热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.,1） 温度是分子平均平动动能的量度 （反映热运动的剧烈程度）.,2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.,方均根速率,所以,在同一温度下，质量大的分子其方均根速率小。,由于,（A）,（C）,（B）,（D）,解：,（B）,例2理想气体微观模型（分子模型）的主要内容是： （）_； （）_； （）_,气体分子的大小与气体分子之间的距离比较，可以忽略不计 分,除了分子碰撞的一瞬间外，分子之间的相互作用力可以忽略 分,分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞 分,例3关于温度的意义，有下列几种说法： （）气体的温度是分子平均平动动能的量度 （）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 （）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 （）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度,上述说法中正确的