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1、SC3,主编,第六章,6.1 系统设计方案的比较与评价 6.2 方差缩减技术 6.3 仿真实验设计,6.1 系统设计方案的比较与评价,6.1.1 两种系统设计方案的比较 6.1.2 多系统设计方案的比较,6.1.1 两种系统设计方案的比较,设置信水平为，则近似于100(1-)%的置信区间为,（6-1）,【例6-1】 某机床设备有两种不同的故障维修策略。分别对其进行独立的重复仿真运行10次，每次仿真运行长度为一个季度，得到两种策略下对应的平均运行费用，如表6-1所示。,6.1.1 两种系统设计方案的比较,记Zj为两种不同故障维修策略下的机床设备平均每个季度运行费用的差值，Zj=X1j-X2j(j
2、=1，2，10)，则有 故可得的90%的置信区间为,6.1.1 两种系统设计方案的比较,6.1.2 多系统设计方案的比较,1. Bonferroni法 2.“两阶段”法,1. Bonferroni法,（6-2） （6-3） （6-4） （6-5）,2.“两阶段”法, 对k个系统设计方案，分别各做n02次独立的重复仿真运行，求得它们各自的样本均值和样本方差,（6-6）, 对系统方案i(i=1，2，k)，再补充进行Ni-n0次的重复仿真运行，得到第2阶段样本的均值,2.“两阶段”法,（6-7） （6-8）,6.2 方差缩减技术,6.2.1 方差缩减技术概述 6.2.2 对偶变量法 6.2.3 公共
3、随机数法,6.2.1 方差缩减技术概述,对仿真的输出结果进行统计分析的主要目的，就是获得系统状态变量的高精度的统计特性，以便能够对仿真运行的结果加以正确的利用。但在前面的论述中不难发现：由于系统本身所固有的随机性特点，无论是对单个系统输出结果的性能测度，还是对多个系统设计方案的比较，所得到的结果都必然会存在一定的误差，以区间半长来表示，有,（6-9）,6.2.2 对偶变量法,（6-10） （6-11） （6-12）,6.2.3 公共随机数法,（6-13） （6-14）,6.3 仿真实验设计,6.3.1 仿真实验设计概述 6.3.2 仿真实验设计方法,6.3.1 仿真实验设计概述, 通过科学、合
4、理的安排仿真实验，可以减少仿真实验的次数，缩短实验周期，进而提高经济效益。 通过仿真实验设计，有助于在众多的因素中分清主次，找出对系统方案的仿真运行结果有影响的一些主要因素。 通过仿真实验设计，可以有助于了解系统中各因素之间的交互作用。 通过对仿真实验结果的回归分析和方差分析，可以对一些系统性能测度指标值的变化规律及其误差范围等作出分析。 通过仿真实验设计，能够有助于尽快地找到最优的系统设计方案。 通过对仿真实验结果的处理和分析，有助于为实现系统设计方案的改进找出所要求的下一步仿真实验的方向。,6.3.1 仿真实验设计概述, 响应。响应是指对有关系统的状态变量或输出变量性能的度量。在仿真实验中
5、，响应则是指通过仿真实验得出的结果。 因素。因素又称为因子，一般是指影响系统性能的系统结构、参数及环境条件等。因素通常又可分为可控因素与不可控因素两种类型。 控制因素。控制因素是指实验者选择的与其研究目的相关的一些可控因素。 因素的水平。因素的水平是指在仿真实验中各因素所允许的不同取值或状态。 单因素实验。单因素实验是指在一项实验中，只允许有一个因素发生变化，而其他因素均保持不变。,6.3.1 仿真实验设计概述, 多因素实验。多因素实验是指在一项实验中，可以有多于一个的因素(即多个因素)同时发生变化。 因素的效应。因素的效应是指由于某个因素的变化而引起的响应的变化。 仿真实验的系统条件。给定一
6、组互不相同的因素，对其中的每个因素分别各取一特定的水平，就构成了一次实验的系统条件。仿真实验的目的就是在多组系统条件中寻找一个最佳的系统条件，称其为仿真实验的系统条件。 仿真实验的环境条件。仿真实验的环境条件包括仿真所涉及的各种硬件及软件等。例如人们通常所熟悉的仿真程序、算法及计算步长等，它们都是与系统自身特性无关的一些环境条件，但它们对仿真实验的结果有着显著的影响。 一次仿真实验的施行。在一组特定的实验条件下，进行一次仿真实验，并且对其响应进行观测。,6.3.2 仿真实验设计方法,1.全面实验法 2.多次单因素实验法 3.正交实验法 4.均匀实验法,1.全面实验法,图6-1 3因素3次水平全
7、面实验法的实验点,2.多次单因素实验法,对于一个包含多因素的系统方案，在安排实验时，可以使每一次实验只改变其中的一个因素，而假定其他因素都不变。这就是多次单因素实验法，也称为坐标轮换法。,3.正交实验法, 每个因素的水平都重复了3次实验。 每两个因素的水平组成一个全面实验方案。,3.正交实验法,图6-2 3因素3次水平正交实验法的实验点,3.正交实验法,正交实验法的一般步骤如下： 根据实验的目的，确定系统方案的性能指标。 确定系统方案中需要考察的所有影响因素。 根据考察范围和精确度的要求，确定各因素的水平以及各个水平的最值。 选择合适的正交表。 根据正交表安排实验，并对实验结果进行分析，找出最
8、优化条件。 在最优化条件下，对系统方案的性能指标进行验证。,均匀实验法是仅考虑在实验范围内均匀散布的一种实验设计方法。与正交实验法相类似，均匀实验法也有自己的一套表格，称为均匀设计表。,4.均匀实验法,4.均匀实验法,均匀设计表具有以下几个主要特点： 对某一因素的任一水平，仅需要做1次实验。 在均匀设计表中，由任意两列组成的实验方案一般来说是并不等价的。为此，每个均匀设计表还必须要有一个附加的使用表，来明确如何使用均匀设计表。例如，均匀设计表U9(96)的使用表如表6-5所示。, 当各因素的水平数目增加时，实验的次数将按各因素水平数目的增加量增加。例如，当水平数目从9次水平增加到10次水平时，实验的次数n也从9增加到10。而在正交实验法中，当各因素的水平数目增加时，实验的次数是按水平数目的平方呈比例增加的。例如，当水平数目从9增到10时，根据正交实验法，则实验的次数将从81增加到100。因此，与正交实验法相比较而言，均匀实验法更便于实际的使用。,4.均匀实验法,4.均匀实验法,利用均匀设计表来安排实验的过程和正交实验法很相似，其一般的步骤如下： 根据实验研究的目的，选择合适的因素和各因素的相应水平。 选择适当的均匀设计表，根据其相对应的使用表从该均匀设计表中选出合适的列号，将相关的因素分别安排到这些列号上，并将这些因素的相应水平按各自所在列的指示分别对号，据此就可以安排实验了。,
