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1、圆周运动,一、圆周运动 1.描述圆周运动的物理量,2.匀速圆周运动：,4.匀速圆周运动的向心力：,3. 做匀速圆周运动的物体的充要条件：,5. 做非匀速圆周运动的物体，受到的合力既不与速度平行，也不与速度相垂直。沿着切线方向的分力只改变了速度的方向,改变了物体的速度 的大小。,v、T、 f、 n、 an,v= r T=2/ T=1/f = 2n,物体沿着圆周做运动，并且线速度大小都相等，这种运动被叫做匀速圆周运动。,向心加速度的表达公式：,或,受到的合力方向和速度垂直、大小恒定的 .,例1、如图所示装置中，左侧是一个轮轴，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c
2、、d各点的线速度之比、 角速度之比、加速度之比。,解析：采用列表法分析：对v相等的点r相等，对相等的点，v/r相等。,（3）由vr，写出各点 的线速度； （4）由av，写出各点 的加速度。 答案：如表所示。,（1）写出半径。 （2）同一转轴上各点的角速度设为1，由于a与c线速度相等，它们的r相等，得出a点的角速度为2。,.,例2、一海尔全自动洗衣机技术参数如下表，试估算脱水桶正常工作时衣服所具有的向心力是重力的几倍？,答案：约为180倍,h,火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8105kg ，速度为v设计=30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，则哪
3、一侧轨道应该垫高h多少？（较小时tan=sin）,火车的向心力：,由G和N的合力提供,(1)当 v=v设计 时，内外轨对车轮都无侧压力。,（2）当vv设计时,外轨对车轮有侧压力。,实例1：火车转弯时的向心力,重力、绳的拉力,重力、杆的拉力或支持力,重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力,实例2：竖直平面内的变速圆周运动,车通过最高点时对桥的压力,假若是凹形桥呢，汽车运动到最低点时汽车对桥的压力又是多大呢？,车不在拱形桥的最低点或最高点时，它对桥面的压力能用上面的方法求解吗？如果不能又该怎样去求呢？,由牛顿第三定律得F压=FN,实例3：圆锥摆。小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成角，求小球做匀速圆
4、周运动的角速度。,小球受力：,竖直向下的重力G,沿绳方向的拉力T,小球的向心力：,由T和G的合力提供,解：,L,小球做圆周运动的半径,由牛顿第二定律：,即：,二、向心、圆周、离心运动,供,提供物体做圆周运动的力,需,物体做圆周运 动所需的力,F=,F,F,1、“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,做匀速圆周运动的物体,在一定条件下,做逐渐远离圆心的运动,这种运动叫离心运动。,、观察与思考,观察实验现象回答下列问题,(1)木块为什么会离开转盘?,(2)什么叫做离心运动?,原因：物所需的向心力 随着v的增大而增大,但提供向心力的合力为静摩擦力 Ff Ffmax,当Ffmax 时,产生离心现象。,
5、实例研究离心现象,做匀速圆周运动的物体，由于惯性总有沿切线方向飞去的倾向,在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。,、离心运动,1、离心运动：,2、物体作离心运动的条件：,圆周运动的供需总结：,联系实际：,生活中哪些实例应用到离心运动？ 比比谁举的例子多！,3、离心运动 应用,离心干燥器的金属网笼,利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置,解释：,o,Fmr,2,F,当网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F 足以提供所需的向心力F 使水滴做圆周运动。当网笼转得比较快时，附着力 F 不足以提供所需的向心力 F，于是水滴做离心
6、运动，穿过网孔，飞到网笼外面。,当脱水筒转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需的向心力使水滴做圆周运动。当脱水筒转得比较快时，附着力F 不足以提供所需的向心力，于是水滴做离心运动，穿过小孔，飞到脱水筒外面。,利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉,离心抛掷,离心脱水,离心分离,离心甩干,离心运动的应用小结：,例3：下列说法正确的是（ ） A作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心 B作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心 C作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，维持其作圆周运动 D作离心运动的物体，是因为受到离心力作用
7、的缘故,B,2、离心现象的应用和防止,离心干燥器；洗衣机的脱水； “棉花”糖的制作等等。,工厂里高速运转的砂轮为什么要有外壳？ 车辆转弯半径不能太小等。,例4：飞机在空气中竖直平面内用v= 150m/s的速度特技表演飞行。如果飞行的圆半径R = 1000m当飞机到图中、b、c、d各位置时，质量为60kg的飞行员对机座的压力或对皮带的拉力各是多少?,解析： a位置：皮带提供飞行员的拉力为1.95103N； b位置：皮带提供飞行员的拉力为7.5102N； c位置：座位提供飞行员的支持力为1.95 103N； d位置：座位提供飞行员的支持力为7.5102N。,例5、如图，一长为2L的轻杆中央有一光滑
8、的小孔O，两端各固定质量分别为m和2m的小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆在竖直面内作圆周运动，当2m转到最低点时速度 为5Lg ， 在转动的过程中，忽略空气的阻力。求此时杆对铁钉作用力的大小和方向,答案：杆对铁钉作用力的大小为8mg,方向竖直向下。,例6、如图示，支架质量为M、始终静止在水平地面上，转轴O处用长为l 的线悬挂一个质量为m 的小球， （1）把线拉至水平后静止释放小球，当小球运动到最低处时，水平面对支架的支持力N为多大？ （2）若使小球在竖直平面内做圆周运动，对小球运动到最高点处时，支架恰好对水平地面无压力，则小球在最高点处的速度v 为多大？,解：,（1）对小球
9、，由机械能守恒定律1/2 mv12=mgl,最低点处：T-mg = mv12 / l,T =3mg,对支架受力如图示 N=Mg+T=(M+3m)g,（2）小球运动到最高点处时，支架恰好对水平地面无压力,则支架受到球向上的拉力 T1=Mg,对小球: T1+mg=mv2/ l,例7、如图所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定有一边长为0.4m光滑小方柱abcd。长为L=1m的细线，一端拴在a上，另一端拴住一个质量为m=0.5kg的小球。小球的初始位置在ad连线上a的一侧，把细线拉直，并给小球以V0=2m/s的垂直于细线方向的水平速度使它作圆周运动。由于光滑小方柱abcd的存在，使线逐步缠在abcd上。若细线能承受的最大张力为7N（即绳所受的拉力大于或等于7N时绳立即断开），那么从开始运动到细线断裂应经过多长时间？小球从桌面的哪一边飞离桌面?,答案：经过时间0.4 s;小球从桌面的AD边飞离桌面,三、航天器中的失重现象 四、离心运动 1离心现象的分析与讨论 2离心运动的应用和防止,谢谢各位，祝同学们学习愉快！,
